26x26x26 magic cube

Pantriagonal 26x26x26 magic cube (method of Luyendijk)

 

See for detailed information about the method to construct pantriagonal magic cubes of double odd order: 6x6x6 magic cube.

 

To construct the 26x26x26 magic cube you need a 13x13 panmagic square.

 

 See the grids and the result of the first level below.

 

 

Take 1x number from first grid with the 13x13 panmagic square (and its inverse)

25 1 143 106 81 56 31 162 150 125 100 75 50 145 169 27 64 89 114 139 8 20 45 70 95 120
36 167 155 118 104 67 42 17 5 136 111 86 61 134 3 15 52 66 103 128 153 165 34 59 84 109
47 22 10 141 116 79 65 28 159 147 122 97 72 123 148 160 29 54 91 105 142 11 23 48 73 98
58 33 164 152 127 102 77 40 26 2 133 108 83 112 137 6 18 43 68 93 130 144 168 37 62 87
69 44 19 7 138 113 88 63 38 157 156 119 94 101 126 151 163 32 57 82 107 132 13 14 51 76
80 55 30 161 149 124 99 74 49 24 12 131 117 90 115 140 9 21 46 71 96 121 146 158 39 53
92 78 41 16 4 135 110 85 60 35 166 154 129 78 92 129 154 166 35 60 85 110 135 4 16 41
115 90 53 39 158 146 121 96 71 46 21 9 140 55 80 117 131 12 24 49 74 99 124 149 161 30
126 101 76 51 14 13 132 107 82 57 32 163 151 44 69 94 119 156 157 38 63 88 113 138 7 19
137 112 87 62 37 168 144 130 93 68 43 18 6 33 58 83 108 133 2 26 40 77 102 127 152 164
148 123 98 73 48 23 11 142 105 91 54 29 160 22 47 72 97 122 147 159 28 65 79 116 141 10
3 134 109 84 59 34 165 153 128 103 66 52 15 167 36 61 86 111 136 5 17 42 67 104 118 155
169 145 120 95 70 45 20 8 139 114 89 64 27 1 25 50 75 100 125 150 162 31 56 81 106 143
145 169 27 64 89 114 139 8 20 45 70 95 120 25 1 143 106 81 56 31 162 150 125 100 75 50
134 3 15 52 66 103 128 153 165 34 59 84 109 36 167 155 118 104 67 42 17 5 136 111 86 61
123 148 160 29 54 91 105 142 11 23 48 73 98 47 22 10 141 116 79 65 28 159 147 122 97 72
112 137 6 18 43 68 93 130 144 168 37 62 87 58 33 164 152 127 102 77 40 26 2 133 108 83
101 126 151 163 32 57 82 107 132 13 14 51 76 69 44 19 7 138 113 88 63 38 157 156 119 94
90 115 140 9 21 46 71 96 121 146 158 39 53 80 55 30 161 149 124 99 74 49 24 12 131 117
78 92 129 154 166 35 60 85 110 135 4 16 41 92 78 41 16 4 135 110 85 60 35 166 154 129
55 80 117 131 12 24 49 74 99 124 149 161 30 115 90 53 39 158 146 121 96 71 46 21 9 140
44 69 94 119 156 157 38 63 88 113 138 7 19 126 101 76 51 14 13 132 107 82 57 32 163 151
33 58 83 108 133 2 26 40 77 102 127 152 164 137 112 87 62 37 168 144 130 93 68 43 18 6
22 47 72 97 122 147 159 28 65 79 116 141 10 148 123 98 73 48 23 11 142 105 91 54 29 160
167 36 61 86 111 136 5 17 42 67 104 118 155 3 134 109 84 59 34 165 153 128 103 66 52 15
1 25 50 75 100 125 150 162 31 56 81 106 143 169 145 120 95 70 45 20 8 139 114 89 64 27

 

 

