9x9x9 magische kubus

Nasik 9x9x9 magische kubus (Frost methode)

 

Zie Frost's magische 9x9x9 kubus op www.magic-squares.net/c-t-htm/c_update-6.htm.

 Het geheim van Frost's 9x9x9 is niet moeilijk. Basis van de 9x9x9 kubus is het volgende magische 9x9 vierkant, dat symmetrisch en panmagisch maar niet compact is:

 

60

76

52

37

29

5

26

18

66

54

39

33

4

25

10

65

59

80

32

8

27

12

69

58

79

46

38

19

11

68

62

81

48

42

31

7

67

61

73

47

41

35

9

21

15

75

51

40

34

1

20

14

71

63

44

36

3

24

13

70

55

74

50

2

23

17

72

57

78

49

43

28

16

64

56

77

53

45

30

6

22

 


In de de lagen 1 t/m 9 vind je [de horizontaal verschoven versies van] het 9x9 vierkant 2-4-6-8-1-3-5-7-9 (= vierkant met het getal 54, 19, 75, 2, 60, 32, 67, 44 respectievelijk 16 in de linker bovenhoek) en de (omgekeerde) kolom (in plaats van rij) patronen 9 t/m 1. Je kunt met Frost's methode perfect magische kubussen voor orde is oneven veelvoud van 3 maken.

 

Neem 1x getal                        +    9x getal                               =   laag van 9x9x9 magische kubus

54 39 33 4 25 10 65 59 80     1 7 6 8 5 4 3 0 2     135 606 519 652 430 334 308 59 242
32 8 27 12 69 58 79 46 38     6 8 5 4 3 0 2 1 7     518 656 432 336 312 58 241 127 605
19 11 68 62 81 48 42 31 7     5 4 3 0 2 1 7 6 8     424 335 311 62 243 129 609 517 655
67 61 73 47 41 35 9 21 15     3 0 2 1 7 6 8 5 4     310 61 235 128 608 521 657 426 339
75 51 40 34 1 20 14 71 63     2 1 7 6 8 5 4 3 0     237 132 607 520 649 425 338 314 63
44 36 3 24 13 70 55 74 50     7 6 8 5 4 3 0 2 1     611 522 651 429 337 313 55 236 131
2 23 17 72 57 78 49 43 28     8 5 4 3 0 2 1 7 6     650 428 341 315 57 240 130 610 514
16 64 56 77 53 45 30 6 22     4 3 0 2 1 7 6 8 5     340 307 56 239 134 612 516 654 427
60 76 52 37 29 5 26 18 66     0 2 1 7 6 8 5 4 3     60 238 133 604 515 653 431 342 309
                                                             
                                                             
19 11 68 62 81 48 42 31 7     4 3 0 2 1 7 6 8 5     343 254 68 224 162 615 528 679 412
67 61 73 47 41 35 9 21 15     0 2 1 7 6 8 5 4 3     67 223 154 614 527 683 414 345 258
75 51 40 34 1 20 14 71 63     1 7 6 8 5 4 3 0 2     156 618 526 682 406 344 257 71 225
44 36 3 24 13 70 55 74 50     6 8 5 4 3 0 2 1 7     530 684 408 348 256 70 217 155 617
2 23 17 72 57 78 49 43 28     5 4 3 0 2 1 7 6 8     407 347 260 72 219 159 616 529 676
16 64 56 77 53 45 30 6 22     3 0 2 1 7 6 8 5 4     259 64 218 158 620 531 678 411 346
60 76 52 37 29 5 26 18 66     2 1 7 6 8 5 4 3 0     222 157 619 523 677 410 350 261 66
54 39 33 4 25 10 65 59 80     7 6 8 5 4 3 0 2 1     621 525 681 409 349 253 65 221 161
32 8 27 12 69 58 79 46 38     8 5 4 3 0 2 1 7 6     680 413 351 255 69 220 160 613 524
                                                             
