14x14x14 magic cube

Diagonal 14x14x14 magic cube trial (Composite C2')

 

Constructing a diagonal magic cube of double odd order is difficult, because it cannot be constructed by using regular grids.

 

I have reconstructed a panmagic 7x7x7 cube by using the numbers 0 up to 55 in stead of 0 up to 6 in the third grid.

 

 

0 15 16 31 37 40 53   192
1 14 17 30 38 41 52   193
2 13 18 29 39 42 49   192
3 12 19 28 34 46 51   193
4 11 20 27 35 45 50   192
5 10 21 26 36 47 48   193
6 9 22 25 32 44 54   192
7 8 23 24 33 43 55   193

 

 

It is a pitty that the magic sum of a 14x14x14 magic cube is odd, so the eight 7x7x7 magic cube have two different magic sums. I put the eight 7x7x7 magic cubes together, so the 14x14x14 magic cube is simple and half of the diagonals in and through the levels give magic sum +/+ 49 and the other half give magic sum -/- 49. See below the result.

 

 

14x14x14 (simple) magic cube

 

1   19215 19215 19215 19215 19215 19215 19215 19215 19215 19215 19215 19215 19215 19215  
  19264                             19166
19215   732 838 1483 1883 2031 2578 87 781 789 1532 1834 1982 2627 38  
19215   1877 2032 2579 88 733 839 1484 1828 1983 2628 39 782 790 1533  
19215   89 734 840 1478 1878 2033 2580 40 783 791 1527 1829 1984 2629  
19215   1479 1879 2034 2581 90 735 834 1528 1830 1985 2630 41 784 785  
19215   2582 91 729 835 1480 1880 2035 2631 42 778 786 1529 1831 1986  
19215   836 1481 1881 2036 2583 85 730 787 1530 1832 1987 2632 36 779  
19215   2037 2577 86 731 837 1482 1882 1988 2626 37 780 788 1531 1833  
19215   683 887 1434 1932 2080 2431 136 634 936 1385 1687 2276 2529 185  
19215   1926 2081 2432 137 684 888 1435 1681 2277 2530 186 635 937 1386  
19215   138 685 889 1429 1927 2082 2433 187 636 938 1380 1682 2278 2531  
19215   1430 1928 2083 2434 139 686 883 1381 1683 2279 2532 188 637 932  
19215   2435 140 680 884 1431 1929 2084 2533 189 631 933 1382 1684 2280  
19215   885 1432 1930 2085 2436 134 681 934 1383 1685 2281 2534 183 632  
19215   2086 2430 135 682 886 1433 1931 2282 2528 184 633 935 1384 1686  
                                 
2   19215 19215 19215 19215 19215 19215 19215 19215 19215 19215 19215 19215 19215 19215  
  19264                             19166
19215   2561 70 708 863 1508 1908 2014 2610 21 757 814 1557 1859 1965  
19215   864 1509 1909 2015 2562 64 709 815 1558 1860 1966 2611 15 758  
19215   2016 2556 65 710 865 1510 1910 1967 2605 16 759 816 1559 1861  
19215   711 866 1511 1911 2010 2557 66 760 817 1560 1862 1961 2606 17  
19215   1905 2011 2558 67 712 867 1512 1856 1962 2607 18 761 818 1561  
19215   68 713 868 1506 1906 2012 2559 19 762 819 1555 1857 1963 2608  
19215   1507 1907 2013 2560 69 714 862 1556 1858 1964 2609 20 763 813  
19215   2414 119 659 912 1459 1957 2063 2512 168 610 961 1410 1712 2259  
19215   913 1460 1958 2064 2415 113 660 962 1411 1713 2260 2513 162 611  
19215   2065 2409 114 661 914 1461 1959 2261 2507 163 612 963 1412 1714  
19215   662 915 1462 1960 2059 2410 115 613 964 1413 1715 2255 2508 164  
19215   1954 2060 2411 116 663 916 1463 1709 2256 2509 165 614 965 1414  
19215   117 664 917 1457 1955 2061 2412 166 615 966 1408 1710 2257 2510  
19215   1458 1956 2062 2413 118 665 911 1409 1711 2258 2511 167 616 960  
                                 
