12x12x12 magic cube

Pantriagonal 12x12x12 magic cube (Composite 5')

 

you can use a 3x3x3 magic cube and a 4x4 panmagic square to construct a 12x12x12 pantriagonal magic cube.

 

The first grid consist of 32x the 3x3x3 magic cube and 32x its inverse.

 

The second grid consists of the 3x3 blown up version of the 4x4 panmagic square and its inverse.

 

The third grid consists of the numbers 0 up to 3.

 

Take 1x number from the first grid + 27x (number -/- 1) from the second grid + 27x16x number from the third grid and you get the following 12x12x12 magic cube:

 

 

12x12x12 pantriagonal magic cube

1                        
  8 15 19 1493 1500 1504 332 339 343 1601 1608 1612
  12 25 5 1497 1510 1490 336 349 329 1605 1618 1598
  22 2 18 1507 1487 1503 346 326 342 1615 1595 1611
  1682 1689 1693 251 258 262 1358 1365 1369 143 150 154
  1686 1699 1679 255 268 248 1362 1375 1355 147 160 140
  1696 1676 1692 265 245 261 1372 1352 1368 157 137 153
  89 96 100 1412 1419 1423 413 420 424 1520 1527 1531
  93 106 86 1416 1429 1409 417 430 410 1524 1537 1517
  103 83 99 1426 1406 1422 427 407 423 1534 1514 1530
  1655 1662 1666 278 285 289 1331 1338 1342 170 177 181
  1659 1672 1652 282 295 275 1335 1348 1328 174 187 167
  1669 1649 1665 292 272 288 1345 1325 1341 184 164 180
2                        
  24 1 17 1509 1486 1502 348 325 341 1617 1594 1610
  7 14 21 1492 1499 1506 331 338 345 1600 1607 1614
  11 27 4 1496 1512 1489 335 351 328 1604 1620 1597
  1698 1675 1691 267 244 260 1374 1351 1367 159 136 152
  1681 1688 1695 250 257 264 1357 1364 1371 142 149 156
  1685 1701 1678 254 270 247 1361 1377 1354 146 162 139
  105 82 98 1428 1405 1421 429 406 422 1536 1513 1529
  88 95 102 1411 1418 1425 412 419 426 1519 1526 1533
  92 108 85 1415 1431 1408 416 432 409 1523 1539 1516
  1671 1648 1664 294 271 287 1347 1324 1340 186 163 179
  1654 1661 1668 277 284 291 1330 1337 1344 169 176 183
  1658 1674 1651 281 297 274 1334 1350 1327 173 189 166
3                        
  10 26 6 1495 1511 1491 334 350 330 1603 1619 1599
  23 3 16 1508 1488 1501 347 327 340 1616 1596 1609
  9 13 20 1494 1498 1505 333 337 344 1602 1606 1613
  1684 1700 1680 253 269 249 1360 1376 1356 145 161 141
  1697 1677 1690 266 246 259 1373 1353 1366 158 138 151
  1683 1687 1694 252 256 263 1359 1363 1370 144 148 155
  91 107 87 1414 1430 1410 415 431 411 1522 1538 1518
  104 84 97 1427 1407 1420 428 408 421 1535 1515 1528
  90 94 101 1413 1417 1424 414 418 425 1521 1525 1532
  1657 1673 1653 280 296 276 1333 1349 1329 172 188 168
  1670 1650 1663 293 273 286 1346 1326 1339 185 165 178
  1656 1660 1667 279 283 290 1332 1336 1343 171 175 182
4                        
  857 850 846 1100 1093 1089 533 526 522 992 985 981
  853 840 860 1096 1083 1103 529 516 536 988 975 995
  843 863 847 1086 1106 1090 519 539 523 978 998 982
  911 904 900 614 607 603 1235 1228 1224 722 715 711
  907 894 914 610 597 617 1231 1218 1238 718 705 725
  897 917 901 600 620 604 1221 1241 1225 708 728 712
  776 769 765 1181 1174 1170 452 445 441 1073 1066 1062
  772 759 779 1177 1164 1184 448 435 455 1069 1056 1076
