Pantriagonal 18x18x18 magic cube (Method of Luyendijk)

 

See for detailed explanation about the method to construct pantriagonal magic cubes of doubble odd order: 6x6x6 magic cube.

 

The 18x18x18 magic cube is based on a 9x9 magic square.

 

See below the result.

 

 

18x18x18 pantriagonal magic cube

 

 

1e level                                
                                   
49 5347 797 1107 1383 1690 3854 3572 2658 5622 5184 905 4564 1615 3981 3680 3476 3013
785 1097 1398 1678 3844 3587 2655 42 5371 917 4574 1600 3993 3690 3461 3016 5629 5160
1395 1698 3841 3575 2672 30 5359 802 1085 1603 3973 3693 3473 2999 5641 5172 900 4586
3874 3610 2597 72 5397 736 1118 1430 1623 3660 3438 3074 5599 5134 966 4553 1568 4048
2612 62 5385 751 1108 1418 1647 3867 3607 3059 5609 5146 951 4563 1580 4024 3667 3441
5382 744 1132 1406 1637 3882 3595 2602 77 5149 958 4539 1592 4034 3652 3453 3069 5594
1057 1441 1670 3816 3633 2644 2 5417 777 4614 1557 4001 3718 3415 3027 5669 5114 925
1658 3833 3621 2632 19 5405 774 1077 1438 4013 3701 3427 3039 5652 5126 928 4594 1560
3645 2625 16 5420 764 1065 1453 1648 3821 3403 3046 5655 5111 938 4606 1545 4023 3713
5541 405 5198 4807 4531 4062 2060 2504 2932 130 5266 878 1188 1464 3958 2315 2519 2739
5210 4817 4516 4074 2070 2489 2935 5548 381 866 1178 1479 3946 2305 2534 2736 123 5290
4519 4054 2073 2501 2918 5560 393 5193 4829 1476 3966 2302 2522 2753 111 5278 883 1166
2040 2466 2993 5518 355 5259 4796 4484 4129 2335 2557 2678 153 5316 817 1199 1511 3891
2978 5528 367 5244 4806 4496 4105 2047 2469 2693 143 5304 832 1189 1499 3915 2328 2554
370 5251 4782 4508 4115 2032 2481 2988 5513 5301 825 1213 1487 3905 2343 2542 2683 158
4857 4473 4082 2098 2443 2946 5588 335 5218 1138 1522 3938 2277 2580 2725 83 5336 858
4094 2081 2455 2958 5571 347 5221 4837 4476 3926 2294 2568 2713 100 5324 855 1158 1519
2431 2965 5574 332 5231 4849 4461 4104 2093 2592 2706 97 5339 845 1146 1534 3916 2282
                                   
2e level                                
                                   
737 1119 1426 1621 3875 3618 2598 70 5393 965 4552 1572 4050 3659 3430 3073 5601 5138
1419 1645 3863 3608 2613 58 5383 752 1116 1579 4026 3671 3440 3058 5613 5148 950 4555
3880 3596 2610 78 5380 740 1133 1407 1633 3654 3452 3061 5593 5151 962 4538 1591 4038
2645 3 5413 775 1058 1449 1671 3814 3629 3026 5668 5118 927 4613 1549 4000 3720 3419
5406 772 1073 1439 1659 3829 3619 2633 27 5125 930 4598 1559 4012 3705 3429 3038 5644
1063 1454 1656 3822 3643 2621 17 5421 760 4608 1544 4015 3712 3405 3050 5654 5110 942
1691 3855 3568 2656 50 5355 798 1105 1379 3980 3679 3480 3015 5621 5176 904 4566 1619
3588 2653 38 5372 786 1093 1396 1679 3852 3460 3018 5633 5159 916 4578 1602 3992 3682
28 5360 810 1086 1393 1694 3842 3576 2668 5643 5171 892 4585 1605 3977 3692 3472 3003
5258 4795 4488 4131 2039 2458 2992 5520 359 818 1200 1507 3889 2336 2565 2679 151 5312
4495 4107 2051 2468 2977 5532 369 5243 4798 1500 3913 2324 2555 2694 139 5302 833 1197
2034 2480 2980 5512 372 5255 4781 4507 4119 2341 2543 2691 159 5299 821 1214 1488 3901
2945 5587 339 5220 4856 4465 4081 2100 2447 2726 84 5332 856 1139 1530 3939 2275 2576
346 5223 4841 4475 4093 2085 2457 2957 5563 5325 853 1154 1520 3927 2290 2566 2714 108
4851 4460 4096 2092 2433 2969 5573 331 5235 1144 1535 3924 2283 2590 2702 98 5340 841
4061 2059 2508 2934 5540 397 5197 4809 4535 3959 2316 2515 2737 131 5274 879 1186 1460
2488 2937 5552 380 5209 4821 4518 4073 2062 2535 2734 119 5291 867 1174 1477 3947 2313
5562 392 5185 4828 4521 4058 2072 2500 2922 109 5279 891 1167 1474 3962 2303 2523 2749
                                   