                                                             
75 51 40 34 1 20 14 71 63     7 6 8 5 4 3 0 2 1     642 537 688 439 325 263 14 233 144
44 36 3 24 13 70 55 74 50     8 5 4 3 0 2 1 7 6     692 441 327 267 13 232 136 641 536
2 23 17 72 57 78 49 43 28     4 3 0 2 1 7 6 8 5     326 266 17 234 138 645 535 691 433
16 64 56 77 53 45 30 6 22     0 2 1 7 6 8 5 4 3     16 226 137 644 539 693 435 330 265
60 76 52 37 29 5 26 18 66     1 7 6 8 5 4 3 0 2     141 643 538 685 434 329 269 18 228
54 39 33 4 25 10 65 59 80     6 8 5 4 3 0 2 1 7     540 687 438 328 268 10 227 140 647
32 8 27 12 69 58 79 46 38     5 4 3 0 2 1 7 6 8     437 332 270 12 231 139 646 532 686
19 11 68 62 81 48 42 31 7     3 0 2 1 7 6 8 5 4     262 11 230 143 648 534 690 436 331
67 61 73 47 41 35 9 21 15     2 1 7 6 8 5 4 3 0     229 142 640 533 689 440 333 264 15
                                                             
                                                             
2 23 17 72 57 78 49 43 28     3 0 2 1 7 6 8 5 4     245 23 179 153 624 564 697 448 352
16 64 56 77 53 45 30 6 22     2 1 7 6 8 5 4 3 0     178 145 623 563 701 450 354 249 22
60 76 52 37 29 5 26 18 66     7 6 8 5 4 3 0 2 1     627 562 700 442 353 248 26 180 147
54 39 33 4 25 10 65 59 80     8 5 4 3 0 2 1 7 6     702 444 357 247 25 172 146 626 566
32 8 27 12 69 58 79 46 38     4 3 0 2 1 7 6 8 5     356 251 27 174 150 625 565 694 443
19 11 68 62 81 48 42 31 7     0 2 1 7 6 8 5 4 3     19 173 149 629 567 696 447 355 250
67 61 73 47 41 35 9 21 15     1 7 6 8 5 4 3 0 2     148 628 559 695 446 359 252 21 177
75 51 40 34 1 20 14 71 63     6 8 5 4 3 0 2 1 7     561 699 445 358 244 20 176 152 630
44 36 3 24 13 70 55 74 50     5 4 3 0 2 1 7 6 8     449 360 246 24 175 151 622 560 698
                                                             
                                                             
60 76 52 37 29 5 26 18 66     6 8 5 4 3 0 2 1 7     546 724 457 361 272 5 188 99 633
54 39 33 4 25 10 65 59 80     5 4 3 0 2 1 7 6 8     459 363 276 4 187 91 632 545 728
32 8 27 12 69 58 79 46 38     3 0 2 1 7 6 8 5 4     275 8 189 93 636 544 727 451 362
19 11 68 62 81 48 42 31 7     2 1 7 6 8 5 4 3 0     181 92 635 548 729 453 366 274 7
67 61 73 47 41 35 9 21 15     7 6 8 5 4 3 0 2 1     634 547 721 452 365 278 9 183 96
75 51 40 34 1 20 14 71 63     8 5 4 3 0 2 1 7 6     723 456 364 277 1 182 95 638 549
44 36 3 24 13 70 55 74 50     4 3 0 2 1 7 6 8 5     368 279 3 186 94 637 541 722 455
2 23 17 72 57 78 49 43 28     0 2 1 7 6 8 5 4 3     2 185 98 639 543 726 454 367 271
16 64 56 77 53 45 30 6 22     1 7 6 8 5 4 3 0 2     97 631 542 725 458 369 273 6 184
                                                             
                                                             
32 8 27 12 69 58 79 46 38     0 2 1 7 6 8 5 4 3     32 170 108 579 555 706 484 370 281
19 11 68 62 81 48 42 31 7     1 7 6 8 5 4 3 0 2     100 578 554 710 486 372 285 31 169
67 61 73 47 41 35 9 21 15     6 8 5 4 3 0 2 1 7     553 709 478 371 284 35 171 102 582
75 51 40 34 1 20 14 71 63     5 4 3 0 2 1 7 6 8     480 375 283 34 163 101 581 557 711
44 36 3 24 13 70 55 74 50     3 0 2 1 7 6 8 5 4     287 36 165 105 580 556 703 479 374
2 23 17 72 57 78 49 43 28     2 1 7 6 8 5 4 3 0     164 104 584 558 705 483 373 286 28
16 64 56 77 53 45 30 6 22     7 6 8 5 4 3 0 2 1     583 550 704 482 377 288 30 168 103
60 76 52 37 29 5 26 18 66     8 5 4 3 0 2 1 7 6     708 481 376 280 29 167 107 585 552
54 39 33 4 25 10 65 59 80     4 3 0 2 1 7 6 8 5     378 282 33 166 106 577 551 707 485
                                                             
