6x6x6x6 magic hypercube

Use the 6x6 magic square that has been constructed by reflecting grids to produce a simple 6x6x6x6 magic hypercube.

1	12	19	18	30	31
32	8	17	23	26	5
4	27	15	21	10	34
33	28	16	22	9	3
35	11	20	14	29	2
6	25	24	13	7	36

Take 1x number from the first grid with 18x the 6x6 magic square (green marked) and 18x the inverse 6x6 magic square (red marked).

N.B.: 2 numbers which sum to 37 have the same colour (green or red).

Take 36x (number -/- 1) from the second grid with per cube/level 2 numbers, the number and the inverse number (= 37 -/- number) of the 6x6 magic square. See for example cube 1 / level 1:

1-1

1	1	36	36	1	36
36	1	1	1	36	36
1	36	1	36	36	1
1	36	36	1	36	1
36	36	1	1	1	36
36	1	36	36	1	1

See below the simple 6x6x6x6 magic hypercube.

1-1						2-1						3-1
1	12	1279	1278	30	1291	397	408	883	882	426	895	684	673	630	631	655	618
1292	8	17	23	1286	1265	896	404	413	419	890	869	617	677	668	662	623	644
4	1287	15	1281	1270	34	400	891	411	885	874	430	681	622	670	628	639	651
33	1288	1276	22	1269	3	429	892	880	418	873	399	652	621	633	663	640	682
1295	1271	20	14	29	1262	899	875	416	410	425	866	614	638	665	671	656	647
1266	25	1284	1273	7	36	870	421	888	877	403	432	643	660	625	636	678	649
1-2						2-2						3-2
1152	1141	162	163	1123	150	253	264	1027	1026	282	1039	577	588	703	702	606	715
149	1145	1136	1130	155	176	1040	260	269	275	1034	1013	716	584	593	599	710	689
1149	154	1138	160	171	1119	256	1035	267	1029	1018	286	580	711	591	705	694	610
1120	153	165	1131	172	1150	285	1036	1024	274	1017	255	609	712	700	598	693	579
146	170	1133	1139	1124	179	1043	1019	272	266	281	1010	719	695	596	590	605	686
175	1128	157	168	1146	1117	1014	277	1032	1021	259	288	690	601	708	697	583	612
1-3						2-3						3-3
109	120	1171	1170	138	1183	972	961	342	343	943	330	505	516	775	774	534	787
1184	116	125	131	1178	1157	329	965	956	950	335	356	788	512	521	527	782	761
112	1179	123	1173	1162	142	969	334	958	340	351	939	508	783	519	777	766	538
141	1180	1168	130	1161	111	940	333	345	951	352	970	537	784	772	526	765	507
1187	1163	128	122	137	1154	326	350	953	959	944	359	791	767	524	518	533	758
1158	133	1176	1165	115	144	355	948	337	348	966	937	762	529	780	769	511	540
1-4						2-4						3-4
1153	1164	127	126	1182	139	1008	997	306	307	979	294	576	565	738	739	547	726
140	1160	1169	1175	134	113	293	1001	992	986	299	320	725	569	560	554	731	752
1156	135	1167	129	118	1186	1005	298	994	304	315	975	573	730	562	736	747	543
1185	136	124	1174	117	1155	976	297	309	987	316	1006	544	729	741	555	748	574
143	119	1172	1166	1181	110	290	314	989	995	980	323	722	746	557	563	548	755
114	1177	132	121	1159	1188	319	984	301	312	1002	973	751	552	733	744	570	541
1-5						2-5						3-5
1260	1249	54	55	1231	42	396	385	918	919	367	906	685	696	595	594	714	607
41	1253	1244	1238	47	68	905	389	380	374	911	932	608	692	701	707	602	581
1257	46	1246	52	63	1227	393	910	382	916	927	363	688	603	699	597	586	718
1228	45	57	1239	64	1258	364	909	921	375	928	394	717	604	592	706	585	687
38	62	1241	1247	1232	71	902	926	377	383	368	935	611	587	704	698	713	578
67	1236	49	60	1254	1225	931	372	913	924	390	361	582	709	600	589	691	720
1-6						2-6						3-6
216	205	1098	1099	187	1086	865	876	415	414	894	427	864	853	450	451	835	438
1085	209	200	194	1091	1112	428	872	881	887	422	401	437	857	848	842	443	464
213	1090	202	1096	1107	183	868	423	879	417	406	898	861	442	850	448	459	831
184	1089	1101	195	1108	214	897	424	412	886	405	867	832	441	453	843	460	862
1082	1106	197	203	188	1115	431	407	884	878	893	398	434	458	845	851	836	467
1111	192	1093	1104	210	181	402	889	420	409	871	900	463	840	445	456	858	829