3e level                                
                                   
1447 1667 3815 3630 2641 1 5414 783 1059 1551 4004 3719 3418 3030 5670 5117 919 4612
3830 3627 2634 25 5402 773 1074 1435 1657 3704 3421 3037 5646 5129 929 4597 1563 4014
2622 13 5419 761 1071 1455 1654 3818 3644 3049 5658 5112 941 4600 1543 4017 3716 3404
5353 794 1106 1380 1687 3853 3569 2664 51 5178 908 4565 1618 3984 3681 3479 3007 5620
1094 1404 1680 3850 3584 2654 39 5368 784 4577 1594 3991 3684 3464 3017 5632 5163 918
1695 3838 3574 2669 36 5361 808 1082 1394 3976 3696 3474 3002 5635 5170 894 4589 1604
3616 2594 71 5394 733 1117 1427 1629 3876 3432 3077 5600 5137 969 4554 1571 4042 3658
59 5391 753 1114 1415 1646 3864 3604 2611 5612 5140 949 4557 1583 4025 3670 3444 3060
741 1129 1405 1634 3888 3597 2608 74 5381 961 4542 1593 4037 3646 3451 3063 5597 5150
4467 4085 2099 2446 2949 5589 338 5212 4855 1528 3935 2276 2577 2722 82 5333 864 1140
2084 2449 2956 5565 350 5222 4840 4479 4095 2291 2574 2715 106 5321 854 1155 1516 3925
2968 5577 333 5234 4843 4459 4098 2096 2432 2703 94 5338 842 1152 1536 3922 2279 2591
399 5201 4808 4534 4065 2061 2507 2926 5539 5272 875 1187 1461 3955 2314 2516 2745 132
4820 4510 4072 2064 2492 2936 5551 384 5211 1175 1485 3948 2311 2531 2735 120 5287 865
4057 2076 2502 2921 5554 391 5187 4832 4520 3963 2299 2521 2750 117 5280 889 1163 1475
2460 2996 5519 358 5262 4797 4487 4123 2038 2563 2675 152 5313 814 1198 1508 3897 2337
5531 361 5242 4800 4499 4106 2050 2472 2979 140 5310 834 1195 1496 3914 2325 2551 2692
5254 4785 4509 4118 2026 2479 2982 5516 371 822 1210 1486 3902 2349 2544 2689 155 5300
                                   
4e level                                
                                   
3861 3570 2662 47 5354 795 1102 1378 1688 3673 3478 3009 5624 5177 907 4569 1620 3983
2650 37 5369 792 1095 1402 1676 3851 3585 3021 5634 5162 910 4576 1596 3995 3683 3463
5357 809 1083 1390 1693 3839 3582 2670 34 5174 893 4588 1608 3978 3695 3466 3001 5637
1125 1428 1627 3872 3617 2595 67 5392 734 4546 1570 4044 3662 3431 3076 5604 5139 968
1642 3862 3605 2619 60 5389 749 1115 1416 4029 3672 3443 3052 5611 5142 953 4556 1582
3593 2609 75 5377 739 1130 1413 1635 3886 3455 3062 5596 5154 963 4541 1585 4036 3648
9 5415 781 1055 1448 1668 3811 3628 2642 5662 5116 921 4616 1550 4003 3723 3420 3029
769 1072 1436 1665 3831 3625 2630 26 5403 933 4599 1562 4006 3703 3423 3041 5645 5128
1451 1655 3819 3640 2620 14 5427 762 1069 1547 4016 3715 3408 3051 5657 5104 940 4602
2053 2506 2928 5543 398 5200 4812 4536 4064 2322 2517 2743 128 5273 876 1183 1459 3956
2940 5553 383 5203 4819 4512 4076 2063 2491 2731 118 5288 873 1176 1483 3944 2312 2532
395 5186 4831 4524 4059 2075 2494 2920 5556 5276 890 1164 1471 3961 2300 2529 2751 115
4789 4486 4125 2042 2459 2995 5523 360 5261 1206 1509 3895 2333 2564 2676 148 5311 815
4110 2052 2471 2971 5530 363 5246 4799 4498 3910 2323 2552 2700 141 5308 830 1196 1497
2483 2981 5515 375 5256 4784 4501 4117 2028 2540 2690 156 5296 820 1211 1494 3903 2347
5581 337 5214 4859 4466 4084 2103 2448 2948 90 5334 862 1136 1529 3936 2272 2575 2723
5226 4842 4478 4087 2083 2451 2960 5564 349 850 1153 1517 3933 2292 2572 2711 107 5322
4463 4097 2095 2436 2970 5576 325 5233 4845 1532 3923 2280 2587 2701 95 5346 843 1150
                                   
