14x14x14 magic cube

Pantriagonal 14x14x14 magic cube (Method of Luyendijk)

 

See for detailed explanation about the method to construct pantriagonal magic cubes of doubble odd order: 6x6x6 magic cube.

 

The 14x14x14 magic cube is based on a 7x7 magic square.

 

See below the result.

 

 

14x14x14 pantriagonal magic cube

 

1st level                      
                           
13 2500 525 653 829 1264 1349 2683 2499 2269 573 2014 893 1151
508 684 825 1247 1337 2 2530 2286 542 2018 910 1163 2694 2469
807 1235 1327 33 2519 533 679 2036 922 1173 2663 2480 2261 547
1352 21 2543 528 662 796 1231 1148 2675 2456 2266 564 2047 926
2539 517 645 791 1255 1340 46 2460 2277 581 2052 902 1160 2650
640 816 1244 1371 36 2527 499 586 2027 913 1129 2660 2472 2295
1274 1360 24 2510 495 671 799 883 1140 2672 2489 2299 555 2044
2634 2401 1779 1700 1083 1187 1298 160 295 427 604 2005 1901 1741
1796 1669 1087 1204 1310 2645 2371 410 635 2001 1884 1729 149 325
1105 1216 1320 2614 2382 1771 1674 1983 1872 1719 180 314 435 630
1295 2626 2358 1776 1691 1116 1220 1744 168 338 430 613 1972 1868
2362 1787 1708 1121 1196 1307 2601 334 419 596 1967 1892 1732 193
1713 1096 1207 1276 2611 2374 1805 591 1992 1881 1763 183 322 401
1177 1287 2623 2391 1809 1682 1113 1911 1752 171 305 397 622 1975
                           
2nd level                      
                           
529 663 797 1226 1358 16 2544 2265 563 2046 931 1142 2680 2455
786 1256 1341 47 2540 512 651 2057 901 1159 2649 2459 2282 575
1366 42 2522 500 641 817 1245 1134 2654 2477 2294 585 2026 912
2511 496 666 805 1269 1361 25 2488 2298 560 2038 888 1139 2671
654 830 1265 1350 8 2506 520 572 2013 892 1150 2688 2493 2274
1253 1332 3 2531 509 685 820 904 1168 2693 2468 2285 541 2023
34 2514 539 674 808 1236 1328 2662 2485 2255 552 2035 921 1172
1775 1690 1115 1225 1289 2631 2357 431 614 1973 1863 1750 163 339
1126 1195 1306 2600 2361 1792 1702 1962 1893 1733 194 335 414 602
1281 2605 2379 1804 1712 1095 1206 1758 189 317 402 592 1993 1882
2390 1808 1687 1107 1182 1286 2622 306 398 617 1981 1906 1753 172
1699 1082 1186 1297 2639 2395 1784 605 2006 1902 1742 155 301 422
1198 1315 2644 2370 1795 1668 1092 1890 1724 150 326 411 636 1996
2613 2387 1765 1679 1104 1215 1319 181 309 441 625 1984 1873 1720
                           
3rd level                      
                           
800 1270 1362 26 2512 491 672 2043 887 1138 2670 2487 2303 554
1345 14 2501 521 655 831 1266 1155 2682 2498 2273 571 2012 891
2532 510 680 826 1248 1333 4 2467 2284 546 2017 909 1167 2692
675 809 1237 1329 29 2520 534 551 2034 920 1171 2667 2479 2260
1232 1353 17 2545 530 664 792 925 1147 2679 2454 2264 562 2051
48 2535 518 646 787 1257 1342 2648 2464 2276 580 2056 900 1158
501 642 818 1240 1372 37 2523 2293 584 2025 917 1128 2659 2476
1112 1181 1285 2621 2389 1813 1681 1976 1907 1754 173 307 393 623
1302 2633 2400 1783 1698 1081 1185 1737 161 296 423 606 2007 1903
2369 1794 1673 1086 1203 1314 2643 327 412 631 2002 1885 1725 151
1678 1103 1214 1318 2618 2381 1770 626 1985 1874 1721 176 315 436
1219 1294 2630 2356 1774 1689 1120 1869 1745 164 340 432 615 1968
2599 2366 1786 1707 1125 1194 1305 195 330 420 597 1963 1894 1734
1803 1711 1094 1211 1275 2610 2378 403 593 1994 1877 1764 184 318
                           