3   19215 19215 19215 19215 19215 19215 19215 19215 19215 19215 19215 19215 19215 19215  
  19264                             19166
19215   1884 2039 2586 95 691 846 1491 1835 1990 2635 46 740 797 1540  
19215   96 692 847 1485 1885 2040 2587 47 741 798 1534 1836 1991 2636  
19215   1486 1886 2041 2588 97 693 841 1535 1837 1992 2637 48 742 792  
19215   2589 98 687 842 1487 1887 2042 2638 49 736 793 1536 1838 1993  
19215   843 1488 1888 2043 2590 92 688 794 1537 1839 1994 2639 43 737  
19215   2044 2584 93 689 844 1489 1889 1995 2633 44 738 795 1538 1840  
19215   690 845 1490 1890 2038 2585 94 739 796 1539 1841 1989 2634 45  
19215   1933 2088 2439 144 642 895 1442 1688 2284 2537 193 593 944 1393  
19215   145 643 896 1436 1934 2089 2440 194 594 945 1387 1689 2285 2538  
19215   1437 1935 2090 2441 146 644 890 1388 1690 2286 2539 195 595 939  
19215   2442 147 638 891 1438 1936 2091 2540 196 589 940 1389 1691 2287  
19215   892 1439 1937 2092 2443 141 639 941 1390 1692 2288 2541 190 590  
19215   2093 2437 142 640 893 1440 1938 2289 2535 191 591 942 1391 1693  
19215   641 894 1441 1939 2087 2438 143 592 943 1392 1694 2283 2536 192  
                                 
4   19215 19215 19215 19215 19215 19215 19215 19215 19215 19215 19215 19215 19215 19215  
  19264                             19166
19215   871 1516 1867 2022 2569 71 716 822 1565 1818 1973 2618 22 765  
19215   2023 2563 72 717 872 1517 1868 1974 2612 23 766 823 1566 1819  
19215   718 873 1518 1869 2017 2564 73 767 824 1567 1820 1968 2613 24  
19215   1863 2018 2565 74 719 874 1519 1814 1969 2614 25 768 825 1568  
19215   75 720 875 1513 1864 2019 2566 26 769 826 1562 1815 1970 2615  
19215   1514 1865 2020 2567 76 721 869 1563 1816 1971 2616 27 770 820  
19215   2568 77 715 870 1515 1866 2021 2617 28 764 821 1564 1817 1972  
19215   920 1467 1916 2071 2422 120 667 969 1418 1671 2267 2520 169 618  
19215   2072 2416 121 668 921 1468 1917 2268 2514 170 619 970 1419 1672  
19215   669 922 1469 1918 2066 2417 122 620 971 1420 1673 2262 2515 171  
19215   1912 2067 2418 123 670 923 1470 1667 2263 2516 172 621 972 1421  
19215   124 671 924 1464 1913 2068 2419 173 622 973 1415 1668 2264 2517  
19215   1465 1914 2069 2420 125 672 918 1416 1669 2265 2518 174 623 967  
19215   2421 126 666 919 1466 1915 2070 2519 175 617 968 1417 1670 2266  
                                 
5   19215 19215 19215 19215 19215 19215 19215 19215 19215 19215 19215 19215 19215 19215  
  19264                             19166
19215   54 699 854 1492 1892 2047 2594 5 748 805 1541 1843 1998 2643  
19215   1493 1893 2048 2595 55 700 848 1542 1844 1999 2644 6 749 799  
19215   2596 56 694 849 1494 1894 2049 2645 7 743 800 1543 1845 2000  
19215   850 1495 1895 2050 2597 50 695 801 1544 1846 2001 2646 1 744  
19215   2051 2591 51 696 851 1496 1896 2002 2640 2 745 802 1545 1847  
19215   697 852 1497 1897 2045 2592 52 746 803 1546 1848 1996 2641 3  
19215   1891 2046 2593 53 698 853 1498 1842 1997 2642 4 747 804 1547  
19215   103 650 903 1443 1941 2096 2447 152 601 952 1394 1696 2292 2545  
19215   1444 1942 2097 2448 104 651 897 1395 1697 2293 2546 153 602 946  
19215   2449 105 645 898 1445 1943 2098 2547 154 596 947 1396 1698 2294  
19215   899 1446 1944 2099 2450 99 646 948 1397 1699 2295 2548 148 597  
19215   2100 2444 100 647 900 1447 1945 2296 2542 149 598 949 1398 1700  
19215   648 901 1448 1946 2094 2445 101 599 950 1399 1701 2290 2543 150  
19215   1940 2095 2446 102 649 902 1449 1695 2291 2544 151 600 951 1400  
                                 