5e level                                
                                   
2593 68 5400 735 1123 1424 1628 3873 3613 3078 5603 5131 967 4548 1574 4043 3661 3435
5390 750 1111 1414 1643 3870 3606 2617 56 5141 952 4560 1584 4028 3664 3442 3054 5615
1131 1411 1631 3887 3594 2605 73 5378 747 4540 1587 4040 3647 3454 3066 5598 5153 955
1666 3812 3636 2643 7 5411 782 1056 1444 4005 3722 3412 3028 5664 5120 920 4615 1554
3626 2631 22 5401 770 1080 1437 1663 3827 3422 3040 5649 5130 932 4591 1561 4008 3707
15 5425 758 1070 1452 1651 3817 3641 2628 5656 5106 944 4601 1546 4020 3717 3407 3043
793 1103 1386 1689 3859 3566 2663 48 5350 909 4568 1612 3982 3675 3482 3008 5623 5181
1403 1677 3847 3583 2651 45 5370 790 1091 1595 3994 3687 3465 3020 5626 5161 912 4580
3840 3580 2666 35 5358 805 1081 1391 1701 3694 3468 3005 5636 5173 897 4590 1607 3970
2997 5522 352 5260 4791 4490 4124 2041 2463 2674 149 5319 816 1204 1505 3896 2334 2560
362 5245 4803 4500 4109 2044 2470 2973 5534 5309 831 1192 1495 3911 2331 2553 2698 137
4783 4503 4121 2027 2482 2985 5517 374 5248 1212 1492 3899 2348 2541 2686 154 5297 828
4086 2102 2440 2947 5583 341 5213 4858 4470 3934 2273 2583 2724 88 5330 863 1137 1525
2450 2959 5568 351 5225 4834 4477 4089 2087 2573 2712 103 5320 851 1161 1518 3931 2288
5575 327 5237 4844 4462 4101 2097 2435 2962 96 5344 839 1151 1533 3919 2278 2588 2709
5202 4811 4528 4063 2055 2510 2927 5542 402 874 1184 1467 3957 2320 2513 2744 129 5269
4511 4075 2067 2493 2939 5545 382 5205 4823 1484 3945 2308 2530 2732 126 5289 871 1172
2074 2496 2924 5555 394 5190 4833 4523 4051 2301 2527 2747 116 5277 886 1162 1472 3969
                                   
6e level                                
                                   
5412 778 1054 1445 1674 3813 3634 2639 8 5119 924 4617 1553 3997 3721 3414 3032 5663
1078 1433 1664 3828 3622 2629 23 5409 771 4593 1565 4007 3706 3426 3042 5648 5122 931
1652 3825 3642 2626 11 5426 759 1066 1450 4019 3709 3406 3045 5660 5105 943 4605 1548
3567 2659 46 5351 801 1104 1384 1685 3860 3481 3012 5625 5180 901 4567 1614 3986 3674
43 5366 791 1092 1399 1675 3848 3591 2652 5628 5165 911 4579 1599 3996 3686 3457 3019
806 1089 1392 1699 3836 3581 2667 31 5356 896 4582 1606 3972 3698 3467 3004 5640 5175
1425 1624 3871 3614 2601 69 5398 731 1124 1573 4047 3663 3434 3070 5602 5133 971 4547
3868 3602 2618 57 5386 748 1112 1422 1644 3666 3446 3053 5614 5145 954 4559 1576 4027
2606 81 5379 745 1127 1412 1632 3883 3592 3065 5590 5152 957 4544 1586 4039 3651 3456
340 5217 4860 4469 4078 2101 2442 2951 5582 5331 859 1135 1526 3942 2274 2581 2720 89
4836 4481 4088 2086 2454 2961 5567 343 5224 1159 1514 3932 2289 2569 2710 104 5328 852
4100 2089 2434 2964 5579 326 5236 4848 4464 3920 2286 2589 2707 92 5345 840 1147 1531
2509 2931 5544 401 5194 4810 4530 4067 2054 2514 2740 127 5270 882 1185 1465 3953 2321
5547 386 5204 4822 4515 4077 2066 2485 2938 124 5285 872 1173 1480 3943 2309 2538 2733
5189 4825 4522 4053 2078 2495 2923 5559 396 887 1170 1473 3967 2297 2528 2748 112 5275
4489 4128 2043 2462 2989 5521 354 5264 4790 1506 3892 2332 2561 2682 150 5317 812 1205
2046 2474 2972 5533 366 5247 4802 4492 4108 2329 2549 2699 138 5305 829 1193 1503 3912
2984 5509 373 5250 4787 4502 4120 2031 2484 2687 162 5298 826 1208 1493 3900 2344 2539
                                   
7e level                                
                                   
1100 1385 1686 3856 3565 2660 54 5352 799 4571 1613 3985 3678 3483 3011 5617 5179 903
1683 3849 3589 2648 44 5367 787 1090 1400 3988 3685 3459 3023 5627 5164 915 4581 1598
3577 2665 32 5364 807 1087 1388 1700 3837 3471 3006 5639 5167 895 4584 1610 3971 3697
65 5399 732 1120 1423 1625 3879 3615 2599 5606 5132 970 4551 1575 4046 3655 3433 3072
756 1113 1420 1640 3869 3603 2614 55 5387 946 4558 1578 4031 3665 3445 3057 5616 5144
1408 1630 3884 3600 2607 79 5375 746 1128 1590 4041 3650 3448 3064 5592 5156 956 4543
3809 3635 2640 4 5410 779 1062 1446 1672 3725 3413 3031 5667 5121 923 4609 1552 3999
2637 24 5407 767 1079 1434 1660 3826 3623 3034 5647 5124 935 4592 1564 4011 3708 3425
5422 757 1067 1458 1653 3823 3638 2627 12 5109 945 4604 1540 4018 3711 3410 3044 5659
4814 4529 4066 2058 2511 2930 5536 400 5196 1181 1466 3954 2317 2512 2741 135 5271 880
4069 2065 2487 2942 5546 385 5208 4824 4514 3951 2310 2536 2729 125 5286 868 1171 1481
2499 2925 5558 388 5188 4827 4526 4052 2077 2524 2746 113 5283 888 1168 1469 3968 2298
5525 353 5263 4794 4491 4127 2035 2461 2991 146 5318 813 1201 1504 3893 2340 2562 2680
5239 4801 4494 4112 2045 2473 2976 5535 365 837 1194 1501 3908 2330 2550 2695 136 5306
4506 4122 2030 2476 2983 5511 377 5249 4786 1489 3898 2345 2547 2688 160 5294 827 1209
2105 2441 2950 5586 342 5216 4852 4468 4080 2270 2582 2721 85 5329 860 1143 1527 3940
2953 5566 345 5228 4835 4480 4092 2088 2453 2718 105 5326 848 1160 1515 3928 2287 2570
330 5238 4847 4456 4099 2091 2438 2963 5578 5341 838 1148 1539 3921 2284 2585 2708 93
                                   