4th level                      
                           
1324 35 2515 535 676 810 1238 1176 2661 2484 2259 550 2033 919
2546 531 659 798 1227 1354 18 2453 2263 567 2045 930 1146 2678
647 788 1258 1343 43 2541 513 579 2055 899 1157 2653 2458 2281
1246 1367 38 2524 502 643 813 911 1133 2658 2475 2292 583 2030
27 2507 497 667 801 1271 1363 2669 2492 2297 559 2042 886 1137
522 656 832 1261 1351 9 2502 2272 570 2011 896 1149 2687 2497
821 1249 1334 5 2533 505 686 2022 908 1166 2691 2466 2289 540
1323 2612 2386 1769 1677 1102 1213 1716 182 310 437 627 1986 1875
2355 1773 1694 1114 1224 1293 2629 341 433 610 1974 1864 1746 165
1706 1124 1193 1304 2604 2360 1791 598 1964 1895 1735 190 336 415
1205 1280 2609 2377 1802 1710 1099 1883 1759 185 319 404 594 1989
2620 2394 1807 1686 1111 1180 1284 174 302 399 618 1977 1908 1755
1782 1697 1080 1190 1296 2638 2399 424 607 2008 1898 1743 156 297
1091 1202 1313 2642 2368 1799 1667 1997 1886 1726 152 328 407 637
                           
5th level                      
                           
2525 503 638 819 1241 1368 39 2474 2291 588 2024 916 1132 2657
668 802 1272 1364 22 2513 492 558 2041 885 1136 2674 2486 2302
1267 1346 10 2503 523 657 827 890 1154 2686 2496 2271 569 2016
6 2528 511 681 822 1250 1335 2690 2471 2283 545 2021 907 1165
536 677 811 1233 1330 30 2516 2258 549 2032 924 1170 2666 2483
793 1228 1355 19 2547 526 665 2050 929 1145 2677 2452 2268 561
1338 49 2536 514 648 789 1259 1162 2647 2463 2280 578 2054 898
2376 1801 1715 1093 1210 1279 2608 320 405 589 1995 1878 1760 186
1685 1110 1179 1283 2625 2388 1812 619 1978 1909 1756 169 308 394
1184 1301 2637 2398 1781 1696 1085 1904 1738 157 298 425 608 2003
2641 2373 1793 1672 1090 1201 1312 153 323 413 632 1998 1887 1727
1768 1676 1101 1218 1317 2617 2385 438 628 1987 1870 1722 177 311
1119 1223 1292 2628 2354 1778 1688 1969 1865 1747 166 342 428 616
1309 2598 2365 1790 1705 1123 1192 1730 196 331 416 599 1965 1896
                           
6th level                      
                           
682 823 1251 1336 1 2534 506 544 2020 906 1164 2695 2465 2288
1239 1325 31 2517 537 678 806 918 1175 2665 2482 2257 548 2037
20 2542 532 660 794 1229 1356 2676 2457 2262 566 2049 928 1144
515 649 790 1254 1344 44 2537 2279 577 2053 903 1156 2652 2462
814 1242 1369 40 2526 498 644 2029 915 1131 2656 2473 2296 582
1359 28 2508 493 669 803 1273 1141 2668 2491 2301 557 2040 884
2504 524 652 833 1262 1347 11 2495 2270 574 2010 895 1153 2685
1671 1089 1200 1311 2646 2367 1798 633 1999 1888 1728 148 329 408
1212 1322 2616 2384 1767 1675 1106 1876 1717 178 312 439 629 1982
2627 2359 1772 1693 1118 1222 1291 167 337 434 611 1970 1866 1748
1789 1704 1122 1197 1303 2603 2364 417 600 1966 1891 1736 191 332
1098 1209 1278 2607 2375 1806 1709 1990 1879 1761 187 321 400 595
1288 2619 2393 1811 1684 1109 1178 1751 175 303 395 620 1979 1910
2397 1780 1701 1079 1189 1300 2636 299 426 603 2009 1899 1739 158
                           
