30x30x30 magic cube

Pantriagonal 30x30x30 magic cube (Composite 4)

 

Using a pantriagonal 5x5x5 magic cube and a pantriagonal 6x6x6 magic cube there are three possibilities to construct a pantriagonal 30x30x30 magic cube.

 

Take as first grid 125x pantriagonal 6x6x6 magic cube and as second grid 216x pantriagonal 5x5x5 magic cube. See below the grids and the result of level 1.

 

 

Take 1x number from first grid with 125x pantriagonal 6x6x6 magic cube [level 1]

1 96 116 198 175 65 1 96 116 198 175 65 1 96 116 198 175 65 1 96 116 198 175 65 1 96 116 198 175 65
95 115 3 176 66 196 95 115 3 176 66 196 95 115 3 176 66 196 95 115 3 176 66 196 95 115 3 176 66 196
117 2 94 64 197 177 117 2 94 64 197 177 117 2 94 64 197 177 117 2 94 64 197 177 117 2 94 64 197 177
189 166 83 10 60 143 189 166 83 10 60 143 189 166 83 10 60 143 189 166 83 10 60 143 189 166 83 10 60 143
167 84 187 59 142 12 167 84 187 59 142 12 167 84 187 59 142 12 167 84 187 59 142 12 167 84 187 59 142 12
82 188 168 144 11 58 82 188 168 144 11 58 82 188 168 144 11 58 82 188 168 144 11 58 82 188 168 144 11 58
1 96 116 198 175 65 1 96 116 198 175 65 1 96 116 198 175 65 1 96 116 198 175 65 1 96 116 198 175 65
95 115 3 176 66 196 95 115 3 176 66 196 95 115 3 176 66 196 95 115 3 176 66 196 95 115 3 176 66 196
117 2 94 64 197 177 117 2 94 64 197 177 117 2 94 64 197 177 117 2 94 64 197 177 117 2 94 64 197 177
189 166 83 10 60 143 189 166 83 10 60 143 189 166 83 10 60 143 189 166 83 10 60 143 189 166 83 10 60 143
167 84 187 59 142 12 167 84 187 59 142 12 167 84 187 59 142 12 167 84 187 59 142 12 167 84 187 59 142 12
82 188 168 144 11 58 82 188 168 144 11 58 82 188 168 144 11 58 82 188 168 144 11 58 82 188 168 144 11 58
1 96 116 198 175 65 1 96 116 198 175 65 1 96 116 198 175 65 1 96 116 198 175 65 1 96 116 198 175 65
95 115 3 176 66 196 95 115 3 176 66 196 95 115 3 176 66 196 95 115 3 176 66 196 95 115 3 176 66 196
117 2 94 64 197 177 117 2 94 64 197 177 117 2 94 64 197 177 117 2 94 64 197 177 117 2 94 64 197 177
189 166 83 10 60 143 189 166 83 10 60 143 189 166 83 10 60 143 189 166 83 10 60 143 189 166 83 10 60 143
167 84 187 59 142 12 167 84 187 59 142 12 167 84 187 59 142 12 167 84 187 59 142 12 167 84 187 59 142 12
82 188 168 144 11 58 82 188 168 144 11 58 82 188 168 144 11 58 82 188 168 144 11 58 82 188 168 144 11 58
1 96 116 198 175 65 1 96 116 198 175 65 1 96 116 198 175 65 1 96 116 198 175 65 1 96 116 198 175 65
95 115 3 176 66 196 95 115 3 176 66 196 95 115 3 176 66 196 95 115 3 176 66 196 95 115 3 176 66 196
117 2 94 64 197 177 117 2 94 64 197 177 117 2 94 64 197 177 117 2 94 64 197 177 117 2 94 64 197 177
189 166 83 10 60 143 189 166 83 10 60 143 189 166 83 10 60 143 189 166 83 10 60 143 189 166 83 10 60 143
167 84 187 59 142 12 167 84 187 59 142 12 167 84 187 59 142 12 167 84 187 59 142 12 167 84 187 59 142 12
82 188 168 144 11 58 82 188 168 144 11 58 82 188 168 144 11 58 82 188 168 144 11 58 82 188 168 144 11 58
1 96 116 198 175 65 1 96 116 198 175 65 1 96 116 198 175 65 1 96 116 198 175 65 1 96 116 198 175 65
95 115 3 176 66 196 95 115 3 176 66 196 95 115 3 176 66 196 95 115 3 176 66 196 95 115 3 176 66 196
117 2 94 64 197 177 117 2 94 64 197 177 117 2 94 64 197 177 117 2 94 64 197 177 117 2 94 64 197 177
189 166 83 10 60 143 189 166 83 10 60 143 189 166 83 10 60 143 189 166 83 10 60 143 189 166 83 10 60 143
167 84 187 59 142 12 167 84 187 59 142 12 167 84 187 59 142 12 167 84 187 59 142 12 167 84 187 59 142 12
82 188 168 144 11 58 82 188 168 144 11 58 82 188 168 144 11 58 82 188 168 144 11 58 82 188 168 144 11 58