8e level                                
                                   
1626 3877 3611 2600 66 5395 730 1121 1431 4045 3657 3437 3071 5605 5136 972 4550 1567
3601 2615 63 5388 754 1109 1421 1641 3865 3447 3056 5608 5143 948 4562 1577 4030 3669
80 5376 742 1126 1409 1638 3885 3598 2603 5591 5155 960 4545 1589 4033 3649 3450 3068
780 1060 1442 1673 3810 3631 2638 5 5418 922 4611 1556 3998 3724 3417 3033 5666 5113
1432 1661 3834 3624 2635 20 5408 768 1075 1566 4010 3700 3424 3036 5651 5123 934 4596
3824 3639 2623 10 5423 765 1068 1456 1649 3710 3409 3048 5661 5108 937 4603 1542 4022
2661 52 5348 800 1101 1381 1684 3857 3573 3010 5619 5183 902 4570 1617 3987 3677 3475
5365 788 1098 1401 1681 3845 3590 2649 40 5166 914 4573 1597 3990 3689 3458 3022 5631
1088 1389 1696 3835 3578 2673 33 5362 803 4583 1609 3975 3699 3470 2998 5638 5169 899
4126 2037 2465 2990 5524 357 5265 4793 4483 3894 2338 2558 2681 147 5314 811 1202 1512
2475 2975 5527 364 5241 4805 4493 4111 2049 2548 2696 144 5307 835 1190 1502 3909 2326
5510 376 5253 4788 4505 4114 2029 2478 2987 161 5295 823 1207 1490 3906 2346 2545 2684
5215 4854 4472 4079 2104 2445 2952 5585 334 861 1141 1523 3941 2271 2578 2719 86 5337
4482 4091 2080 2452 2955 5570 344 5227 4839 1513 3929 2295 2571 2716 101 5327 849 1156
2090 2437 2967 5580 329 5230 4846 4458 4103 2285 2586 2704 91 5342 846 1149 1537 3917
2929 5538 404 5195 4813 4533 4068 2057 2503 2742 133 5267 881 1182 1462 3952 2318 2520
387 5207 4816 4513 4071 2069 2486 2941 5550 5284 869 1179 1482 3949 2306 2537 2730 121
4826 4525 4056 2079 2498 2917 5557 390 5192 1169 1470 3964 2296 2525 2754 114 5281 884
                                   
9e level                                
                                   
3632 2646 6 5416 776 1061 1443 1669 3808 3416 3025 5665 5115 926 4610 1555 4002 3726
21 5404 766 1076 1440 1662 3832 3620 2636 5650 5127 936 4595 1558 4009 3702 3428 3035
763 1064 1457 1650 3820 3637 2624 18 5424 939 4607 1541 4021 3714 3411 3047 5653 5107
1382 1692 3858 3571 2657 53 5349 796 1099 1616 3979 3676 3477 3014 5618 5182 906 4572
3846 3586 2647 41 5373 789 1096 1397 1682 3688 3462 3024 5630 5158 913 4575 1601 3989
2671 29 5363 804 1084 1387 1697 3843 3579 3000 5642 5168 898 4587 1611 3974 3691 3469
5396 738 1122 1429 1622 3878 3612 2596 64 5135 964 4549 1569 4049 3656 3436 3075 5607
1110 1417 1639 3866 3609 2616 61 5384 755 4561 1581 4032 3668 3439 3055 5610 5147 947
1636 3881 3599 2604 76 5374 743 1134 1410 4035 3653 3449 3067 5595 5157 959 4537 1588
2444 2944 5584 336 5219 4853 4471 4083 2106 2579 2727 87 5335 857 1142 1524 3937 2269
5569 348 5229 4838 4474 4090 2082 2456 2954 102 5323 847 1157 1521 3930 2293 2567 2717
5232 4850 4457 4102 2094 2439 2966 5572 328 844 1145 1538 3918 2281 2584 2705 99 5343
4532 4060 2056 2505 2933 5537 403 5199 4815 1463 3960 2319 2518 2738 134 5268 877 1180
2068 2490 2943 5549 379 5206 4818 4517 4070 2307 2533 2728 122 5292 870 1177 1478 3950
2919 5561 389 5191 4830 4527 4055 2071 2497 2752 110 5282 885 1165 1468 3965 2304 2526
356 5257 4792 4485 4130 2036 2464 2994 5526 5315 819 1203 1510 3890 2339 2559 2677 145
4804 4497 4113 2048 2467 2974 5529 368 5240 1191 1498 3907 2327 2556 2697 142 5303 836
4116 2033 2477 2986 5514 378 5252 4780 4504 3904 2342 2546 2685 157 5293 824 1215 1491

 

