See for detailed explanation about the method to construct pantriagonal magic cubes of doubble odd order: 6x6x6 magic cube.

 

The 10x10x10 magic cube is based on a 5x5 magic square.

 

 

Take 1x number from the first grid

 

 

1st level
9	1	15	22	18	17	25	11	4	8
12	23	19	6	5	14	3	7	20	21
16	10	2	13	24	10	16	24	13	2
3	14	21	20	7	23	12	5	6	19
25	17	8	4	11	1	9	18	22	15
17	25	11	4	8	9	1	15	22	18
14	3	7	20	21	12	23	19	6	5
10	16	24	13	2	16	10	2	13	24
23	12	5	6	19	3	14	21	20	7
1	9	18	22	15	25	17	8	4	11
2nd level
22	18	9	1	15	4	8	17	25	11
6	5	12	23	19	20	21	14	3	7
13	24	16	10	2	13	2	10	16	24
20	7	3	14	21	6	19	23	12	5
4	11	25	17	8	22	15	1	9	18
4	8	17	25	11	22	18	9	1	15
20	21	14	3	7	6	5	12	23	19
13	2	10	16	24	13	24	16	10	2
6	19	23	12	5	20	7	3	14	21
22	15	1	9	18	4	11	25	17	8
3rd level
1	15	22	18	9	25	11	4	8	17
23	19	6	5	12	3	7	20	21	14
10	2	13	24	16	16	24	13	2	10
14	21	20	7	3	12	5	6	19	23
17	8	4	11	25	9	18	22	15	1
25	11	4	8	17	1	15	22	18	9
3	7	20	21	14	23	19	6	5	12
16	24	13	2	10	10	2	13	24	16
12	5	6	19	23	14	21	20	7	3
9	18	22	15	1	17	8	4	11	25
4th level
18	9	1	15	22	8	17	25	11	4
5	12	23	19	6	21	14	3	7	20
24	16	10	2	13	2	10	16	24	13
7	3	14	21	20	19	23	12	5	6
11	25	17	8	4	15	1	9	18	22
8	17	25	11	4	18	9	1	15	22
21	14	3	7	20	5	12	23	19	6
2	10	16	24	13	24	16	10	2	13
19	23	12	5	6	7	3	14	21	20
15	1	9	18	22	11	25	17	8	4
5th level
15	22	18	9	1	11	4	8	17	25
19	6	5	12	23	7	20	21	14	3
2	13	24	16	10	24	13	2	10	16
21	20	7	3	14	5	6	19	23	12
8	4	11	25	17	18	22	15	1	9
11	4	8	17	25	15	22	18	9	1
7	20	21	14	3	19	6	5	12	23
24	13	2	10	16	2	13	24	16	10
5	6	19	23	12	21	20	7	3	14
18	22	15	1	9	8	4	11	25	17
6th level
17	25	11	4	8	9	1	15	22	18
14	3	7	20	21	12	23	19	6	5
10	16	24	13	2	16	10	2	13	24
23	12	5	6	19	3	14	21	20	7
1	9	18	22	15	25	17	8	4	11
9	1	15	22	18	17	25	11	4	8
12	23	19	6	5	14	3	7	20	21
16	10	2	13	24	10	16	24	13	2
3	14	21	20	7	23	12	5	6	19
25	17	8	4	11	1	9	18	22	15
7th level
4	8	17	25	11	22	18	9	1	15
20	21	14	3	7	6	5	12	23	19
13	2	10	16	24	13	24	16	10	2
6	19	23	12	5	20	7	3	14	21
22	15	1	9	18	4	11	25	17	8
22	18	9	1	15	4	8	17	25	11
6	5	12	23	19	20	21	14	3	7
13	24	16	10	2	13	2	10	16	24
20	7	3	14	21	6	19	23	12	5
4	11	25	17	8	22	15	1	9	18
8th level
25	11	4	8	17	1	15	22	18	9
3	7	20	21	14	23	19	6	5	12
16	24	13	2	10	10	2	13	24	16
12	5	6	19	23	14	21	20	7	3
9	18	22	15	1	17	8	4	11	25
1	15	22	18	9	25	11	4	8	17
23	19	6	5	12	3	7	20	21	14
10	2	13	24	16	16	24	13	2	10
14	21	20	7	3	12	5	6	19	23
17	8	4	11	25	9	18	22	15	1
9th level
8	17	25	11	4	18	9	1	15	22
21	14	3	7	20	5	12	23	19	6
2	10	16	24	13	24	16	10	2	13
19	23	12	5	6	7	3	14	21	20
15	1	9	18	22	11	25	17	8	4
18	9	1	15	22	8	17	25	11	4
5	12	23	19	6	21	14	3	7	20
24	16	10	2	13	2	10	16	24	13
7	3	14	21	20	19	23	12	5	6
11	25	17	8	4	15	1	9	18	22
10th level
11	4	8	17	25	15	22	18	9	1
7	20	21	14	3	19	6	5	12	23
24	13	2	10	16	2	13	24	16	10
5	6	19	23	12	21	20	7	3	14
18	22	15	1	9	8	4	11	25	17
15	22	18	9	1	11	4	8	17	25
19	6	5	12	23	7	20	21	14	3
2	13	24	16	10	24	13	2	10	16
21	20	7	3	14	5	6	19	23	12
8	4	11	25	17	18	22	15	1	9