 

 

+216x (number -/- 1) from second grid with 216x pantriagonal 5x5x5 magic cube [level 1]

10 36 67 98 104 10 36 67 98 104 10 36 67 98 104 10 36 67 98 104 10 36 67 98 104 10 36 67 98 104
39 70 96 102 8 39 70 96 102 8 39 70 96 102 8 39 70 96 102 8 39 70 96 102 8 39 70 96 102 8
68 99 105 6 37 68 99 105 6 37 68 99 105 6 37 68 99 105 6 37 68 99 105 6 37 68 99 105 6 37
97 103 9 40 66 97 103 9 40 66 97 103 9 40 66 97 103 9 40 66 97 103 9 40 66 97 103 9 40 66
101 7 38 69 100 101 7 38 69 100 101 7 38 69 100 101 7 38 69 100 101 7 38 69 100 101 7 38 69 100
10 36 67 98 104 10 36 67 98 104 10 36 67 98 104 10 36 67 98 104 10 36 67 98 104 10 36 67 98 104
39 70 96 102 8 39 70 96 102 8 39 70 96 102 8 39 70 96 102 8 39 70 96 102 8 39 70 96 102 8
68 99 105 6 37 68 99 105 6 37 68 99 105 6 37 68 99 105 6 37 68 99 105 6 37 68 99 105 6 37
97 103 9 40 66 97 103 9 40 66 97 103 9 40 66 97 103 9 40 66 97 103 9 40 66 97 103 9 40 66
101 7 38 69 100 101 7 38 69 100 101 7 38 69 100 101 7 38 69 100 101 7 38 69 100 101 7 38 69 100
10 36 67 98 104 10 36 67 98 104 10 36 67 98 104 10 36 67 98 104 10 36 67 98 104 10 36 67 98 104
39 70 96 102 8 39 70 96 102 8 39 70 96 102 8 39 70 96 102 8 39 70 96 102 8 39 70 96 102 8
68 99 105 6 37 68 99 105 6 37 68 99 105 6 37 68 99 105 6 37 68 99 105 6 37 68 99 105 6 37
97 103 9 40 66 97 103 9 40 66 97 103 9 40 66 97 103 9 40 66 97 103 9 40 66 97 103 9 40 66
101 7 38 69 100 101 7 38 69 100 101 7 38 69 100 101 7 38 69 100 101 7 38 69 100 101 7 38 69 100
10 36 67 98 104 10 36 67 98 104 10 36 67 98 104 10 36 67 98 104 10 36 67 98 104 10 36 67 98 104
39 70 96 102 8 39 70 96 102 8 39 70 96 102 8 39 70 96 102 8 39 70 96 102 8 39 70 96 102 8
68 99 105 6 37 68 99 105 6 37 68 99 105 6 37 68 99 105 6 37 68 99 105 6 37 68 99 105 6 37
97 103 9 40 66 97 103 9 40 66 97 103 9 40 66 97 103 9 40 66 97 103 9 40 66 97 103 9 40 66
101 7 38 69 100 101 7 38 69 100 101 7 38 69 100 101 7 38 69 100 101 7 38 69 100 101 7 38 69 100
10 36 67 98 104 10 36 67 98 104 10 36 67 98 104 10 36 67 98 104 10 36 67 98 104 10 36 67 98 104
39 70 96 102 8 39 70 96 102 8 39 70 96 102 8 39 70 96 102 8 39 70 96 102 8 39 70 96 102 8
68 99 105 6 37 68 99 105 6 37 68 99 105 6 37 68 99 105 6 37 68 99 105 6 37 68 99 105 6 37
97 103 9 40 66 97 103 9 40 66 97 103 9 40 66 97 103 9 40 66 97 103 9 40 66 97 103 9 40 66
101 7 38 69 100 101 7 38 69 100 101 7 38 69 100 101 7 38 69 100 101 7 38 69 100 101 7 38 69 100
10 36 67 98 104 10 36 67 98 104 10 36 67 98 104 10 36 67 98 104 10 36 67 98 104 10 36 67 98 104
39 70 96 102 8 39 70 96 102 8 39 70 96 102 8 39 70 96 102 8 39 70 96 102 8 39 70 96 102 8
68 99 105 6 37 68 99 105 6 37 68 99 105 6 37 68 99 105 6 37 68 99 105 6 37 68 99 105 6 37
97 103 9 40 66 97 103 9 40 66 97 103 9 40 66 97 103 9 40 66 97 103 9 40 66 97 103 9 40 66
101 7 38 69 100 101 7 38 69 100 101 7 38 69 100 101 7 38 69 100 101 7 38 69 100 101 7 38 69 100