  762 782 766 1167 1187 1171 438 458 442 1059 1079 1063
  938 931 927 587 580 576 1262 1255 1251 695 688 684
  934 921 941 583 570 590 1258 1245 1265 691 678 698
  924 944 928 573 593 577 1248 1268 1252 681 701 685
5                        
  841 864 848 1084 1107 1091 517 540 524 976 999 983
  858 851 844 1101 1094 1087 534 527 520 993 986 979
  854 838 861 1097 1081 1104 530 514 537 989 973 996
  895 918 902 598 621 605 1219 1242 1226 706 729 713
  912 905 898 615 608 601 1236 1229 1222 723 716 709
  908 892 915 611 595 618 1232 1216 1239 719 703 726
  760 783 767 1165 1188 1172 436 459 443 1057 1080 1064
  777 770 763 1182 1175 1168 453 446 439 1074 1067 1060
  773 757 780 1178 1162 1185 449 433 456 1070 1054 1077
  922 945 929 571 594 578 1246 1269 1253 679 702 686
  939 932 925 588 581 574 1263 1256 1249 696 689 682
  935 919 942 584 568 591 1259 1243 1266 692 676 699
6                        
  855 839 859 1098 1082 1102 531 515 535 990 974 994
  842 862 849 1085 1105 1092 518 538 525 977 997 984
  856 852 845 1099 1095 1088 532 528 521 991 987 980
  909 893 913 612 596 616 1233 1217 1237 720 704 724
  896 916 903 599 619 606 1220 1240 1227 707 727 714
  910 906 899 613 609 602 1234 1230 1223 721 717 710
  774 758 778 1179 1163 1183 450 434 454 1071 1055 1075
  761 781 768 1166 1186 1173 437 457 444 1058 1078 1065
  775 771 764 1180 1176 1169 451 447 440 1072 1068 1061
  936 920 940 585 569 589 1260 1244 1264 693 677 697
  923 943 930 572 592 579 1247 1267 1254 680 700 687
  937 933 926 586 582 575 1261 1257 1250 694 690 683
7                        
  884 877 873 641 634 630 1208 1201 1197 749 742 738
  880 867 887 637 624 644 1204 1191 1211 745 732 752
  870 890 874 627 647 631 1194 1214 1198 735 755 739
  830 823 819 1127 1120 1116 506 499 495 1019 1012 1008
  826 813 833 1123 1110 1130 502 489 509 1015 1002 1022
  816 836 820 1113 1133 1117 492 512 496 1005 1025 1009
  965 958 954 560 553 549 1289 1282 1278 668 661 657
  961 948 968 556 543 563 1285 1272 1292 664 651 671
  951 971 955 546 566 550 1275 1295 1279 654 674 658
  803 796 792 1154 1147 1143 479 472 468 1046 1039 1035
  799 786 806 1150 1137 1157 475 462 482 1042 1029 1049
  789 809 793 1140 1160 1144 465 485 469 1032 1052 1036
8                        
  868 891 875 625 648 632 1192 1215 1199 733 756 740
  885 878 871 642 635 628 1209 1202 1195 750 743 736
  881 865 888 638 622 645 1205 1189 1212 746 730 753
  814 837 821 1111 1134 1118 490 513 497 1003 1026 1010
  831 824 817 1128 1121 1114 507 500 493 1020 1013 1006
  827 811 834 1124 1108 1131 503 487 510 1016 1000 1023
  949 972 956 544 567 551 1273 1296 1280 652 675 659
  966 959 952 561 554 547 1290 1283 1276 669 662 655
  962 946 969 557 541 564 1286 1270 1293 665 649 672
  787 810 794 1138 1161 1145 463 486 470 1030 1053 1037
  804 797 790 1155 1148 1141 480 473 466 1047 1040 1033
  800 784 807 1151 1135 1158 476 460 483 1043 1027 1050
9                        
  882 866 886 639 623 643 1206 1190 1210 747 731 751
  869 889 876 626 646 633 1193 1213 1200 734 754 741
  883 879 872 640 636 629 1207 1203 1196 748 744 737