+ 169x number from second grid with the puzzled numbers from 1 up to 104

1 101 10 14 19 83 79 30 33 36 41 60 58 103 99 13 89 84 24 77 32 70 67 40 50 52
10 14 19 83 79 30 33 36 41 60 58 1 101 13 89 84 24 77 32 70 67 40 50 52 103 99
19 83 79 30 33 36 41 60 58 1 101 10 14 84 24 77 32 70 67 40 50 52 103 99 13 89
79 30 33 36 41 60 58 1 101 10 14 19 83 77 32 70 67 40 50 52 103 99 13 89 84 24
33 36 41 60 58 1 101 10 14 19 83 79 30 70 67 40 50 52 103 99 13 89 84 24 77 32
41 60 58 1 101 10 14 19 83 79 30 33 36 40 50 52 103 99 13 89 84 24 77 32 70 67
58 1 101 10 14 19 83 79 30 33 36 41 60 52 103 99 13 89 84 24 77 32 70 67 40 50
101 10 14 19 83 79 30 33 36 41 60 58 1 99 13 89 84 24 77 32 70 67 40 50 52 103
14 19 83 79 30 33 36 41 60 58 1 101 10 89 84 24 77 32 70 67 40 50 52 103 99 13
83 79 30 33 36 41 60 58 1 101 10 14 19 24 77 32 70 67 40 50 52 103 99 13 89 84
30 33 36 41 60 58 1 101 10 14 19 83 79 32 70 67 40 50 52 103 99 13 89 84 24 77
36 41 60 58 1 101 10 14 19 83 79 30 33 67 40 50 52 103 99 13 89 84 24 77 32 70
60 58 1 101 10 14 19 83 79 30 33 36 41 50 52 103 99 13 89 84 24 77 32 70 67 40
102 98 9 94 15 87 29 71 66 62 59 57 51 5 97 93 17 20 23 80 27 31 37 42 44 49
9 94 15 87 29 71 66 62 59 57 51 102 98 93 17 20 23 80 27 31 37 42 44 49 5 97
15 87 29 71 66 62 59 57 51 102 98 9 94 20 23 80 27 31 37 42 44 49 5 97 93 17
29 71 66 62 59 57 51 102 98 9 94 15 87 80 27 31 37 42 44 49 5 97 93 17 20 23
66 62 59 57 51 102 98 9 94 15 87 29 71 31 37 42 44 49 5 97 93 17 20 23 80 27
59 57 51 102 98 9 94 15 87 29 71 66 62 42 44 49 5 97 93 17 20 23 80 27 31 37
51 102 98 9 94 15 87 29 71 66 62 59 57 49 5 97 93 17 20 23 80 27 31 37 42 44
98 9 94 15 87 29 71 66 62 59 57 51 102 97 93 17 20 23 80 27 31 37 42 44 49 5
94 15 87 29 71 66 62 59 57 51 102 98 9 17 20 23 80 27 31 37 42 44 49 5 97 93
87 29 71 66 62 59 57 51 102 98 9 94 15 23 80 27 31 37 42 44 49 5 97 93 17 20
71 66 62 59 57 51 102 98 9 94 15 87 29 27 31 37 42 44 49 5 97 93 17 20 23 80
62 59 57 51 102 98 9 94 15 87 29 71 66 37 42 44 49 5 97 93 17 20 23 80 27 31
57 51 102 98 9 94 15 87 29 71 66 62 59 44 49 5 97 93 17 20 23 80 27 31 37 42

 

 

= 26x26x26 pantriagonal magic cube [level 1]