10e level                                
                                   
5703 567 4955 4645 4369 1875 3518 3314 3094 292 5428 635 1026 1302 1771 3773 3329 2901
4967 4655 4354 1887 3528 3299 3097 5710 543 623 1016 1317 1759 3763 3344 2898 285 5452
4357 1867 3531 3311 3080 5722 555 4950 4667 1314 1779 3760 3332 2915 273 5440 640 1004
3498 3276 3155 5680 517 5016 4634 4322 1942 3793 3367 2840 315 5478 574 1037 1349 1704
3140 5690 529 5001 4644 4334 1918 3505 3279 2855 305 5466 589 1027 1337 1728 3786 3364
532 5008 4620 4346 1928 3490 3291 3150 5675 5463 582 1051 1325 1718 3801 3352 2845 320
4695 4311 1895 3556 3253 3108 5750 497 4975 976 1360 1751 3735 3390 2887 245 5498 615
1907 3539 3265 3120 5733 509 4978 4675 4314 1739 3752 3378 2875 262 5486 612 996 1357
3241 3127 5736 494 4988 4687 4299 1917 3551 3402 2868 259 5501 602 984 1372 1729 3740
211 649 4928 1269 4218 1852 2153 2357 2820 5784 486 5036 4726 4450 4143 1979 2261 3175
4916 1259 4233 1840 2143 2372 2817 204 673 5048 4736 4435 4155 1989 2246 3178 5791 462
4230 1860 2140 2360 2834 192 661 4933 1247 4438 4135 1992 2258 3161 5803 474 5031 4748
2173 2395 2759 234 699 4867 1280 4265 1785 1959 2223 3236 5761 436 5097 4715 4403 4210
2774 224 687 4882 1270 4253 1809 2166 2392 3221 5771 448 5082 4725 4415 4186 1966 2226
684 4875 1294 4241 1799 2181 2380 2764 239 451 5089 4701 4427 4196 1951 2238 3231 5756
1219 4276 1832 2115 2418 2806 164 719 4908 4776 4392 4163 2017 2200 3189 5831 416 5056
1820 2132 2406 2794 181 707 4905 1239 4273 4175 2000 2212 3201 5814 428 5059 4756 4395
2430 2787 178 722 4895 1227 4288 1810 2120 2188 3208 5817 413 5069 4768 4380 4185 2012
                                   
11e level                                
                                   
5015 4633 4326 1944 3497 3268 3154 5682 521 575 1038 1345 1702 3794 3375 2841 313 5474
4333 1920 3509 3278 3139 5694 531 5000 4636 1338 1726 3782 3365 2856 301 5464 590 1035
3492 3290 3142 5674 534 5012 4619 4345 1932 3799 3353 2853 321 5461 578 1052 1326 1714
3107 5749 501 4977 4694 4303 1894 3558 3257 2888 246 5494 613 977 1368 1752 3733 3386
508 4980 4679 4313 1906 3543 3267 3119 5725 5487 610 992 1358 1740 3748 3376 2876 270
4689 4298 1909 3550 3243 3131 5735 493 4992 982 1373 1737 3741 3400 2864 260 5502 598
1874 3517 3318 3096 5702 559 4954 4647 4373 1772 3774 3325 2899 293 5436 636 1024 1298
3298 3099 5714 542 4966 4659 4356 1886 3520 3345 2896 281 5453 624 1012 1315 1760 3771
5724 554 4942 4666 4359 1871 3530 3310 3084 271 5441 648 1005 1312 1775 3761 3333 2911
4868 1281 4261 1783 2174 2403 2760 232 695 5096 4714 4407 4212 1958 2215 3235 5763 440
4254 1807 2162 2393 2775 220 685 4883 1278 4414 4188 1970 2225 3220 5775 450 5081 4717
2179 2381 2772 240 682 4871 1295 4242 1795 1953 2237 3223 5755 453 5093 4700 4426 4200
2807 165 715 4906 1220 4284 1833 2113 2414 3188 5830 420 5058 4775 4384 4162 2019 2204
708 4903 1235 4274 1821 2128 2404 2795 189 427 5061 4760 4394 4174 2004 2214 3200 5806
1225 4289 1818 2121 2428 2783 179 723 4891 4770 4379 4177 2011 2190 3212 5816 412 5073
1853 2154 2353 2818 212 657 4929 1267 4214 4142 1978 2265 3177 5783 478 5035 4728 4454
2373 2815 200 674 4917 1255 4231 1841 2151 2245 3180 5795 461 5047 4740 4437 4154 1981
190 662 4941 1248 4228 1856 2141 2361 2830 5805 473 5023 4747 4440 4139 1991 2257 3165
                                   