6   19215 19215 19215 19215 19215 19215 19215 19215 19215 19215 19215 19215 19215 19215  
  19264                             19166
19215   2030 2570 79 724 879 1475 1875 1981 2619 30 773 830 1524 1826  
19215   725 880 1476 1876 2024 2571 80 774 831 1525 1827 1975 2620 31  
19215   1870 2025 2572 81 726 881 1477 1821 1976 2621 32 775 832 1526  
19215   82 727 882 1471 1871 2026 2573 33 776 833 1520 1822 1977 2622  
19215   1472 1872 2027 2574 83 728 876 1521 1823 1978 2623 34 777 827  
19215   2575 84 722 877 1473 1873 2028 2624 35 771 828 1522 1824 1979  
19215   878 1474 1874 2029 2576 78 723 829 1523 1825 1980 2625 29 772  
19215   2079 2423 128 675 928 1426 1924 2275 2521 177 626 977 1377 1679  
19215   676 929 1427 1925 2073 2424 129 627 978 1378 1680 2269 2522 178  
19215   1919 2074 2425 130 677 930 1428 1674 2270 2523 179 628 979 1379  
19215   131 678 931 1422 1920 2075 2426 180 629 980 1373 1675 2271 2524  
19215   1423 1921 2076 2427 132 679 925 1374 1676 2272 2525 181 630 974  
19215   2428 133 673 926 1424 1922 2077 2526 182 624 975 1375 1677 2273  
19215   927 1425 1923 2078 2429 127 674 976 1376 1678 2274 2527 176 625  
                                 
7   19215 19215 19215 19215 19215 19215 19215 19215 19215 19215 19215 19215 19215 19215  
  19264                             19166
19215   1500 1900 2055 2553 62 707 855 1549 1851 2006 2602 13 756 806  
19215   2554 63 701 856 1501 1901 2056 2603 14 750 807 1550 1852 2007  
19215   857 1502 1902 2057 2555 57 702 808 1551 1853 2008 2604 8 751  
19215   2058 2549 58 703 858 1503 1903 2009 2598 9 752 809 1552 1854  
19215   704 859 1504 1904 2052 2550 59 753 810 1553 1855 2003 2599 10  
19215   1898 2053 2551 60 705 860 1505 1849 2004 2600 11 754 811 1554  
19215   61 706 861 1499 1899 2054 2552 12 755 812 1548 1850 2005 2601  
19215   1451 1949 2104 2406 111 658 904 1402 1704 2300 2504 160 609 953  
19215   2407 112 652 905 1452 1950 2105 2505 161 603 954 1403 1705 2301  
19215   906 1453 1951 2106 2408 106 653 955 1404 1706 2302 2506 155 604  
19215   2107 2402 107 654 907 1454 1952 2303 2500 156 605 956 1405 1707  
19215   655 908 1455 1953 2101 2403 108 606 957 1406 1708 2297 2501 157  
19215   1947 2102 2404 109 656 909 1456 1702 2298 2502 158 607 958 1407  
19215   110 657 910 1450 1948 2103 2405 159 608 959 1401 1703 2299 2503  
                                 
8   19215 19215 19215 19215 19215 19215 19215 19215 19215 19215 19215 19215 19215 19215  
  19166                             19264
19215   242 544 993 1344 1737 2235 2488 291 495 1042 1295 1786 2333 2390  
19215   1338 1738 2236 2489 243 545 994 1289 1787 2334 2391 292 496 1043  
19215   2490 244 546 988 1339 1739 2237 2392 293 497 1037 1290 1788 2335  
19215   989 1340 1740 2238 2491 245 540 1038 1291 1789 2336 2393 294 491  
19215   2239 2492 239 541 990 1341 1741 2337 2394 288 492 1039 1292 1790  
19215   542 991 1342 1742 2240 2486 240 493 1040 1293 1791 2338 2388 289  
19215   1743 2234 2487 241 543 992 1343 1792 2332 2389 290 494 1041 1294  
19215   389 397 1140 1197 1639 2137 2733 340 446 1091 1246 1590 2186 2684  
19215   1191 1640 2138 2734 390 398 1141 1240 1591 2187 2685 341 447 1092  
19215   2735 391 399 1135 1192 1641 2139 2686 342 448 1086 1241 1592 2188  
19215   1136 1193 1642 2140 2736 392 393 1087 1242 1593 2189 2687 343 442  
19215   2141 2737 386 394 1137 1194 1643 2190 2688 337 443 1088 1243 1594  
19215   395 1138 1195 1644 2142 2731 387 444 1089 1244 1595 2191 2682 338  
19215   1645 2136 2732 388 396 1139 1196 1596 2185 2683 339 445 1090 1245  
                                 