7th level                      
                           
1260 1339 45 2538 516 650 785 897 1161 2651 2461 2278 576 2058
41 2521 504 639 815 1243 1370 2655 2478 2290 587 2028 914 1130
494 670 804 1268 1365 23 2509 2300 556 2039 889 1135 2673 2490
828 1263 1348 12 2505 519 658 2015 894 1152 2684 2494 2275 568
1331 7 2529 507 683 824 1252 1169 2689 2470 2287 543 2019 905
2518 538 673 812 1234 1326 32 2481 2256 553 2031 923 1174 2664
661 795 1230 1357 15 2548 527 565 2048 927 1143 2681 2451 2267
1191 1308 2602 2363 1788 1703 1127 1897 1731 192 333 418 601 1961
2606 2380 1800 1714 1097 1208 1277 188 316 406 590 1991 1880 1762
1810 1683 1108 1183 1282 2624 2392 396 621 1980 1905 1757 170 304
1084 1188 1299 2635 2396 1785 1695 2004 1900 1740 159 300 421 609
1316 2640 2372 1797 1670 1088 1199 1723 154 324 409 634 2000 1889
2383 1766 1680 1100 1217 1321 2615 313 440 624 1988 1871 1718 179
1692 1117 1221 1290 2632 2353 1777 612 1971 1867 1749 162 343 429
                           
8th level                      
                           
2585 2450 2318 2141 740 844 1004 111 344 966 1045 1662 1558 1447
2335 2110 744 861 1016 2596 2420 949 1076 1658 1541 1435 100 374
762 873 1026 2565 2431 2310 2115 1640 1529 1425 131 363 974 1071
1001 2577 2407 2315 2132 773 877 1450 119 387 969 1054 1629 1525
2411 2326 2149 778 853 1013 2552 383 958 1037 1624 1549 1438 144
2154 753 864 982 2562 2423 2344 1032 1649 1538 1469 134 371 940
834 993 2574 2440 2348 2123 770 1568 1458 122 354 936 1063 1632
62 246 476 2172 731 1852 1594 2732 245 2220 2092 1916 1481 1396
459 2203 727 1835 1582 51 276 2237 2061 1920 1498 1408 2743 215
709 1823 1572 82 265 484 2198 1938 1510 1418 2712 226 2212 2066
1597 70 289 479 2181 698 1819 1393 2724 202 2217 2083 1949 1514
285 468 2164 693 1843 1585 95 206 2228 2100 1954 1490 1405 2699
2159 718 1832 1616 85 273 450 2105 1929 1501 1374 2709 218 2246
1862 1605 73 256 446 2190 701 1471 1385 2721 235 2250 2074 1946
                           
