8x8x8 magic square

Pantriagonal 8x8x8 magic cube (Medjig method 3D)

 

See for explanation about the Medjig method to construct a magic square: 6x6 magic square.

 

You can construct an 8x8x8 pantriagonal magic cube by using two grids. The first grid consists of a 2x2x2 'blown up' pantriagonal 4x4x4 magic cube. The second grid does not consists of 2x2 Medjig tiles with the numbers 0 up to 3, but consists of 2x2x2 Medjig blocks with the numbers 0 up to 7. I have to admit, that it was not a big puzzle to get a valid Medjig grid.

 

 

Take 1x number from first grid with 2x2x2 'blown up' pantriagonal 4x4x4 cube

 

1   260 260 260 260 260 260 260 260 1
                     
260   6 6 27 27 54 54 43 43 28
260   6 6 27 27 54 54 43 43 28
260   51 51 46 46 3 3 30 30 28
260   51 51 46 46 3 3 30 30 28
260   16 16 17 17 64 64 33 33 28
260   16 16 17 17 64 64 33 33 28
260   57 57 40 40 9 9 24 24 28
260   57 57 40 40 9 9 24 24 28
                     
2   260 260 260 260 260 260 260 260 2
                     
260   6 6 27 27 54 54 43 43 28
260   6 6 27 27 54 54 43 43 28
260   51 51 46 46 3 3 30 30 28
260   51 51 46 46 3 3 30 30 28
260   16 16 17 17 64 64 33 33 28
260   16 16 17 17 64 64 33 33 28
260   57 57 40 40 9 9 24 24 28
260   57 57 40 40 9 9 24 24 28
                     
3   260 260 260 260 260 260 260 260 3
                     
260   63 63 34 34 15 15 18 18 28
260   63 63 34 34 15 15 18 18 28
260   10 10 23 23 58 58 39 39 28
260   10 10 23 23 58 58 39 39 28
260   53 53 44 44 5 5 28 28 28
260   53 53 44 44 5 5 28 28 28
260   4 4 29 29 52 52 45 45 28
260   4 4 29 29 52 52 45 45 28
                     
4   260 260 260 260 260 260 260 260 4
                     
260   63 63 34 34 15 15 18 18 28
260   63 63 34 34 15 15 18 18 28
260   10 10 23 23 58 58 39 39 28
260   10 10 23 23 58 58 39 39 28
260   53 53 44 44 5 5 28 28 28
260   53 53 44 44 5 5 28 28 28
260   4 4 29 29 52 52 45 45 28
260   4 4 29 29 52 52 45 45 28
                     
5   260 260 260 260 260 260 260 260 5
                     
260   1 1 32 32 49 49 48 48 28
260   1 1 32 32 49 49 48 48 28
260   56 56 41 41 8 8 25 25 28
260   56 56 41 41 8 8 25 25 28
260   11 11 22 22 59 59 38 38 28
260   11 11 22 22 59 59 38 38 28
260   62 62 35 35 14 14 19 19 28
260   62 62 35 35 14 14 19 19 28
                     
6   260 260 260 260 260 260 260 260 6
                     
260   1 1 32 32 49 49 48 48 28
260   1 1 32 32 49 49 48 48 28
260   56 56 41 41 8 8 25 25 28
260   56 56 41 41 8 8 25 25 28
260   11 11 22 22 59 59 38 38 28
260   11 11 22 22 59 59 38 38 28
260   62 62 35 35 14 14 19 19 28
260   62 62 35 35 14 14 19 19 28
                     
7   260 260 260 260 260 260 260 260 7
                     
260   60 60 37 37 12 12 21 21 28
260   60 60 37 37 12 12 21 21 28
260   13 13 20 20 61 61 36 36 28
260   13 13 20 20 61 61 36 36 28
260   50 50 47 47 2 2 31 31 28
260   50 50 47 47 2 2 31 31 28
260   7 7 26 26 55 55 42 42 28
260   7 7 26 26 55 55 42 42 28
                     
8   260 260 260 260 260 260 260 260 8
                     
260   60 60 37 37 12 12 21 21 28
260   60 60 37 37 12 12 21 21 28
260   13 13 20 20 61 61 36 36 28
260   13 13 20 20 61 61 36 36 28
260   50 50 47 47 2 2 31 31 28
260   50 50 47 47 2 2 31 31 28
260   7 7 26 26 55 55 42 42 28
260   7 7 26 26 55 55 42 42 28

 

 

+64x number from second grid with the 2x2x2 Medjig blocks

 

1   28 28 28 28 28 28 28 28
                   
28   0 3 5 6 5 6 0 3
28   5 6 0 3 0 3 5 6
28   3 0 6 5 6 5 3 0
28   6 5 3 0 3 0 6 5
28   0 3 5 6 5 6 0 3
28   5 6 0 3 0 3 5 6
28   3 0 6 5 6 5 3 0
28   6 5 3 0 3 0 6 5
                   
2   28 28 28 28 28 28 28 28
                   
28   7 4 2 1 2 1 7 4
28   2 1 7 4 7 4 2 1
28   4 7 1 2 1 2 4 7
28   1 2 4 7 4 7 1 2
28   7 4 2 1 2 1 7 4
28   2 1 7 4 7 4 2 1
28   4 7 1 2 1 2 4 7
28   1 2 4 7 4 7 1 2
                   