12e level                                
                                   
4305 1898 3557 3256 3111 5751 500 4969 4693 1366 1748 3734 3387 2884 244 5495 621 978
3542 3259 3118 5727 512 4979 4678 4317 1908 3749 3384 2877 268 5483 611 993 1354 1738
3130 5739 495 4991 4681 4297 1911 3554 3242 2865 256 5500 599 990 1374 1735 3737 3401
561 4958 4646 4372 1878 3519 3317 3088 5701 5434 632 1025 1299 1768 3772 3326 2907 294
4658 4348 1885 3522 3302 3098 5713 546 4968 1013 1323 1761 3769 3341 2897 282 5449 622
1870 3534 3312 3083 5716 553 4944 4670 4358 1776 3757 3331 2912 279 5442 646 1001 1313
3270 3158 5681 520 5019 4635 4325 1936 3496 3373 2837 314 5475 571 1036 1346 1710 3795
5693 523 4999 4638 4337 1919 3508 3282 3141 302 5472 591 1033 1334 1727 3783 3361 2854
5011 4623 4347 1931 3484 3289 3144 5678 533 579 1048 1324 1715 3807 3354 2851 317 5462
4282 1829 2114 2415 2803 163 716 4914 1221 4386 4166 2018 2203 3192 5832 419 5050 4774
2129 2412 2796 187 704 4904 1236 4270 1819 2003 2206 3199 5808 431 5060 4759 4398 4176
2784 175 721 4892 1233 4290 1816 2117 2429 3211 5820 414 5072 4762 4378 4179 2015 2189
655 4925 1268 4215 1849 2152 2354 2826 213 480 5039 4727 4453 4146 1980 2264 3169 5782
1256 4239 1842 2149 2369 2816 201 670 4915 4739 4429 4153 1983 2249 3179 5794 465 5049
1857 2137 2359 2831 198 663 4939 1244 4229 4138 1995 2259 3164 5797 472 5025 4751 4439
2401 2756 233 696 4864 1279 4262 1791 2175 2217 3239 5762 439 5100 4716 4406 4204 1957
221 693 4884 1276 4250 1808 2163 2389 2773 5774 442 5080 4719 4418 4187 1969 2229 3222
4872 1291 4240 1796 2187 2382 2770 236 683 5092 4704 4428 4199 1945 2236 3225 5759 452
                                   
13e level                                
                                   
3511 3316 3090 5705 560 4957 4650 4374 1877 3780 3327 2905 290 5435 633 1021 1297 1769
3102 5715 545 4960 4657 4350 1889 3521 3301 2893 280 5450 630 1014 1321 1757 3770 3342
557 4943 4669 4362 1872 3533 3304 3082 5718 5438 647 1002 1309 1774 3758 3339 2913 277
4627 4324 1938 3500 3269 3157 5685 522 5018 1044 1347 1708 3791 3374 2838 310 5473 572
1923 3510 3281 3133 5692 525 5003 4637 4336 1723 3781 3362 2862 303 5470 587 1034 1335
3293 3143 5677 537 5013 4622 4339 1930 3486 3350 2852 318 5458 577 1049 1332 1716 3805
5743 499 4971 4697 4304 1897 3561 3258 3110 252 5496 619 974 1367 1749 3730 3385 2885
4983 4680 4316 1900 3541 3261 3122 5726 511 607 991 1355 1746 3750 3382 2873 269 5484
4301 1910 3553 3246 3132 5738 487 4990 4683 1370 1736 3738 3397 2863 257 5508 600 988
2160 2355 2824 209 656 4926 1264 4213 1850 1972 2263 3171 5786 479 5038 4731 4455 4145
2812 199 671 4923 1257 4237 1838 2150 2370 3183 5796 464 5041 4738 4431 4157 1982 2248
659 4940 1245 4225 1855 2138 2367 2832 196 476 5024 4750 4443 4140 1994 2251 3163 5799
1287 4263 1789 2171 2402 2757 229 694 4865 4708 4405 4206 1961 2216 3238 5766 441 5099
1804 2161 2390 2781 222 691 4880 1277 4251 4191 1971 2228 3214 5773 444 5084 4718 4417
2378 2771 237 679 4870 1292 4248 1797 2185 2240 3224 5758 456 5094 4703 4420 4198 1947
171 717 4912 1217 4283 1830 2110 2413 2804 5824 418 5052 4778 4385 4165 2022 2205 3191
4900 1234 4271 1827 2130 2410 2792 188 705 5064 4761 4397 4168 2002 2208 3203 5807 430
4286 1817 2118 2425 2782 176 729 4893 1231 4382 4178 2014 2193 3213 5819 406 5071 4764
                                   
14e level                                
                                   
3159 5684 514 5017 4629 4328 1937 3499 3273 2836 311 5481 573 1042 1343 1709 3792 3370
524 5002 4641 4338 1922 3502 3280 3135 5696 5471 588 1030 1333 1724 3789 3363 2860 299
4621 4341 1934 3485 3292 3147 5679 536 5005 1050 1330 1712 3806 3351 2848 316 5459 585
1899 3560 3250 3109 5745 503 4970 4696 4308 1747 3731 3393 2886 250 5492 620 975 1363
3260 3121 5730 513 4982 4672 4315 1902 3545 3383 2874 265 5482 608 999 1356 1744 3746
5737 489 4994 4682 4300 1914 3555 3245 3124 258 5506 596 989 1371 1732 3736 3398 2871
4959 4649 4366 1876 3513 3320 3089 5704 564 631 1022 1305 1770 3778 3323 2906 291 5431
4349 1888 3525 3303 3101 5707 544 4962 4661 1322 1758 3766 3340 2894 288 5451 628 1010
3532 3306 3086 5717 556 4947 4671 4361 1864 3759 3337 2909 278 5439 643 1000 1310 1782
2755 230 702 4866 1285 4259 1790 2172 2398 3240 5765 433 5098 4710 4409 4205 1960 2220
692 4881 1273 4249 1805 2169 2391 2779 218 443 5083 4722 4419 4190 1963 2227 3216 5777
1293 4246 1793 2186 2379 2767 235 680 4878 4702 4422 4202 1946 2239 3228 5760 455 5086
1828 2111 2421 2805 169 713 4913 1218 4279 4167 2021 2197 3190 5826 422 5051 4777 4389
2411 2793 184 703 4901 1242 4272 1825 2126 2207 3202 5811 432 5063 4753 4396 4170 2006
177 727 4889 1232 4287 1813 2116 2426 2790 5818 408 5075 4763 4381 4182 2016 2192 3205
4924 1265 4221 1851 2158 2351 2825 210 652 5040 4730 4447 4144 1974 2267 3170 5785 483
4238 1839 2146 2368 2813 207 672 4921 1253 4430 4156 1986 2250 3182 5788 463 5043 4742
2139 2365 2828 197 660 4936 1243 4226 1863 1993 2253 3167 5798 475 5028 4752 4442 4132
                                   
