21x21x21 magic cube

Nasik & symmetric 21x21x21 magic cube (shift method)

 

See for explanation of the shift method: 9x9x9 magic cube (shift).

 

Look how René Chrétien used the shift method (filling in the numbers in the grids in the right sequence and using different shifts) and constructed the following 21x21x21 magic cube. 

 

 

Take 1x number +1 from first grid [level 11]

14 1 17 12 15 16 2 13 10 7 18 4 5 8 3 19 6 0 11 9 20
15 16 2 13 10 7 18 4 5 8 3 19 6 0 11 9 20 14 1 17 12
10 7 18 4 5 8 3 19 6 0 11 9 20 14 1 17 12 15 16 2 13
5 8 3 19 6 0 11 9 20 14 1 17 12 15 16 2 13 10 7 18 4
6 0 11 9 20 14 1 17 12 15 16 2 13 10 7 18 4 5 8 3 19
20 14 1 17 12 15 16 2 13 10 7 18 4 5 8 3 19 6 0 11 9
12 15 16 2 13 10 7 18 4 5 8 3 19 6 0 11 9 20 14 1 17
13 10 7 18 4 5 8 3 19 6 0 11 9 20 14 1 17 12 15 16 2
4 5 8 3 19 6 0 11 9 20 14 1 17 12 15 16 2 13 10 7 18
19 6 0 11 9 20 14 1 17 12 15 16 2 13 10 7 18 4 5 8 3
9 20 14 1 17 12 15 16 2 13 10 7 18 4 5 8 3 19 6 0 11
17 12 15 16 2 13 10 7 18 4 5 8 3 19 6 0 11 9 20 14 1
2 13 10 7 18 4 5 8 3 19 6 0 11 9 20 14 1 17 12 15 16
18 4 5 8 3 19 6 0 11 9 20 14 1 17 12 15 16 2 13 10 7
3 19 6 0 11 9 20 14 1 17 12 15 16 2 13 10 7 18 4 5 8
11 9 20 14 1 17 12 15 16 2 13 10 7 18 4 5 8 3 19 6 0
1 17 12 15 16 2 13 10 7 18 4 5 8 3 19 6 0 11 9 20 14
16 2 13 10 7 18 4 5 8 3 19 6 0 11 9 20 14 1 17 12 15
7 18 4 5 8 3 19 6 0 11 9 20 14 1 17 12 15 16 2 13 10
8 3 19 6 0 11 9 20 14 1 17 12 15 16 2 13 10 7 18 4 5
0 11 9 20 14 1 17 12 15 16 2 13 10 7 18 4 5 8 3 19 6

 

 

+21x number from second grid [level 11]

0 11 9 20 14 1 17 12 15 16 2 13 10 7 18 4 5 8 3 19 6
8 3 19 6 0 11 9 20 14 1 17 12 15 16 2 13 10 7 18 4 5
7 18 4 5 8 3 19 6 0 11 9 20 14 1 17 12 15 16 2 13 10
16 2 13 10 7 18 4 5 8 3 19 6 0 11 9 20 14 1 17 12 15
1 17 12 15 16 2 13 10 7 18 4 5 8 3 19 6 0 11 9 20 14
11 9 20 14 1 17 12 15 16 2 13 10 7 18 4 5 8 3 19 6 0
3 19 6 0 11 9 20 14 1 17 12 15 16 2 13 10 7 18 4 5 8
18 4 5 8 3 19 6 0 11 9 20 14 1 17 12 15 16 2 13 10 7
2 13 10 7 18 4 5 8 3 19 6 0 11 9 20 14 1 17 12 15 16
17 12 15 16 2 13 10 7 18 4 5 8 3 19 6 0 11 9 20 14 1
9 20 14 1 17 12 15 16 2 13 10 7 18 4 5 8 3 19 6 0 11
19 6 0 11 9 20 14 1 17 12 15 16 2 13 10 7 18 4 5 8 3
4 5 8 3 19 6 0 11 9 20 14 1 17 12 15 16 2 13 10 7 18
13 10 7 18 4 5 8 3 19 6 0 11 9 20 14 1 17 12 15 16 2
12 15 16 2 13 10 7 18 4 5 8 3 19 6 0 11 9 20 14 1 17
20 14 1 17 12 15 16 2 13 10 7 18 4 5 8 3 19 6 0 11 9
6 0 11 9 20 14 1 17 12 15 16 2 13 10 7 18 4 5 8 3 19
5 8 3 19 6 0 11 9 20 14 1 17 12 15 16 2 13 10 7 18 4
10 7 18 4 5 8 3 19 6 0 11 9 20 14 1 17 12 15 16 2 13
15 16 2 13 10 7 18 4 5 8 3 19 6 0 11 9 20 14 1 17 12
14 1 17 12 15 16 2 13 10 7 18 4 5 8 3 19 6 0 11 9 20

 

 

+21x21x number from third grid [level 11]

