21x21x21 magic cube

Nasik 21x21x21 magic cube (method of Frost)

 

Use Frost's method to construct a perfect (Nasik) magic 21x21x21 cube.
 
You need a 21x21 magic square, which is panmagic, symmetric, but not compact.
 
Use the horizontal shifted versions of the 21x21 magic square: 2-4-6-8-10-12-14-16-18-20-[1]-3-5-7-9-11-13-15-17-19 and use it's row or column grid in random order (level 21 up to 1 instead of 1 up to21). Take 1x number from the (horizontal shifted) 21x21 magic square and add 441x number from the row- or column grid.

 

 

Take 1x number from grid with (horizontal shifted) 21x21 panmagic/symmetric square [level 11]

135 65 19 123 33 90 56 168 284 379 344 415 325 424 360 314 265 196 215 248 183
96 48 161 294 389 337 407 331 430 361 297 272 202 217 236 185 141 72 2 124 39
347 400 323 436 367 298 255 209 223 238 173 143 78 9 107 40 102 54 153 287 399
304 256 192 230 244 175 131 80 15 114 23 103 60 159 279 392 357 410 316 428 373
181 133 68 17 120 30 86 61 165 285 384 350 420 326 421 365 310 262 193 213 251
36 93 44 166 291 390 342 413 336 431 358 302 268 199 214 234 188 139 70 5 122
396 348 405 329 441 368 295 260 205 220 235 171 146 76 7 110 38 99 51 149 292
378 305 253 197 226 241 172 129 83 13 112 26 101 57 156 275 397 354 411 321 434
247 178 130 66 20 118 28 89 59 162 282 380 355 417 327 426 371 315 263 190 218
125 34 91 47 164 288 387 338 418 333 432 363 308 273 200 211 239 184 136 67 3
290 393 345 401 334 438 369 300 266 210 221 232 176 142 73 4 108 41 97 49 152
439 375 306 258 203 231 242 169 134 79 10 109 24 104 55 154 278 395 351 408 317
224 252 179 127 71 16 115 25 87 62 160 280 383 353 414 324 422 376 312 264 195
8 121 31 88 45 167 286 385 341 416 330 429 359 313 270 201 216 245 189 137 64
150 293 391 343 404 332 435 366 296 271 207 222 237 182 147 74 1 113 37 94 46
320 437 372 303 254 208 228 243 174 140 84 11 106 29 100 52 151 276 398 349 406
191 229 249 180 132 77 21 116 22 92 58 157 277 381 356 412 322 425 374 309 261
69 14 126 32 85 50 163 283 382 339 419 328 427 362 311 267 198 212 250 186 138
43 155 289 388 340 402 335 433 364 299 269 204 219 233 187 144 75 6 119 42 95
403 318 440 370 301 257 206 225 240 170 145 81 12 111 35 105 53 148 281 394 346
259 194 227 246 177 128 82 18 117 27 98 63 158 274 386 352 409 319 423 377 307

 

 

+441x number from row/column grid of 21x21 panmagic/symmetric square reversed order [level 11]

6 3 0 5 1 4 2 7 13 18 16 19 15 20 17 14 12 9 10 11 8
4 2 7 13 18 16 19 15 20 17 14 12 9 10 11 8 6 3 0 5 1
16 19 15 20 17 14 12 9 10 11 8 6 3 0 5 1 4 2 7 13 18
14 12 9 10 11 8 6 3 0 5 1 4 2 7 13 18 16 19 15 20 17
8 6 3 0 5 1 4 2 7 13 18 16 19 15 20 17 14 12 9 10 11
1 4 2 7 13 18 16 19 15 20 17 14 12 9 10 11 8 6 3 0 5
18 16 19 15 20 17 14 12 9 10 11 8 6 3 0 5 1 4 2 7 13
17 14 12 9 10 11 8 6 3 0 5 1 4 2 7 13 18 16 19 15 20
11 8 6 3 0 5 1 4 2 7 13 18 16 19 15 20 17 14 12 9 10
5 1 4 2 7 13 18 16 19 15 20 17 14 12 9 10 11 8 6 3 0
13 18 16 19 15 20 17 14 12 9 10 11 8 6 3 0 5 1 4 2 7
20 17 14 12 9 10 11 8 6 3 0 5 1 4 2 7 13 18 16 19 15
10 11 8 6 3 0 5 1 4 2 7 13 18 16 19 15 20 17 14 12 9
0 5 1 4 2 7 13 18 16 19 15 20 17 14 12 9 10 11 8 6 3
7 13 18 16 19 15 20 17 14 12 9 10 11 8 6 3 0 5 1 4 2
15 20 17 14 12 9 10 11 8 6 3 0 5 1 4 2 7 13 18 16 19
9 10 11 8 6 3 0 5 1 4 2 7 13 18 16 19 15 20 17 14 12
3 0 5 1 4 2 7 13 18 16 19 15 20 17 14 12 9 10 11 8 6
2 7 13 18 16 19 15 20 17 14 12 9 10 11 8 6 3 0 5 1 4
19 15 20 17 14 12 9 10 11 8 6 3 0 5 1 4 2 7 13 18 16
12 9 10 11 8 6 3 0 5 1 4 2 7 13 18 16 19 15 20 17 14