15e level                                
                                   
502 4974 4698 4307 1891 3559 3252 3113 5744 5493 616 973 1364 1755 3732 3391 2882 251
4674 4319 1901 3544 3264 3123 5729 505 4981 997 1352 1745 3747 3379 2872 266 5490 609
1913 3547 3244 3126 5741 488 4993 4686 4302 1733 3744 3399 2869 254 5507 597 985 1369
3319 3093 5706 563 4951 4648 4368 1880 3512 3324 2902 289 5432 639 1023 1303 1766 3779
5709 548 4961 4660 4353 1890 3524 3295 3100 286 5447 629 1011 1318 1756 3767 3348 2895
4946 4663 4360 1866 3536 3305 3085 5721 558 644 1008 1311 1780 3755 3338 2910 274 5437
4327 1941 3501 3272 3151 5683 516 5021 4628 1344 1705 3790 3371 2844 312 5479 569 1043
3504 3284 3134 5695 528 5004 4640 4330 1921 3787 3359 2861 300 5467 586 1031 1341 1725
3146 5671 535 5007 4625 4340 1933 3489 3294 2849 324 5460 583 1046 1331 1713 3802 3349
714 4909 1216 4280 1836 2112 2419 2801 170 421 5055 4779 4388 4159 2020 2199 3194 5825
1240 4268 1826 2127 2407 2791 185 711 4902 4755 4400 4169 2005 2211 3204 5810 424 5062
1814 2124 2427 2788 173 728 4890 1228 4285 4181 2008 2191 3207 5822 407 5074 4767 4383
2352 2821 208 653 4932 1266 4219 1847 2159 2266 3174 5787 482 5032 4729 4449 4148 1973
205 668 4922 1254 4234 1837 2147 2376 2814 5790 467 5042 4741 4434 4158 1985 2242 3181
4937 1251 4227 1861 2135 2366 2829 193 658 5027 4744 4441 4134 1997 2252 3166 5802 477
4260 1786 2170 2399 2763 231 700 4862 1286 4408 4209 1962 2219 3232 5764 435 5102 4709
2167 2387 2780 219 688 4879 1274 4257 1806 1965 2231 3215 5776 447 5085 4721 4411 4189
2768 243 681 4876 1289 4247 1794 2182 2377 3227 5752 454 5088 4706 4421 4201 1950 2241
                                   
16e level                                
                                   
4652 4367 1879 3516 3321 3092 5698 562 4953 1019 1304 1767 3775 3322 2903 297 5433 637
1882 3523 3297 3104 5708 547 4965 4662 4352 1764 3768 3346 2891 287 5448 625 1009 1319
3309 3087 5720 550 4945 4665 4364 1865 3535 3334 2908 275 5445 645 1006 1307 1781 3756
5687 515 5020 4632 4329 1940 3493 3271 3153 308 5480 570 1039 1342 1706 3798 3372 2842
4996 4639 4332 1925 3503 3283 3138 5697 527 594 1032 1339 1721 3788 3360 2857 298 5468
4344 1935 3488 3286 3145 5673 539 5006 4624 1327 1711 3803 3357 2850 322 5456 584 1047
3563 3251 3112 5748 504 4973 4690 4306 1893 3728 3392 2883 247 5491 617 981 1365 1753
3115 5728 507 4985 4673 4318 1905 3546 3263 2880 267 5488 605 998 1353 1741 3745 3380
492 4995 4685 4294 1912 3549 3248 3125 5740 5503 595 986 1377 1734 3742 3395 2870 255
1262 4220 1848 2155 2350 2822 216 654 4930 4733 4448 4147 1977 2268 3173 5779 481 5034
1845 2148 2374 2810 206 669 4918 1252 4235 4150 1984 2244 3185 5789 466 5046 4743 4433
2362 2827 194 666 4938 1249 4223 1862 2136 2256 3168 5801 469 5026 4746 4445 4133 1996
227 701 4863 1282 4258 1787 2178 2400 2761 5768 434 5101 4713 4410 4208 1954 2218 3234
4887 1275 4255 1802 2168 2388 2776 217 689 5077 4720 4413 4193 1964 2230 3219 5778 446
4243 1792 2183 2385 2769 241 677 4877 1290 4425 4203 1949 2233 3226 5754 458 5087 4705
2108 2420 2802 166 712 4910 1224 4281 1834 2024 2198 3193 5829 423 5054 4771 4387 4161
2799 186 709 4898 1241 4269 1822 2125 2408 3196 5809 426 5066 4754 4399 4173 2007 2210
724 4888 1229 4293 1815 2122 2423 2789 174 411 5076 4766 4375 4180 2010 2195 3206 5821
                                   