  828 812 832 1125 1109 1129 504 488 508 1017 1001 1021
  815 835 822 1112 1132 1119 491 511 498 1004 1024 1011
  829 825 818 1126 1122 1115 505 501 494 1018 1014 1007
  963 947 967 558 542 562 1287 1271 1291 666 650 670
  950 970 957 545 565 552 1274 1294 1281 653 673 660
  964 960 953 559 555 548 1288 1284 1277 667 663 656
  801 785 805 1152 1136 1156 477 461 481 1044 1028 1048
  788 808 795 1139 1159 1146 464 484 471 1031 1051 1038
  802 798 791 1153 1149 1142 478 474 467 1045 1041 1034
10                        
  1709 1716 1720 224 231 235 1385 1392 1396 116 123 127
  1713 1726 1706 228 241 221 1389 1402 1382 120 133 113
  1723 1703 1719 238 218 234 1399 1379 1395 130 110 126
  35 42 46 1466 1473 1477 359 366 370 1574 1581 1585
  39 52 32 1470 1483 1463 363 376 356 1578 1591 1571
  49 29 45 1480 1460 1476 373 353 369 1588 1568 1584
  1628 1635 1639 305 312 316 1304 1311 1315 197 204 208
  1632 1645 1625 309 322 302 1308 1321 1301 201 214 194
  1642 1622 1638 319 299 315 1318 1298 1314 211 191 207
  62 69 73 1439 1446 1450 386 393 397 1547 1554 1558
  66 79 59 1443 1456 1436 390 403 383 1551 1564 1544
  76 56 72 1453 1433 1449 400 380 396 1561 1541 1557
11                        
  1725 1702 1718 240 217 233 1401 1378 1394 132 109 125
  1708 1715 1722 223 230 237 1384 1391 1398 115 122 129
  1712 1728 1705 227 243 220 1388 1404 1381 119 135 112
  51 28 44 1482 1459 1475 375 352 368 1590 1567 1583
  34 41 48 1465 1472 1479 358 365 372 1573 1580 1587
  38 54 31 1469 1485 1462 362 378 355 1577 1593 1570
  1644 1621 1637 321 298 314 1320 1297 1313 213 190 206
  1627 1634 1641 304 311 318 1303 1310 1317 196 203 210
  1631 1647 1624 308 324 301 1307 1323 1300 200 216 193
  78 55 71 1455 1432 1448 402 379 395 1563 1540 1556
  61 68 75 1438 1445 1452 385 392 399 1546 1553 1560
  65 81 58 1442 1458 1435 389 405 382 1550 1566 1543
12                        
  1711 1727 1707 226 242 222 1387 1403 1383 118 134 114
  1724 1704 1717 239 219 232 1400 1380 1393 131 111 124
  1710 1714 1721 225 229 236 1386 1390 1397 117 121 128
  37 53 33 1468 1484 1464 361 377 357 1576 1592 1572
  50 30 43 1481 1461 1474 374 354 367 1589 1569 1582
  36 40 47 1467 1471 1478 360 364 371 1575 1579 1586
  1630 1646 1626 307 323 303 1306 1322 1302 199 215 195
  1643 1623 1636 320 300 313 1319 1299 1312 212 192 205
  1629 1633 1640 306 310 317 1305 1309 1316 198 202 209
  64 80 60 1441 1457 1437 388 404 384 1549 1565 1545
  77 57 70 1454 1434 1447 401 381 394 1562 1542 1555
  63 67 74 1440 1444 1451 387 391 398 1548 1552 1559

 

See for the grids and the check if all numbers are in the magic cube and addition of the numbers give the right magic sum, the download below.

 

With method composite 5' you use a 3x3x3 magic cube and its inverse and a 4x4 panmagic square or a most perfect 8x8 magic square to construct a pantriagonal magic cube. See on this website the construction of:

12x12x12 and 24x24x24

 

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12x12x12, pantriagonal (5').xlsx
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12x12x12 magic cube