 

 

= 21x21x21 Frost's Nasik & symmetric magic cube

2781 1388 19 2328 474 1854 938 3255 6017 8317 7400 8794 6940 9244 7857 6488 5557 4165 4625 5099 3711
1860 930 3248 6027 8327 7393 8786 6946 9250 7858 6471 5564 4171 4627 5087 3713 2787 1395 2 2329 480
7403 8779 6938 9256 7864 6472 5547 4178 4633 5089 3701 2789 1401 9 2312 481 1866 936 3240 6020 8337
6478 5548 4161 4640 5095 3703 2777 1403 15 2319 464 1867 942 3246 6012 8330 7413 8789 6931 9248 7870
3709 2779 1391 17 2325 471 1850 943 3252 6018 8322 7406 8799 6941 9241 7862 6484 5554 4162 4623 5102
477 1857 926 3253 6024 8328 7398 8792 6951 9251 7855 6476 5560 4168 4624 5085 3716 2785 1393 5 2327
8334 7404 8784 6944 9261 7865 6469 5552 4174 4630 5086 3699 2792 1399 7 2315 479 1863 933 3236 6025
7875 6479 5545 4166 4636 5092 3700 2775 1406 13 2317 467 1865 939 3243 6008 8335 7410 8790 6936 9254
5098 3706 2776 1389 20 2323 469 1853 941 3249 6015 8318 7411 8796 6942 9246 7868 6489 5555 4159 4628
2330 475 1855 929 3251 6021 8325 7394 8797 6948 9252 7860 6482 5565 4169 4621 5090 3712 2782 1390 3
6023 8331 7401 8780 6949 9258 7866 6474 5558 4179 4631 5083 3704 2788 1396 4 2313 482 1861 931 3239
9259 7872 6480 5550 4172 4641 5093 3697 2780 1402 10 2314 465 1868 937 3241 6011 8333 7407 8787 6932
4634 5103 3707 2773 1394 16 2320 466 1851 944 3247 6013 8321 7409 8793 6939 9242 7873 6486 5556 4164
8 2326 472 1852 927 3254 6019 8323 7397 8795 6945 9249 7856 6487 5562 4170 4626 5096 3717 2783 1387
3237 6026 8329 7399 8783 6947 9255 7863 6470 5563 4176 4632 5088 3710 2793 1397 1 2318 478 1858 928
6935 9257 7869 6477 5546 4177 4638 5094 3702 2786 1407 11 2311 470 1864 934 3238 6009 8336 7405 8785
4160 4639 5100 3708 2778 1400 21 2321 463 1856 940 3244 6010 8319 7412 8791 6937 9245 7871 6483 5553
1392 14 2331 473 1849 932 3250 6016 8320 7395 8798 6943 9247 7859 6485 5559 4167 4622 5101 3714 2784
925 3242 6022 8326 7396 8781 6950 9253 7861 6473 5561 4173 4629 5084 3715 2790 1398 6 2324 483 1859
8782 6933 9260 7867 6475 5549 4175 4635 5091 3698 2791 1404 12 2316 476 1869 935 3235 6014 8332 7402
5551 4163 4637 5097 3705 2774 1405 18 2322 468 1862 945 3245 6007 8324 7408 8788 6934 9243 7874 6481

 

 

Use this method to construct magic cubes which are an odd multiple of 3 from 9x9x9 to infinite.

 

See all the grids and all the levels of the 21x21x21 magic cube in the download below.

 

With method of Frost you can construct a Nasik magic cube of order is odd multiple of 3 from 9x9x9. See on this website the construction of:

9x9x9, 15x15x15, 21x21x21 and 27x27x27

 

Download
21x21x21, Frost's 21x21x21 perfect (Nasi
Microsoft Power Point presentatie 2.1 MB
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21x21x21 magic cube