9th level                      
                           
2314 2131 772 882 995 2582 2406 970 1055 1630 1520 1456 114 388
783 852 1012 2551 2410 2331 2143 1619 1550 1439 145 384 953 1043
987 2556 2428 2343 2153 752 863 1464 140 366 941 1033 1650 1539
2439 2347 2128 764 839 992 2573 355 937 1058 1638 1563 1459 123
2140 739 843 1003 2590 2444 2323 1046 1663 1559 1448 106 350 961
855 1021 2595 2419 2334 2109 749 1547 1430 101 375 950 1077 1653
2564 2436 2304 2120 761 872 1025 132 358 980 1066 1641 1530 1426
480 2182 699 1814 1603 65 290 2216 2082 1948 1519 1387 2729 201
688 1844 1586 96 286 463 2170 1959 1489 1404 2698 205 2233 2094
1611 91 268 451 2160 719 1833 1379 2703 223 2245 2104 1928 1500
257 447 2185 707 1857 1606 74 234 2249 2079 1940 1476 1384 2720
2173 732 1853 1595 57 252 471 2091 1915 1480 1395 2737 239 2225
1841 1577 52 277 460 2204 722 1492 1413 2742 214 2236 2060 1925
83 260 490 2193 710 1824 1573 2711 231 2206 2071 1937 1509 1417
                           
10th level                      
                           
769 838 991 2572 2438 2352 2122 1633 1564 1460 124 356 932 1064
1008 2584 2449 2322 2139 738 842 1443 112 345 962 1047 1664 1560
2418 2333 2114 743 860 1020 2594 376 951 1072 1659 1542 1431 102
2119 760 871 1024 2569 2430 2309 1067 1642 1531 1427 127 364 975
876 1000 2581 2405 2313 2130 777 1526 1451 115 389 971 1056 1625
2550 2415 2325 2148 782 851 1011 146 379 959 1038 1620 1551 1440
2342 2152 751 868 981 2561 2427 942 1034 1651 1534 1470 135 367
702 1858 1607 75 258 442 2191 1945 1475 1383 2719 233 2254 2073
1590 63 247 472 2174 733 1854 1400 2731 244 2224 2090 1914 1479
278 461 2199 728 1836 1578 53 213 2235 2065 1919 1497 1412 2741
2194 711 1825 1574 78 266 485 2070 1936 1508 1416 2716 225 2211
1820 1598 66 291 481 2183 694 1513 1392 2728 200 2215 2081 1953
97 281 469 2165 689 1845 1587 2697 210 2227 2099 1958 1488 1403
452 2161 720 1828 1617 86 269 2244 2103 1927 1505 1373 2708 222
                           
11th level                      
                           
1029 2563 2435 2308 2118 759 870 1422 133 359 976 1068 1643 1532
2404 2312 2135 771 881 999 2580 390 972 1051 1631 1521 1452 116
2147 781 850 1010 2555 2409 2330 1039 1621 1552 1441 141 385 954
862 986 2560 2426 2341 2151 756 1540 1465 136 368 943 1035 1646
2571 2443 2346 2127 768 837 990 125 351 938 1059 1634 1565 1461
2321 2138 737 847 1002 2589 2448 963 1048 1665 1555 1449 107 346
748 859 1019 2593 2417 2338 2108 1654 1543 1432 103 377 946 1078
1569 84 261 486 2195 712 1826 1421 2710 230 2210 2069 1935 1507
292 482 2178 700 1815 1599 67 199 2214 2086 1947 1518 1391 2727
2166 690 1846 1588 92 287 464 2098 1957 1487 1402 2702 204 2232
1834 1612 87 270 453 2162 715 1499 1378 2707 221 2243 2102 1932
76 253 448 2186 703 1859 1608 2718 238 2248 2078 1944 1474 1382
473 2175 734 1849 1596 58 248 2223 2089 1913 1484 1394 2736 243
723 1837 1579 54 279 456 2205 1924 1496 1411 2740 212 2240 2059
                           