25 16901 1664 2303 3123 13914 13213 5063 5558 6040 6860 10046 9683 17383 16731 2055 14936 14116 4001 12983 5247 11681 11199 6661 8376 8739
1557 2364 3197 13976 13286 4968 5450 5932 6765 10107 9744 86 16961 2162 14875 14042 3939 12910 5342 11789 11307 6756 8315 8678 17322 16671
3089 13880 13192 5042 5524 5994 6825 9999 9792 147 17022 1618 2269 14150 4035 13004 5268 11715 11245 6696 8423 8630 17261 16610 2101 14970
13240 4934 5572 6067 6887 10073 9710 40 16926 1523 2330 3150 13941 12956 5376 11667 11172 6634 8349 8712 17368 16706 2196 14909 14089 3974
5477 5959 6779 9978 9771 113 16988 1584 2235 3199 14014 13301 4995 11762 11280 6742 8444 8651 17295 16644 2135 15004 14040 3901 12895 5315
6840 10026 9663 161 17049 1645 2296 3116 13907 13206 4913 5539 6032 6681 8396 8759 17247 16583 2074 14943 14123 4008 12990 5397 11700 11207
9725 78 16941 1537 2201 3177 13968 13267 4961 5443 6081 6914 10100 8697 17330 16691 2182 15038 14062 3947 12929 5349 11796 11158 6607 8322
17015 1611 2250 3081 14016 13328 5022 5504 5986 6806 9992 9642 140 16617 2108 14989 14158 3899 12868 5288 11735 11253 6715 8430 8780 17268
2323 3143 13934 13233 4915 5421 6047 6867 10053 9690 32 17063 1672 14916 14096 3981 12963 5395 11818 11192 6654 8369 8732 17376 16569 2047
13995 13294 4988 5470 5952 6928 10115 9763 93 16968 1564 2215 3048 3920 12902 5322 11769 11287 6593 8307 8659 17315 16664 2155 15024 14191
5049 5531 6013 6833 10019 9656 11 17042 1626 2288 3096 13887 13342 5261 11708 11226 6688 8403 8766 17397 16590 2093 14951 14143 4028 12854
5918 6894 10080 9717 59 16934 1686 2350 3170 13961 13248 4953 5423 11321 6627 8342 8705 17349 16698 2033 14889 14069 3954 12948 5357 11816
10140 9778 120 16995 1591 2242 3062 13866 13321 5015 5497 5979 6787 8282 8644 17288 16637 2128 14997 14177 4049 12875 5295 11742 11260 6734
17214 16562 1379 15781 2455 14648 4871 11838 11005 10354 9872 9559 8570 701 16225 15691 2810 3292 3774 13382 4556 5220 6209 7029 7342 8162
1486 15720 2381 14586 4798 11933 11113 10462 9967 9498 8509 17153 16502 15584 2871 3366 3836 13455 4461 5112 6101 6934 7403 8223 762 16285
2489 14682 4892 11859 11039 10400 9907 9606 8461 17092 16441 1425 15815 3258 3740 13361 4535 5186 6163 6994 7295 8271 823 16346 15645 2776
4844 11967 10991 10327 9845 9532 8543 17199 16537 1520 15754 2428 14621 13409 4427 5234 6236 7056 7369 8189 716 16250 15550 2837 3319 3801
11086 10435 9953 9627 8482 17126 16475 1459 15849 2379 14548 4783 11906 5139 6128 6948 7274 8250 789 16312 15611 2742 3368 3874 13470 4488
9892 9579 8590 17078 16414 1398 15788 2462 14655 4878 11988 11024 10362 7009 7322 8142 837 16373 15672 2803 3285 3767 13375 4406 5201 6201
8528 17161 16522 1506 15883 2401 14594 4817 11940 11120 10313 9818 9505 8204 754 16265 15564 2708 3346 3828 13436 4454 5105 6250 7083 7396
16448 1432 15834 2497 14546 4756 11879 11059 10408 9926 9613 8611 17099 16339 15638 2757 3250 3876 13497 4515 5166 6155 6975 7288 8121 816
15761 2435 14628 4851 11986 11142 10347 9865 9552 8563 17207 16400 1371 2830 3312 3794 13402 4408 5083 6216 7036 7349 8169 708 16387 15699
14567 4790 11913 11093 10442 9804 9490 8490 17146 16495 1479 15869 2530 3855 13463 4481 5132 6121 7097 7411 8242 769 16292 15591 2722 3217
11852 11032 10381 9899 9586 8597 17228 16421 1417 15796 2482 14675 4742 4542 5193 6182 7002 7315 8135 687 16366 15653 2795 3265 3747 13511
10476 9838 9525 8536 17180 16529 1357 15734 2408 14601 4836 11948 11140 6087 7063 7376 8196 735 16258 15713 2857 3339 3821 13417 4446 5085
9465 8475 17119 16468 1452 15842 2516 14696 4763 11886 11066 10415 9945 7436 8257 796 16319 15618 2749 3231 3726 13490 4508 5159 6148 6956

 

 

See for all levels and check if all numbers are in the magic cube and addition of the numbers give the right magic sum, the download below.

 

With method of Luyendijk you can construct a pantriagonal magic cube of double odd order. See on this website the construction of:

6x6x6, 10x10x10, 14x14x14, 18x18x18, 22x22x22, 26x26x26 and 30x30x30

 

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26x26x26, Pantriagonal.xlsx
Microsoft Excel werkblad 1.2 MB
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26x26x26 magic cube