 

 

= 30x30x30 pantriagonal magic cube [level 1]

1945 7656 14372 21150 22423 2009 7561 14352 21068 22446 2119 7625 14257 21048 22364 2142 7735 14321 20953 22344 2060 7758 14431 21017 22249 2040 7676 14454 21127 22313
8303 15019 20523 21992 1578 8404 14999 20635 21819 1688 8274 15100 20615 21931 1515 8384 14970 20716 21911 1627 8211 15080 20586 22012 1607 8323 14907 20696 21882 1708
14589 21170 22558 1144 7973 14649 21285 22466 1174 7840 14669 21345 22581 1082 7870 14536 21365 22641 1197 7778 14566 21232 22661 1257 7893 14474 21262 22528 1277 7953
20925 22198 1811 8434 14100 20879 22221 1894 8507 14050 20796 22175 1917 8590 14123 20746 22092 1871 8613 14206 20819 22042 1788 8567 14229 20902 22115 1738 8484 14183
21767 1380 8179 14747 21526 21612 1463 8076 14875 21443 21742 1308 8159 14772 21571 21659 1438 8004 14855 21468 21787 1355 8134 14700 21551 21684 1483 8051 14830 21396
2026 7748 14424 21096 22259 2002 7642 14444 21120 22392 1955 7618 14338 21140 22416 2088 7571 14314 21034 22436 2112 7704 14267 21010 22330 2132 7728 14400 20963 22306
8209 15000 20636 22014 1687 8273 14905 20616 21932 1710 8383 14969 20521 21912 1628 8406 15079 20585 21817 1608 8324 15102 20695 21881 1513 8304 15020 20718 21991 1577
14567 21283 22467 1256 7842 14668 21263 22579 1083 7952 14538 21364 22559 1195 7779 14648 21234 22660 1175 7891 14475 21344 22530 1276 7871 14587 21171 22640 1146 7972
20853 22034 1822 8488 14237 20913 22149 1730 8518 14104 20933 22209 1845 8426 14134 20800 22229 1905 8541 14042 20830 22096 1925 8601 14157 20738 22126 1792 8621 14217
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2111 7644 14443 21011 22390 1956 7727 14340 21139 22307 2086 7572 14423 21036 22435 2003 7702 14268 21119 22332 2131 7619 14398 20964 22415 2028 7747 14315 21094 22260
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N.B.: Extra magic feature is that each random chosen 5x6 or 6x5 rectangle in the levels or horizontal/vertical through the levels (= 5x6 and 6x5 compact in all three directions) give the magic sum.

 

For all levels and check if all numbers are in the magic cube and addition of the numbers give the right magic sum, see download below.

 

With method composite 4 you use AxAxAx magic cube of order B and BxBxBx magic cube of order A or vice versa to construct a magic cube of order AxB. See on this website the construction of:

12x12x12 (simple), 20x20x20 (pantriagonal), 28x28x28 (pantriagonal),

30x30x30 (diagonal) and 30x30x30 (pantriagonal)

 

Download
30x30x30, pantriagonal (C4).xlsx
Microsoft Excel werkblad 1.9 MB
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30x30x30 magic cube