14 1 17 12 15 16 2 13 10 7 18 4 5 8 3 19 6 0 11 9 20
15 16 2 13 10 7 18 4 5 8 3 19 6 0 11 9 20 14 1 17 12
10 7 18 4 5 8 3 19 6 0 11 9 20 14 1 17 12 15 16 2 13
5 8 3 19 6 0 11 9 20 14 1 17 12 15 16 2 13 10 7 18 4
6 0 11 9 20 14 1 17 12 15 16 2 13 10 7 18 4 5 8 3 19
20 14 1 17 12 15 16 2 13 10 7 18 4 5 8 3 19 6 0 11 9
12 15 16 2 13 10 7 18 4 5 8 3 19 6 0 11 9 20 14 1 17
13 10 7 18 4 5 8 3 19 6 0 11 9 20 14 1 17 12 15 16 2
4 5 8 3 19 6 0 11 9 20 14 1 17 12 15 16 2 13 10 7 18
19 6 0 11 9 20 14 1 17 12 15 16 2 13 10 7 18 4 5 8 3
9 20 14 1 17 12 15 16 2 13 10 7 18 4 5 8 3 19 6 0 11
17 12 15 16 2 13 10 7 18 4 5 8 3 19 6 0 11 9 20 14 1
2 13 10 7 18 4 5 8 3 19 6 0 11 9 20 14 1 17 12 15 16
18 4 5 8 3 19 6 0 11 9 20 14 1 17 12 15 16 2 13 10 7
3 19 6 0 11 9 20 14 1 17 12 15 16 2 13 10 7 18 4 5 8
11 9 20 14 1 17 12 15 16 2 13 10 7 18 4 5 8 3 19 6 0
1 17 12 15 16 2 13 10 7 18 4 5 8 3 19 6 0 11 9 20 14
16 2 13 10 7 18 4 5 8 3 19 6 0 11 9 20 14 1 17 12 15
7 18 4 5 8 3 19 6 0 11 9 20 14 1 17 12 15 16 2 13 10
8 3 19 6 0 11 9 20 14 1 17 12 15 16 2 13 10 7 18 4 5
0 11 9 20 14 1 17 12 15 16 2 13 10 7 18 4 5 8 3 19 6

 

 

= 21x21x21 Nasik perfect & symmetric magic cube [level 11]

6189 674 7704 5725 6925 7094 1242 5999 4736 3431 7999 2042 2421 3684 1705 8483 2758 169 4926 4378 8967
6799 7136 1284 5873 4421 3326 8146 2189 2505 3558 1684 8651 2968 337 4905 4252 9051 6336 821 7599 5410
4568 3473 8041 1874 2379 3600 1726 8525 2653 232 5052 4399 9135 6210 800 7767 5620 6967 7115 1158 5957
2547 3579 1600 8609 2800 379 4947 4084 9009 6252 842 7641 5305 6862 7262 1305 6041 4442 3452 8209 2084
2674 358 5115 4294 9177 6231 716 7725 5452 7009 7157 990 5915 4484 3494 8083 1769 2442 3726 1747 8693
9072 6378 863 7809 5326 6988 7325 1200 6083 4463 3368 8167 1916 2589 3621 1432 8567 2716 400 4989 3979
5368 7030 7199 885 5978 4610 3515 8251 1790 2568 3789 1642 8735 2695 274 5073 4126 9219 6273 548 7683
6125 4505 3200 8125 1832 2610 3663 1327 8630 2842 421 5157 4000 9198 6441 758 7851 5347 6904 7283 1032
1811 2484 3747 1474 8777 2737 106 5031 4042 9240 6315 443 7746 5494 7051 7367 906 6104 4673 3410 8293
8756 2905 316 5199 4021 9114 6399 590 7893 5389 6736 7241 948 6146 4547 3095 8188 1958 2631 3831 1348
4168 9261 6483 464 7872 5557 6946 7409 927 6020 4631 3242 8335 1853 2316 3705 1390 8798 2779 1 5094
7914 5431 6631 7304 1074 6167 4715 3116 8314 2021 2526 3873 1369 8672 2863 148 5241 4063 8946 6357 506
969 5852 4589 3158 8356 1895 2211 3768 1516 8819 2947 22 5220 4231 9156 6525 485 7788 5515 6778 7451
8230 1979 2358 3915 1411 8504 2821 64 5262 4105 8841 6420 632 7935 5599 6652 7430 1137 6062 4757 3137
1579 8714 2989 43 5136 4189 8988 6567 527 7620 5473 6694 7472 1011 5747 4652 3284 8377 2063 2232 3894
5283 4273 8862 6546 695 7830 5641 6673 7346 1095 5894 4799 3179 8062 1937 2274 3936 1453 8399 2884 190
569 7515 5536 6820 7493 1179 5768 4778 3347 8272 2105 2253 3810 1537 8546 3031 85 4968 4147 8904 6588
7178 1053 5810 4820 3221 7957 2000 2400 3957 1621 8420 3010 253 5178 4315 8883 6462 653 7662 5683 6715
3305 8104 2147 2295 3642 1495 8462 3052 127 4863 4210 9030 6609 737 7536 5662 6883 7388 1221 5789 4694
3852 1663 8441 2926 211 5010 4357 8925 6294 611 7578 5704 6757 7073 1116 5936 4841 3389 7978 2126 2463
295 4884 4336 9093 6504 779 7557 5578 6841 7220 1263 5831 4526 3263 8020 2168 2337 3537 1558 8588 3073

 

 

See for all levels and check if all numbers are in the magic cube and addition of the numbers give the right magic sum, the download below.

 

Use the shift method to construct magic cubes of odd order and from 9x9x9 and up the result is Nasik. See on this website the shift method for:

5x5x5, 7x7x7, 9x9x9, 11x11x11, 13x13x13, 15x15x15, 17x17x17, 19x19x19, 21x21x21,

 

23x23x23, 25x25x25, 27x27x27, 29x29x29, 31x31x31

 

Download
21x21x21, Nasik, shift method.xls
Microsoft Power Point presentatie 2.8 MB
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21x21x21 magic cube