9   19215 19215 19215 19215 19215 19215 19215 19215 19215 19215 19215 19215 19215 19215  
  19166                             19264
19215   2218 2471 218 569 1018 1369 1720 2316 2373 267 520 1067 1320 1769  
19215   570 1019 1370 1721 2219 2465 219 521 1068 1321 1770 2317 2367 268  
19215   1722 2213 2466 220 571 1020 1371 1771 2311 2368 269 522 1069 1322  
19215   221 572 1021 1372 1716 2214 2467 270 523 1070 1323 1765 2312 2369  
19215   1366 1717 2215 2468 222 573 1022 1317 1766 2313 2370 271 524 1071  
19215   2469 223 574 1016 1367 1718 2216 2371 272 525 1065 1318 1767 2314  
19215   1017 1368 1719 2217 2470 224 568 1066 1319 1768 2315 2372 273 519  
19215   2120 2716 365 422 1165 1222 1622 2169 2667 316 471 1116 1271 1573  
19215   423 1166 1223 1623 2121 2710 366 472 1117 1272 1574 2170 2661 317  
19215   1624 2115 2711 367 424 1167 1224 1575 2164 2662 318 473 1118 1273  
19215   368 425 1168 1225 1618 2116 2712 319 474 1119 1274 1569 2165 2663  
19215   1219 1619 2117 2713 369 426 1169 1268 1570 2166 2664 320 475 1120  
19215   2714 370 427 1163 1220 1620 2118 2665 321 476 1114 1269 1571 2167  
19215   1164 1221 1621 2119 2715 371 421 1115 1270 1572 2168 2666 322 470  
                                 
10   19215 19215 19215 19215 19215 19215 19215 19215 19215 19215 19215 19215 19215 19215  
  19166                             19264
19215   1345 1745 2243 2496 201 552 1001 1296 1794 2341 2398 250 503 1050  
19215   2497 202 553 995 1346 1746 2244 2399 251 504 1044 1297 1795 2342  
19215   996 1347 1747 2245 2498 203 547 1045 1298 1796 2343 2400 252 498  
19215   2246 2499 197 548 997 1348 1748 2344 2401 246 499 1046 1299 1797  
19215   549 998 1349 1749 2247 2493 198 500 1047 1300 1798 2345 2395 247  
19215   1750 2241 2494 199 550 999 1350 1799 2339 2396 248 501 1048 1301  
19215   200 551 1000 1351 1744 2242 2495 249 502 1049 1302 1793 2340 2397  
19215   1198 1647 2145 2741 348 405 1148 1247 1598 2194 2692 299 454 1099  
19215   2742 349 406 1142 1199 1648 2146 2693 300 455 1093 1248 1599 2195  
19215   1143 1200 1649 2147 2743 350 400 1094 1249 1600 2196 2694 301 449  
19215   2148 2744 344 401 1144 1201 1650 2197 2695 295 450 1095 1250 1601  
19215   402 1145 1202 1651 2149 2738 345 451 1096 1251 1602 2198 2689 296  
19215   1652 2143 2739 346 403 1146 1203 1603 2192 2690 297 452 1097 1252  
19215   347 404 1147 1204 1646 2144 2740 298 453 1098 1253 1597 2193 2691  
                                 