12th level                      
                           
2425 2340 2156 750 867 985 2559 369 944 1030 1652 1535 1466 137
2126 767 836 989 2576 2437 2351 1060 1635 1566 1462 120 357 933
841 1007 2588 2447 2320 2137 742 1561 1444 108 347 964 1049 1660
2592 2422 2332 2113 747 858 1018 104 372 952 1073 1655 1544 1433
2307 2117 758 875 1023 2568 2434 977 1069 1644 1527 1428 128 360
776 880 998 2579 2403 2317 2129 1626 1522 1453 117 391 967 1057
1015 2549 2414 2329 2146 780 849 1436 147 380 955 1040 1622 1553
271 454 2157 721 1829 1613 88 220 2242 2107 1926 1504 1377 2706
2187 704 1860 1609 71 259 443 2077 1943 1473 1381 2723 232 2253
1855 1591 59 249 474 2176 729 1478 1399 2735 242 2222 2088 1918
55 274 462 2200 724 1838 1580 2739 217 2234 2064 1923 1495 1410
487 2196 713 1821 1575 79 262 2209 2068 1934 1512 1415 2715 229
695 1816 1600 68 293 477 2184 1952 1517 1390 2726 198 2219 2080
1583 98 282 465 2167 691 1847 1407 2696 209 2231 2097 1956 1486
                           
13th level                      
                           
2112 746 857 1017 2597 2416 2337 1074 1656 1545 1434 99 378 947
869 1028 2567 2433 2306 2116 763 1533 1423 129 361 978 1070 1639
2578 2408 2311 2134 775 879 997 118 386 973 1052 1627 1523 1454
2328 2145 779 854 1009 2554 2413 956 1041 1623 1548 1442 142 381
755 866 984 2558 2424 2345 2150 1647 1536 1467 138 370 939 1036
994 2570 2442 2350 2125 766 835 1457 126 352 934 1061 1636 1567
2446 2319 2142 736 846 1006 2587 348 965 1044 1666 1556 1445 109
2201 725 1839 1581 50 280 457 2063 1922 1494 1409 2744 211 2239
1827 1570 80 263 488 2197 708 1506 1420 2714 228 2208 2067 1939
69 288 483 2179 696 1817 1601 2725 203 2213 2085 1951 1516 1389
466 2168 692 1842 1589 93 283 2230 2096 1955 1491 1401 2701 208
716 1830 1614 89 272 449 2163 1931 1503 1376 2705 219 2247 2101
1604 77 254 444 2188 705 1861 1386 2717 237 2252 2076 1942 1472
250 475 2171 735 1850 1592 60 241 2221 2093 1912 1483 1398 2734
                           
14th level                      
                           
848 1014 2553 2412 2327 2144 784 1554 1437 143 382 957 1042 1618
2557 2429 2339 2155 754 865 983 139 365 945 1031 1648 1537 1468
2349 2124 765 840 988 2575 2441 935 1062 1637 1562 1463 121 353
741 845 1005 2586 2445 2324 2136 1661 1557 1446 110 349 960 1050
1022 2591 2421 2336 2111 745 856 1429 105 373 948 1075 1657 1546
2432 2305 2121 757 874 1027 2566 362 979 1065 1645 1528 1424 130
2133 774 878 996 2583 2402 2316 1053 1628 1524 1455 113 392 968
1848 1584 94 284 467 2169 687 1485 1406 2700 207 2229 2095 1960
90 267 455 2158 717 1831 1615 2704 224 2241 2106 1930 1502 1375
445 2189 706 1856 1610 72 255 2251 2075 1941 1477 1380 2722 236
730 1851 1593 61 251 470 2177 1917 1482 1397 2733 240 2226 2087
1576 56 275 458 2202 726 1840 1414 2738 216 2238 2062 1921 1493
264 489 2192 714 1822 1571 81 227 2207 2072 1933 1511 1419 2713
2180 697 1818 1602 64 294 478 2084 1950 1515 1388 2730 197 2218

 

 

You can use this method to construct three dimensional magic cubes of double odd order.

 

See in the download below: the grids and the check if all numbers are in the magic cube and if addition of the numbers gives the magic sum.

 

With method of Luyendijk you can construct a pantriagonal magic cube of double odd order. See on this website the construction of:

6x6x6, 10x10x10, 14x14x14, 18x18x18, 22x22x22, 26x26x26 and 30x30x30

 

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14x14x14, pantriagonal.xlsx
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14x14x14 magic cube