 

 

Use the table below to construct the second grid.

 

 

		1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
		40	39	38	37	36	35	34	33	32	31	30	29	28	27	26	25	24	23	22	21
	65	1								9						15			18	22
205	140			38				34				30						17			21
	65				4						10		12		14		25
205	140		39			5	35		33					28

 

 

Take 25x (number -/- 1) from the second grid

 

1st level
1	9	15	18	22	38	34	30	17	21
15	18	22	1	9	30	17	21	38	34
22	1	9	15	18	21	38	34	30	17
9	15	18	22	1	34	30	17	21	38
18	22	1	9	15	17	21	38	34	30
39	5	35	33	28	4	10	12	14	25
35	33	28	39	5	12	14	25	4	10
28	39	5	35	33	25	4	10	12	14
5	35	33	28	39	10	12	14	25	4
33	28	39	5	35	14	25	4	10	12
2nd level
15	18	22	1	9	30	17	21	38	34
22	1	9	15	18	21	38	34	30	17
9	15	18	22	1	34	30	17	21	38
18	22	1	9	15	17	21	38	34	30
1	9	15	18	22	38	34	30	17	21
35	33	28	39	5	12	14	25	4	10
28	39	5	35	33	25	4	10	12	14
5	35	33	28	39	10	12	14	25	4
33	28	39	5	35	14	25	4	10	12
39	5	35	33	28	4	10	12	14	25
3rd level
22	1	9	15	18	21	38	34	30	17
9	15	18	22	1	34	30	17	21	38
18	22	1	9	15	17	21	38	34	30
1	9	15	18	22	38	34	30	17	21
15	18	22	1	9	30	17	21	38	34
28	39	5	35	33	25	4	10	12	14
5	35	33	28	39	10	12	14	25	4
33	28	39	5	35	14	25	4	10	12
39	5	35	33	28	4	10	12	14	25
35	33	28	39	5	12	14	25	4	10
4th level
9	15	18	22	1	34	30	17	21	38
18	22	1	9	15	17	21	38	34	30
1	9	15	18	22	38	34	30	17	21
15	18	22	1	9	30	17	21	38	34
22	1	9	15	18	21	38	34	30	17
5	35	33	28	39	10	12	14	25	4
33	28	39	5	35	14	25	4	10	12
39	5	35	33	28	4	10	12	14	25
35	33	28	39	5	12	14	25	4	10
28	39	5	35	33	25	4	10	12	14
5th level
18	22	1	9	15	17	21	38	34	30
1	9	15	18	22	38	34	30	17	21
15	18	22	1	9	30	17	21	38	34
22	1	9	15	18	21	38	34	30	17