4-1						5-1						6-1
648	637	666	667	619	654	1045	1056	235	234	1074	247	1116	1105	198	199	1087	186
653	641	632	626	659	680	248	1052	1061	1067	242	221	185	1109	1100	1094	191	212
645	658	634	664	675	615	1048	243	1059	237	226	1078	1113	190	1102	196	207	1083
616	657	669	627	676	646	1077	244	232	1066	225	1047	1084	189	201	1095	208	1114
650	674	629	635	620	683	251	227	1064	1058	1073	218	182	206	1097	1103	1088	215
679	624	661	672	642	613	222	1069	240	229	1051	1080	211	1092	193	204	1110	1081
4-2						5-2						6-2
793	804	487	486	822	499	936	925	378	379	907	366	180	169	1134	1135	151	1122
500	800	809	815	494	473	365	929	920	914	371	392	1121	173	164	158	1127	1148
796	495	807	489	478	826	933	370	922	376	387	903	177	1126	166	1132	1143	147
825	496	484	814	477	795	904	369	381	915	388	934	148	1125	1137	159	1144	178
503	479	812	806	821	470	362	386	917	923	908	395	1118	1142	161	167	152	1151
474	817	492	481	799	828	391	912	373	384	930	901	1147	156	1129	1140	174	145
4-3						5-3						6-3
756	745	558	559	727	546	360	349	954	955	331	942	1189	1200	91	90	1218	103
545	749	740	734	551	572	941	353	344	338	947	968	104	1196	1205	1211	98	77
753	550	742	556	567	723	357	946	346	952	963	327	1192	99	1203	93	82	1222
724	549	561	735	568	754	328	945	957	339	964	358	1221	100	88	1210	81	1191
542	566	737	743	728	575	938	962	341	347	332	971	107	83	1208	1202	1217	74
571	732	553	564	750	721	967	336	949	960	354	325	78	1213	96	85	1195	1224
4-4						5-4						6-4
757	768	523	522	786	535	324	313	990	991	295	978	73	84	1207	1206	102	1219
536	764	773	779	530	509	977	317	308	302	983	1004	1220	80	89	95	1214	1193
760	531	771	525	514	790	321	982	310	988	999	291	76	1215	87	1209	1198	106
789	532	520	778	513	759	292	981	993	303	1000	322	105	1216	1204	94	1197	75
539	515	776	770	785	506	974	998	305	311	296	1007	1223	1199	92	86	101	1190
510	781	528	517	763	792	1003	300	985	996	318	289	1194	97	1212	1201	79	108
4-5						5-5						6-5
469	480	811	810	498	823	1009	1020	271	270	1038	283	72	61	1242	1243	43	1230
824	476	485	491	818	797	284	1016	1025	1031	278	257	1229	65	56	50	1235	1256
472	819	483	813	802	502	1012	279	1023	273	262	1042	69	1234	58	1240	1251	39
501	820	808	490	801	471	1041	280	268	1030	261	1011	40	1233	1245	51	1252	70
827	803	488	482	497	794	287	263	1028	1022	1037	254	1226	1250	53	59	44	1259
798	493	816	805	475	504	258	1033	276	265	1015	1044	1255	48	1237	1248	66	37
4-6						5-6						6-6
468	457	846	847	439	834	217	228	1063	1062	246	1075	1261	1272	19	18	1290	31
833	461	452	446	839	860	1076	224	233	239	1070	1049	32	1268	1277	1283	26	5
465	838	454	844	855	435	220	1071	231	1065	1054	250	1264	27	1275	21	10	1294
436	837	849	447	856	466	249	1072	1060	238	1053	219	1293	28	16	1282	9	1263
830	854	449	455	440	863	1079	1055	236	230	245	1046	35	11	1280	1274	1289	2
859	444	841	852	462	433	1050	241	1068	1057	223	252	6	1285	24	13	1267	1296

See in the download below the grids of the 6x6x6x6 magic hypercube and the check if all formulas give the magic sum and if all numbers from 1 up to 1296 are in the 6x6x6x6 magic hypercube.

6x6x6x6.xlsx

Microsoft Excel werkblad 132.3 KB

Download

Four dimensional