17e level                                
                                   
1939 3495 3275 3152 5686 519 5022 4631 4321 1707 3796 3368 2843 309 5476 568 1040 1350
3285 3137 5689 526 4998 4643 4331 1924 3507 3358 2858 306 5469 592 1028 1340 1722 3784
5672 538 5010 4626 4343 1927 3487 3288 3149 323 5457 580 1045 1328 1719 3804 3355 2846
4972 4692 4310 1892 3562 3255 3114 5747 496 618 979 1361 1754 3729 3388 2881 248 5499
4320 1904 3538 3262 3117 5732 506 4984 4677 1351 1742 3753 3381 2878 263 5489 606 994
3548 3247 3129 5742 491 4987 4684 4296 1916 3743 3396 2866 253 5504 603 987 1375 1730
3091 5700 566 4952 4651 4371 1881 3515 3313 2904 295 5429 638 1020 1300 1765 3776 3330
549 4964 4654 4351 1884 3527 3296 3103 5712 5446 626 1017 1320 1762 3764 3347 2892 283
4664 4363 1869 3537 3308 3079 5719 552 4949 1007 1308 1777 3754 3335 2916 276 5443 641
1788 2176 2396 2762 228 697 4861 1283 4266 4207 1956 2222 3233 5767 438 5103 4712 4402
2386 2777 225 690 4885 1271 4256 1803 2164 2232 3218 5770 445 5079 4724 4412 4192 1968
242 678 4873 1288 4244 1800 2184 2383 2765 5753 457 5091 4707 4424 4195 1948 2235 3230
4911 1222 4277 1835 2109 2416 2800 167 720 5053 4773 4391 4160 2023 2202 3195 5828 415
4267 1823 2133 2409 2797 182 710 4899 1237 4401 4172 1999 2209 3198 5813 425 5065 4758
2123 2424 2785 172 725 4896 1230 4291 1811 2009 2194 3210 5823 410 5068 4765 4377 4184
2823 214 650 4931 1263 4216 1846 2156 2358 3172 5781 485 5033 4732 4452 4149 1976 2260
667 4919 1260 4236 1843 2144 2375 2811 202 468 5045 4735 4432 4152 1988 2243 3184 5793
1250 4224 1858 2134 2363 2835 195 664 4934 4745 4444 4137 1998 2255 3160 5800 471 5030
                                   
18e level                                
                                   
3254 3106 5746 498 4976 4691 4309 1896 3564 3389 2889 249 5497 614 980 1362 1750 3727
5731 510 4986 4676 4312 1903 3540 3266 3116 264 5485 604 995 1359 1743 3751 3377 2879
4989 4688 4295 1915 3552 3249 3128 5734 490 601 983 1376 1731 3739 3394 2867 261 5505
4370 1873 3514 3315 3095 5699 565 4956 4653 1301 1773 3777 3328 2900 296 5430 634 1018
3526 3300 3105 5711 541 4963 4656 4355 1883 3765 3343 2890 284 5454 627 1015 1316 1763
3081 5723 551 4948 4668 4365 1868 3529 3307 2914 272 5444 642 1003 1306 1778 3762 3336
518 5014 4630 4323 1943 3494 3274 3156 5688 5477 576 1041 1348 1703 3797 3369 2839 307
4642 4335 1926 3506 3277 3136 5691 530 4997 1029 1336 1720 3785 3366 2859 304 5465 593
1929 3491 3287 3148 5676 540 5009 4618 4342 1717 3800 3356 2847 319 5455 581 1053 1329
2417 2808 168 718 4907 1223 4278 1831 2107 2201 3187 5827 417 5057 4772 4390 4164 2025
183 706 4897 1238 4275 1824 2131 2405 2798 5812 429 5067 4757 4393 4171 2001 2213 3197
4894 1226 4292 1812 2119 2422 2786 180 726 5070 4769 4376 4183 2013 2196 3209 5815 409
4217 1854 2157 2356 2819 215 651 4927 1261 4451 4141 1975 2262 3176 5780 484 5037 4734
2145 2371 2809 203 675 4920 1258 4232 1844 1987 2247 3186 5792 460 5044 4737 4436 4151
2833 191 665 4935 1246 4222 1859 2142 2364 3162 5804 470 5029 4749 4446 4136 1990 2254
698 4869 1284 4264 1784 2177 2397 2758 226 437 5095 4711 4404 4211 1955 2221 3237 5769
1272 4252 1801 2165 2394 2778 223 686 4886 4723 4416 4194 1967 2224 3217 5772 449 5078
1798 2180 2384 2766 238 676 4874 1296 4245 4197 1952 2234 3229 5757 459 5090 4699 4423

 

 

You can use this method to construct three dimensional magic cubes of double odd order.

 

See the download below for the grids and the check if all numbers are in the magic cube and addition of the numbers give the magic sum.

 

With method of Luyendijk you can construct a pantriagonal magic cube of double odd order. See on this website the construction of:

6x6x610x10x1014x14x1418x18x1822x22x2226x26x26 and 30x30x30

 

Download
18x18x18, pantriagonal (Luyendijk).xlsx
Microsoft Excel werkblad 497.1 KB