9	15	18	22	1	34	30	17	21	38
33	28	39	5	35	14	25	4	10	12
39	5	35	33	28	4	10	12	14	25
35	33	28	39	5	12	14	25	4	10
28	39	5	35	33	25	4	10	12	14
5	35	33	28	39	10	12	14	25	4
6th level
37	31	29	27	16	2	36	6	8	13
29	27	16	37	31	6	8	13	2	36
16	37	31	29	27	13	2	36	6	8
31	29	27	16	37	36	6	8	13	2
27	16	37	31	29	8	13	2	36	6
3	7	11	24	20	40	32	26	23	19
11	24	20	3	7	26	23	19	40	32
20	3	7	11	24	19	40	32	26	23
7	11	24	20	3	32	26	23	19	40
24	20	3	7	11	23	19	40	32	26
7th level
29	27	16	37	31	6	8	13	2	36
16	37	31	29	27	13	2	36	6	8
31	29	27	16	37	36	6	8	13	2
27	16	37	31	29	8	13	2	36	6
37	31	29	27	16	2	36	6	8	13
11	24	20	3	7	26	23	19	40	32
20	3	7	11	24	19	40	32	26	23
7	11	24	20	3	32	26	23	19	40
24	20	3	7	11	23	19	40	32	26
3	7	11	24	20	40	32	26	23	19
8th level
16	37	31	29	27	13	2	36	6	8
31	29	27	16	37	36	6	8	13	2
27	16	37	31	29	8	13	2	36	6
37	31	29	27	16	2	36	6	8	13
29	27	16	37	31	6	8	13	2	36
20	3	7	11	24	19	40	32	26	23
7	11	24	20	3	32	26	23	19	40
24	20	3	7	11	23	19	40	32	26
3	7	11	24	20	40	32	26	23	19
11	24	20	3	7	26	23	19	40	32
9th level
31	29	27	16	37	36	6	8	13	2
27	16	37	31	29	8	13	2	36	6
37	31	29	27	16	2	36	6	8	13
29	27	16	37	31	6	8	13	2	36
16	37	31	29	27	13	2	36	6	8
7	11	24	20	3	32	26	23	19	40
24	20	3	7	11	23	19	40	32	26
3	7	11	24	20	40	32	26	23	19
11	24	20	3	7	26	23	19	40	32
20	3	7	11	24	19	40	32	26	23
10th level
27	16	37	31	29	8	13	2	36	6
37	31	29	27	16	2	36	6	8	13
29	27	16	37	31	6	8	13	2	36
16	37	31	29	27	13	2	36	6	8
31	29	27	16	37	36	6	8	13	2
24	20	3	7	11	23	19	40	32	26
3	7	11	24	20	40	32	26	23	19
11	24	20	3	7	26	23	19	40	32
20	3	7	11	24	19	40	32	26	23
7	11	24	20	3	32	26	23	19	40

 

 

= 10x10x10 pantriagonal magic cube

 