11   19215 19215 19215 19215 19215 19215 19215 19215 19215 19215 19215 19215 19215 19215  
  19166                             19264
19215   577 1026 1328 1728 2226 2472 226 528 1075 1279 1777 2324 2374 275  
19215   1729 2220 2473 227 578 1027 1329 1778 2318 2375 276 529 1076 1280  
19215   228 579 1028 1330 1723 2221 2474 277 530 1077 1281 1772 2319 2376  
19215   1324 1724 2222 2475 229 580 1029 1275 1773 2320 2377 278 531 1078  
19215   2476 230 581 1023 1325 1725 2223 2378 279 532 1072 1276 1774 2321  
19215   1024 1326 1726 2224 2477 231 575 1073 1277 1775 2322 2379 280 526  
19215   2225 2478 225 576 1025 1327 1727 2323 2380 274 527 1074 1278 1776  
19215   430 1173 1181 1630 2128 2717 373 479 1124 1230 1581 2177 2668 324  
19215   1631 2122 2718 374 431 1174 1182 1582 2171 2669 325 480 1125 1231  
19215   375 432 1175 1183 1625 2123 2719 326 481 1126 1232 1576 2172 2670  
19215   1177 1626 2124 2720 376 433 1176 1226 1577 2173 2671 327 482 1127  
19215   2721 377 434 1170 1178 1627 2125 2672 328 483 1121 1227 1578 2174  
19215   1171 1179 1628 2126 2722 378 428 1122 1228 1579 2175 2673 329 477  
19215   2127 2723 372 429 1172 1180 1629 2176 2674 323 478 1123 1229 1580  
                                 
12   19215 19215 19215 19215 19215 19215 19215 19215 19215 19215 19215 19215 19215 19215  
  19166                             19264
19215   2455 209 560 1002 1353 1753 2251 2357 258 511 1051 1304 1802 2349  
19215   1003 1354 1754 2252 2456 210 554 1052 1305 1803 2350 2358 259 505  
19215   2253 2457 204 555 1004 1355 1755 2351 2359 253 506 1053 1306 1804  
19215   556 1005 1356 1756 2254 2451 205 507 1054 1307 1805 2352 2353 254  
19215   1757 2248 2452 206 557 1006 1357 1806 2346 2354 255 508 1055 1308  
19215   207 558 1007 1358 1751 2249 2453 256 509 1056 1309 1800 2347 2355  
19215   1352 1752 2250 2454 208 559 1008 1303 1801 2348 2356 257 510 1057  
19215   2700 356 413 1149 1206 1655 2153 2651 307 462 1100 1255 1606 2202  
19215   1150 1207 1656 2154 2701 357 407 1101 1256 1607 2203 2652 308 456  
19215   2155 2702 351 408 1151 1208 1657 2204 2653 302 457 1102 1257 1608  
19215   409 1152 1209 1658 2156 2696 352 458 1103 1258 1609 2205 2647 303  
19215   1659 2150 2697 353 410 1153 1210 1610 2199 2648 304 459 1104 1259  
19215   354 411 1154 1211 1653 2151 2698 305 460 1105 1260 1604 2200 2649  
19215   1205 1654 2152 2699 355 412 1155 1254 1605 2201 2650 306 461 1106  
                                 
13   19215 19215 19215 19215 19215 19215 19215 19215 19215 19215 19215 19215 19215 19215  
  19166                             19264
19215   1736 2227 2480 234 585 985 1336 1785 2325 2382 283 536 1034 1287  
19215   235 586 986 1337 1730 2228 2481 284 537 1035 1288 1779 2326 2383  
19215   1331 1731 2229 2482 236 587 987 1282 1780 2327 2384 285 538 1036  
19215   2483 237 588 981 1332 1732 2230 2385 286 539 1030 1283 1781 2328  
19215   982 1333 1733 2231 2484 238 582 1031 1284 1782 2329 2386 287 533  
19215   2232 2485 232 583 983 1334 1734 2330 2387 281 534 1032 1285 1783  
19215   584 984 1335 1735 2233 2479 233 535 1033 1286 1784 2331 2381 282  
19215   1638 2129 2725 381 438 1132 1189 1589 2178 2676 332 487 1083 1238  
19215   382 439 1133 1190 1632 2130 2726 333 488 1084 1239 1583 2179 2677  
19215   1184 1633 2131 2727 383 440 1134 1233 1584 2180 2678 334 489 1085  
19215   2728 384 441 1128 1185 1634 2132 2679 335 490 1079 1234 1585 2181  
19215   1129 1186 1635 2133 2729 385 435 1080 1235 1586 2182 2680 336 484  
19215   2134 2730 379 436 1130 1187 1636 2183 2681 330 485 1081 1236 1587  
19215   437 1131 1188 1637 2135 2724 380 486 1082 1237 1588 2184 2675 331  
                                 
