3x3x3 magische kubus, Simpel (Samengesteld 1)
De eerste 'meest magische' 3x3x3 kubus is gepubliceerd door T. Hugel in 1876 (zie website http://members.shaw.ca/hdhcubes/cube_early.htm#Hugel).
Gebruik één van de (inclusief draaiingen en/of spiegelingen) acht 3x3 magische
vierkanten om een 'meest magische' 3x3x3 kubus te maken. Gebruik een 3x3 magisch vierkant als middelste laag van het eerste patroon. Wissel de kolommen, om de top- respectievelijk onderste
laag van het eerste patroon te krijgen. Om het tweede patroon te maken, neem de rijcoördinaten (optie 1a) of de kolom coördinaten (optie 2a) van laag 3 tot en met 1 (in plaats van 1 tot en met
3). Het is ook mogelijk om de getallen 0 en 2 in het tweede patroon te verwisselen (= optie 1b en 2b).
[Optie 1a]
|
1x patroon 1, laag 1 |
+9x patr. 2, laag 1 |
= 3x3x3, laag 1 |
||||||||||
|
8 |
6 |
1 |
0 |
1 |
2 |
8 |
15 |
19 |
||||
|
3 |
7 |
5 |
1 |
2 |
0 |
12 |
25 |
5 |
||||
|
4 |
2 |
9 |
2 |
0 |
1 |
22 |
2 |
18 |
||||
|
1x patroon 1, laag 2 |
+9x patr. 2, laag 2 |
= 3x3x3, laag 2 |
||||||||||
|
6 |
1 |
8 |
2 |
0 |
1 |
24 |
1 |
17 |
||||
|
7 |
5 |
3 |
0 |
1 |
2 |
7 |
14 |
21 |
||||
|
2 |
9 |
4 |
1 |
2 |
0 |
11 |
27 |
4 |
||||
|
1x patroon 1, laag 3 |
+9x patr. 2, laag 3 |
= 3x3x3, laag 3 |
||||||||||
|
1 |
8 |
6 |
1 |
2 |
0 |
10 |
26 |
6 |
||||
|
5 |
3 |
7 |
2 |
0 |
1 |
23 |
3 |
16 |
||||
|
9 |
4 |
2 |
0 |
1 |
2 |
9 |
13 |
20 |
||||
[Optie 1b]
|
1x patroon 1, laag 1 |
+9x patr. 2, laag 1 |
= 3x3x3, laag 1 |
||||||||||
|
8 |
6 |
1 |
2 |
1 |
0 |
26 |
15 |
1 |
||||
|
3 |
7 |
5 |
1 |
0 |
2 |
12 |
7 |
23 |
||||
|
4 |
2 |
9 |
0 |
2 |
1 |
4 |
20 |
18 |
||||
|
1x patroon 1, laag 2 |
+9x patr. 2, laag 2 |
= 3x3x3, laag 2 |
||||||||||
|
6 |
1 |
8 |
0 |
2 |
1 |
6 |
19 |
17 |
||||
|
7 |
5 |
3 |
2 |
1 |
0 |
25 |
14 |
3 |
||||
|
2 |
9 |
4 |
1 |
0 |
2 |
11 |
9 |
22 |
||||
|
1x patroon 1, laag 3 |
+9x patr. 2, laag 3 |
= 3x3x3, laag 3 |
||||||||||
|
1 |
8 |
6 |
1 |
0 |
2 |
10 |
8 |
24 |
||||
|
5 |
3 |
7 |
0 |
2 |
1 |
5 |
21 |
16 |
||||
|
9 |
4 |
2 |
2 |
1 |
0 |
27 |
13 |
2 |
||||
[Optie 2a]
|
1x patroon 1, laag 1 |
+9x patr. 2, laag 1 |
= 3x3x3, laag 1 |
||||||||||
|
8 |
6 |
1 |
0 |
2 |
1 |
8 |
24 |
10 |
||||
|
3 |
7 |
5 |
1 |
0 |
2 |
12 |
7 |
23 |
||||
|
4 |
2 |
9 |
2 |
1 |
0 |
22 |
11 |
9 |
||||
|
1x patroon 1, laag 2 |
+9x patr. 2, laag 2 |
= 3x3x3, laag 2 |
||||||||||
|
6 |
1 |
8 |
1 |
0 |
2 |
15 |
1 |
26 |
||||
|
7 |
5 |
3 |
2 |
1 |
0 |
25 |
14 |
3 |
||||
|
2 |
9 |
4 |
0 |
2 |
1 |
2 |
27 |
13 |
||||
|
1x patroon 1, laag 3 |
+9x patr. 2, laag 3 |
= 3x3x3, laag 3 |
||||||||||
|
1 |
8 |
6 |
2 |
1 |
0 |
19 |
17 |
6 |
||||
|
5 |
3 |
7 |
0 |
2 |
1 |
5 |
21 |
16 |
||||
|
9 |
4 |
2 |
1 |
0 |
2 |
18 |
4 |
20 |
||||
[Optie 2b]
|
1x patroon 1, laag 1 |
+9x patr. 2, laag 1 |
= 3x3x3, laag 1 |
||||||||||
|
8 |
6 |
1 |
2 |
0 |
1 |
26 |
6 |
10 |
||||
|
3 |
7 |
5 |
1 |
2 |
0 |
12 |
25 |
5 |
||||
|
4 |
2 |
9 |
0 |
1 |
2 |
4 |
11 |
27 |
||||
|
1x patroon 1, laag 2 |
+9x patr. 2, laag 2 |
= 3x3x3, laag 2 |
||||||||||
|
6 |
1 |
8 |
1 |
2 |
0 |
15 |
19 |
8 |
||||
|
7 |
5 |
3 |
0 |
1 |
2 |
7 |
14 |
21 |
||||
|
2 |
9 |
4 |
2 |
0 |
1 |
20 |
9 |
13 |
||||
|
1x patroon 1, laag 3 |
+9x patr. 2, laag 3 |
= 3x3x3, laag 3 |
||||||||||
|
1 |
8 |
6 |
0 |
1 |
2 |
1 |
17 |
24 |
||||
|
5 |
3 |
7 |
2 |
0 |
1 |
23 |
3 |
16 |
||||
|
9 |
4 |
2 |
1 |
2 |
0 |
18 |
22 |
2 |
||||
Magische eigenschappen:
- Laag 2 is kloppend voor de rijen/kolommen/hoofddiagonalen
- Laag 1 en 3 zijn semi (= simpel) magisch
- De 9 pilaren (b.v. 10+8+24) leveren de magische som van 42 op.
- De 4 ruimtelijke diagonalen (b.v. 10+14+18) leveren de magische som van 42 op.