1st level
9	201	365	447	543	942	850	736	404	508
362	448	544	6	205	739	403	507	945	846
541	10	202	363	449	510	941	849	738	402
203	364	446	545	7	848	737	405	506	944
450	542	8	204	361	401	509	943	847	740
967	125	861	804	683	84	226	290	347	618
864	803	682	970	121	287	348	619	81	230
685	966	124	863	802	616	85	227	288	349
123	862	805	681	969	228	289	346	620	82
801	684	968	122	865	350	617	83	229	286
2nd level
372	443	534	1	215	729	408	517	950	836
531	5	212	373	444	520	946	839	728	407
213	374	441	535	2	838	727	410	516	949
445	532	3	214	371	406	519	948	837	730
4	211	375	442	533	947	840	726	409	518
854	808	692	975	111	297	343	609	76	240
695	971	114	853	807	606	80	237	298	344
113	852	810	691	974	238	299	341	610	77
806	694	973	112	855	345	607	78	239	296
972	115	851	809	693	79	236	300	342	608
3rd level
526	15	222	368	434	525	936	829	733	417
223	369	431	530	12	828	732	420	521	939
435	527	13	224	366	416	524	938	827	735
14	221	370	432	528	937	830	731	419	523
367	433	529	11	225	734	418	522	940	826
700	961	104	858	817	601	90	247	293	334
103	857	820	696	964	248	294	331	605	87
816	699	963	102	860	335	602	88	249	291
962	105	856	819	698	89	246	295	332	603
859	818	697	965	101	292	333	604	86	250
4th level
218	359	426	540	22	833	742	425	511	929
430	537	23	219	356	421	514	928	832	745
24	216	360	427	538	927	835	741	424	513
357	428	539	21	220	744	423	512	930	831
536	25	217	358	429	515	926	834	743	422
108	867	825	686	954	243	284	326	615	97
821	689	953	107	870	330	612	98	244	281
952	110	866	824	688	99	241	285	327	613
869	823	687	955	106	282	328	614	96	245
690	951	109	868	822	611	100	242	283	329
5th level
440	547	18	209	351	411	504	933	842	750
19	206	355	437	548	932	845	746	414	503
352	438	549	16	210	749	413	502	935	841
546	20	207	353	439	505	931	844	748	412
208	354	436	550	17	843	747	415	501	934
811	679	958	117	875	340	622	93	234	276
957	120	871	814	678	94	231	280	337	623
874	813	677	960	116	277	338	624	91	235
680	956	119	873	812	621	95	232	278	339
118	872	815	676	959	233	279	336	625	92
6th level
917	775	711	654	383	34	876	140	197	318
714	653	382	920	771	137	198	319	31	880
385	916	774	713	652	316	35	877	138	199
773	712	655	381	919	878	139	196	320	32
651	384	918	772	715	200	317	33	879	136
59	151	265	597	493	992	800	636	554	458
262	598	494	56	155	639	553	457	995	796
491	60	152	263	599	460	991	799	638	552
153	264	596	495	57	798	637	555	456	994
600	492	58	154	261	551	459	993	797	640
7th level
704	658	392	925	761	147	193	309	26	890
395	921	764	703	657	306	30	887	148	194
763	702	660	391	924	888	149	191	310	27
656	394	923	762	705	195	307	28	889	146
922	765	701	659	393	29	886	150	192	308
272	593	484	51	165	629	558	467	1000	786
481	55	162	273	594	470	996	789	628	557
163	274	591	485	52	788	627	560	466	999
595	482	53	164	271	556	469	998	787	630
54	161	275	592	483	997	790	626	559	468
8th level
400	911	754	708	667	301	40	897	143	184
753	707	670	396	914	898	144	181	305	37
666	399	913	752	710	185	302	38	899	141
912	755	706	669	398	39	896	145	182	303
709	668	397	915	751	142	183	304	36	900
476	65	172	268	584	475	986	779	633	567
173	269	581	480	62	778	632	570	471	989
585	477	63	174	266	566	474	988	777	635
64	171	270	582	478	987	780	631	569	473
267	583	479	61	175	634	568	472	990	776
9th level
758	717	675	386	904	893	134	176	315	47
671	389	903	757	720	180	312	48	894	131
902	760	716	674	388	49	891	135	177	313
719	673	387	905	756	132	178	314	46	895
390	901	759	718	672	311	50	892	133	179
168	259	576	490	72	783	642	575	461	979
580	487	73	169	256	571	464	978	782	645
74	166	260	577	488	977	785	641	574	463
257	578	489	71	170	644	573	462	980	781
486	75	167	258	579	465	976	784	643	572
10th level
661	379	908	767	725	190	322	43	884	126
907	770	721	664	378	44	881	130	187	323
724	663	377	910	766	127	188	324	41	885
380	906	769	723	662	321	45	882	128	189
768	722	665	376	909	883	129	186	325	42
590	497	68	159	251	561	454	983	792	650
69	156	255	587	498	982	795	646	564	453
252	588	499	66	160	649	563	452	985	791
496	70	157	253	589	455	981	794	648	562
158	254	586	500	67	793	647	565	451	984

 

 

With method of Luyendijk you can construct a pantriagonal magic cube of double odd order. See on this website the construction of:

6x6x6, 10x10x10, 14x14x14, 18x18x18, 22x22x22, 26x26x26 and 30x30x30