14   19215 19215 19215 19215 19215 19215 19215 19215 19215 19215 19215 19215 19215 19215  
  19166                             19264
19215   1010 1361 1761 2210 2463 217 561 1059 1312 1810 2308 2365 266 512  
19215   2211 2464 211 562 1011 1362 1762 2309 2366 260 513 1060 1313 1811  
19215   563 1012 1363 1763 2212 2458 212 514 1061 1314 1812 2310 2360 261  
19215   1764 2206 2459 213 564 1013 1364 1813 2304 2361 262 515 1062 1315  
19215   214 565 1014 1365 1758 2207 2460 263 516 1063 1316 1807 2305 2362  
19215   1359 1759 2208 2461 215 566 1015 1310 1808 2306 2363 264 517 1064  
19215   2462 216 567 1009 1360 1760 2209 2364 265 518 1058 1311 1809 2307  
19215   1157 1214 1663 2112 2708 364 414 1108 1263 1614 2161 2659 315 463  
19215   2113 2709 358 415 1158 1215 1664 2162 2660 309 464 1109 1264 1615  
19215   416 1159 1216 1665 2114 2703 359 465 1110 1265 1616 2163 2654 310  
19215   1666 2108 2704 360 417 1160 1217 1617 2157 2655 311 466 1111 1266  
19215   361 418 1161 1218 1660 2109 2705 312 467 1112 1267 1611 2158 2656  
19215   1212 1661 2110 2706 362 419 1162 1261 1612 2159 2657 313 468 1113  
19215   2707 363 420 1156 1213 1662 2111 2658 314 469 1107 1262 1613 2160  

 

 

In choosing the numbers of the third grid, I have created correction possibilities.

 

See below how I have corrected the diagonals in level 1. In level 8 and 11 I have made a opposite correction to repare the existing magic features plus one diagonal in level 8 and one diagonal in level 11 give the right magic sum.

 

 

1   19215 19215 19215 19215 19215 19215 19215 19215 19215 19215 19215 19215 19215 19215  
  19215                             19215
19215   732 838 1483 1883 2031 2578 87 781 789 1532 1834 1982 2627 38  
19215   1877 1983 2579 88 733 790 1484 1828 2032 2628 39 782 839 1533  
19215   89 734 840 1478 1878 2033 2580 40 783 791 1527 1829 1984 2629  
19215   1479 1879 2034 2581 90 735 834 1528 1830 1985 2630 41 784 785  
19215   2582 91 729 835 1480 1880 2035 2631 42 778 786 1529 1831 1986  
19215   836 1481 1881 2036 2583 85 730 787 1530 1832 1987 2632 36 779  
19215   2037 2577 86 731 837 1531 1882 1988 2626 37 780 788 1482 1833  
19215   683 887 1434 1932 2080 2431 136 634 936 1385 1687 2276 2529 185  
19215   1926 2081 2432 137 684 888 1435 1681 2277 2530 186 635 937 1386  
19215   138 685 889 1429 1927 2082 2433 187 636 938 1380 1682 2278 2531  
19215   1430 1928 2083 2434 139 686 883 1381 1683 2279 2532 188 637 932  
19215   2435 189 680 884 1431 1929 2084 2533 140 631 933 1382 1684 2280  
19215   885 1432 1930 2085 2436 134 681 934 1383 1685 2281 2534 183 632  
19215   2086 2430 135 682 886 1433 1931 2282 2528 184 633 935 1384 1686  

 

 

I don't think it is possible to swap numbers and get a fully valid diagonal 14x14x14 magic cube. But maybe someone is able to improve this method.

 

See below the download.

 

With method composite 2' you use 2x2x2x, 3x3x3x, 4x4x4x, ... a proportional magic cube to construct a 2x, 3x, 4x, ... as big magic cube. See on this website the construction of:

14x14x14 (simple), 20x20x20 (diagonal), 28x28x28 (diagonal) and 30x30x30 (diagonal)

 

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14x14x14, diagonal, trial.xlsx
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14x14x14 magic cube