                                                             
67 61 73 47 41 35 9 21 15     8 5 4 3 0 2 1 7 6     715 466 397 290 41 197 90 588 501
75 51 40 34 1 20 14 71 63     4 3 0 2 1 7 6 8 5     399 294 40 196 82 587 500 719 468
44 36 3 24 13 70 55 74 50     0 2 1 7 6 8 5 4 3     44 198 84 591 499 718 460 398 293
2 23 17 72 57 78 49 43 28     1 7 6 8 5 4 3 0 2     83 590 503 720 462 402 292 43 190
16 64 56 77 53 45 30 6 22     6 8 5 4 3 0 2 1 7     502 712 461 401 296 45 192 87 589
60 76 52 37 29 5 26 18 66     5 4 3 0 2 1 7 6 8     465 400 295 37 191 86 593 504 714
54 39 33 4 25 10 65 59 80     3 0 2 1 7 6 8 5 4     297 39 195 85 592 496 713 464 404
32 8 27 12 69 58 79 46 38     2 1 7 6 8 5 4 3 0     194 89 594 498 717 463 403 289 38
19 11 68 62 81 48 42 31 7     7 6 8 5 4 3 0 2 1     586 497 716 467 405 291 42 193 88
                                                             
                                                             
44 36 3 24 13 70 55 74 50     2 1 7 6 8 5 4 3 0     206 117 570 510 661 475 379 317 50
2 23 17 72 57 78 49 43 28     7 6 8 5 4 3 0 2 1     569 509 665 477 381 321 49 205 109
16 64 56 77 53 45 30 6 22     8 5 4 3 0 2 1 7 6     664 469 380 320 53 207 111 573 508
60 76 52 37 29 5 26 18 66     4 3 0 2 1 7 6 8 5     384 319 52 199 110 572 512 666 471
54 39 33 4 25 10 65 59 80     0 2 1 7 6 8 5 4 3     54 201 114 571 511 658 470 383 323
32 8 27 12 69 58 79 46 38     1 7 6 8 5 4 3 0 2     113 575 513 660 474 382 322 46 200
19 11 68 62 81 48 42 31 7     6 8 5 4 3 0 2 1 7     505 659 473 386 324 48 204 112 574
67 61 73 47 41 35 9 21 15     5 4 3 0 2 1 7 6 8     472 385 316 47 203 116 576 507 663
75 51 40 34 1 20 14 71 63     3 0 2 1 7 6 8 5 4     318 51 202 115 568 506 662 476 387
                                                             
                                                             
16 64 56 77 53 45 30 6 22     5 4 3 0 2 1 7 6 8     421 388 299 77 215 126 597 492 670
60 76 52 37 29 5 26 18 66     3 0 2 1 7 6 8 5 4     303 76 214 118 596 491 674 423 390
54 39 33 4 25 10 65 59 80     2 1 7 6 8 5 4 3 0     216 120 600 490 673 415 389 302 80
32 8 27 12 69 58 79 46 38     7 6 8 5 4 3 0 2 1     599 494 675 417 393 301 79 208 119
19 11 68 62 81 48 42 31 7     8 5 4 3 0 2 1 7 6     667 416 392 305 81 210 123 598 493
67 61 73 47 41 35 9 21 15     4 3 0 2 1 7 6 8 5     391 304 73 209 122 602 495 669 420
75 51 40 34 1 20 14 71 63     0 2 1 7 6 8 5 4 3     75 213 121 601 487 668 419 395 306
44 36 3 24 13 70 55 74 50     1 7 6 8 5 4 3 0 2     125 603 489 672 418 394 298 74 212
2 23 17 72 57 78 49 43 28     6 8 5 4 3 0 2 1 7     488 671 422 396 300 78 211 124 595

 

De methode van Frost werkt voor orde is oneven veelvoud van 3 vanaf 9x9x9. Zie op deze webisite uitgewerkt voor:

9x9x9, 15x15x15, 21x21x21 en 27x27x27

 

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