3   28 28 28 28 28 28 28 28
                   
28   0 3 5 6 5 6 0 3
28   5 6 0 3 0 3 5 6
28   3 0 6 5 6 5 3 0
28   6 5 3 0 3 0 6 5
28   0 3 5 6 5 6 0 3
28   5 6 0 3 0 3 5 6
28   3 0 6 5 6 5 3 0
28   6 5 3 0 3 0 6 5
                   
4   28 28 28 28 28 28 28 28
                   
28   7 4 2 1 2 1 7 4
28   2 1 7 4 7 4 2 1
28   4 7 1 2 1 2 4 7
28   1 2 4 7 4 7 1 2
28   7 4 2 1 2 1 7 4
28   2 1 7 4 7 4 2 1
28   4 7 1 2 1 2 4 7
28   1 2 4 7 4 7 1 2
                   
5   28 28 28 28 28 28 28 28
                   
28   0 3 5 6 5 6 0 3
28   5 6 0 3 0 3 5 6
28   3 0 6 5 6 5 3 0
28   6 5 3 0 3 0 6 5
28   0 3 5 6 5 6 0 3
28   5 6 0 3 0 3 5 6
28   3 0 6 5 6 5 3 0
28   6 5 3 0 3 0 6 5
                   
6   28 28 28 28 28 28 28 28
                   
28   7 4 2 1 2 1 7 4
28   2 1 7 4 7 4 2 1
28   4 7 1 2 1 2 4 7
28   1 2 4 7 4 7 1 2
28   7 4 2 1 2 1 7 4
28   2 1 7 4 7 4 2 1
28   4 7 1 2 1 2 4 7
28   1 2 4 7 4 7 1 2
                   
7   28 28 28 28 28 28 28 28
                   
28   0 3 5 6 5 6 0 3
28   5 6 0 3 0 3 5 6
28   3 0 6 5 6 5 3 0
28   6 5 3 0 3 0 6 5
28   0 3 5 6 5 6 0 3
28   5 6 0 3 0 3 5 6
28   3 0 6 5 6 5 3 0
28   6 5 3 0 3 0 6 5
                   
8   28 28 28 28 28 28 28 28
                   
28   7 4 2 1 2 1 7 4
28   2 1 7 4 7 4 2 1
28   4 7 1 2 1 2 4 7
28   1 2 4 7 4 7 1 2
28   7 4 2 1 2 1 7 4
28   2 1 7 4 7 4 2 1
28   4 7 1 2 1 2 4 7
28   1 2 4 7 4 7 1 2

 

 

= 8x8x8 pantriagonal magic cube

 

1   2052 2052 2052 2052 2052 2052 2052 2052
                   
2052   6 198 347 411 374 438 43 235
2052   326 390 27 219 54 246 363 427
2052   243 51 430 366 387 323 222 30
2052   435 371 238 46 195 3 414 350
2052   16 208 337 401 384 448 33 225
2052   336 400 17 209 64 256 353 417
2052   249 57 424 360 393 329 216 24
2052   441 377 232 40 201 9 408 344
                   
2   2052 2052 2052 2052 2052 2052 2052 2052
                   
2052   454 262 155 91 182 118 491 299
2052   134 70 475 283 502 310 171 107
2052   307 499 110 174 67 131 286 478
2052   115 179 302 494 259 451 94 158
2052   464 272 145 81 192 128 481 289
2052   144 80 465 273 512 320 161 97
2052   313 505 104 168 73 137 280 472
2052   121 185 296 488 265 457 88 152
                   
3   2052 2052 2052 2052 2052 2052 2052 2052
                   
2052   63 255 354 418 335 399 18 210
2052   383 447 34 226 15 207 338 402
2052   202 10 407 343 442 378 231 39
2052   394 330 215 23 250 58 423 359
2052   53 245 364 428 325 389 28 220
2052   373 437 44 236 5 197 348 412
2052   196 4 413 349 436 372 237 45
2052   388 324 221 29 244 52 429 365
                   
4   2052 2052 2052 2052 2052 2052 2052 2052
                   
2052   511 319 162 98 143 79 466 274
2052   191 127 482 290 463 271 146 82
2052   266 458 87 151 122 186 295 487
2052   74 138 279 471 314 506 103 167
2052   501 309 172 108 133 69 476 284
2052   181 117 492 300 453 261 156 92
2052   260 452 93 157 116 180 301 493
2052   68 132 285 477 308 500 109 173
                   
5   2052 2052 2052 2052 2052 2052 2052 2052
                   
2052   1 193 352 416 369 433 48 240
2052   321 385 32 224 49 241 368 432
2052   248 56 425 361 392 328 217 25
2052   440 376 233 41 200 8 409 345
2052   11 203 342 406 379 443 38 230
2052   331 395 22 214 59 251 358 422
2052   254 62 419 355 398 334 211 19
2052   446 382 227 35 206 14 403 339
                   
6   2052 2052 2052 2052 2052 2052 2052 2052
                   
2052   449 257 160 96 177 113 496 304
2052   129 65 480 288 497 305 176 112
2052   312 504 105 169 72 136 281 473
2052   120 184 297 489 264 456 89 153
2052   459 267 150 86 187 123 486 294
2052   139 75 470 278 507 315 166 102
2052   318 510 99 163 78 142 275 467
2052   126 190 291 483 270 462 83 147
                   
7   2052 2052 2052 2052 2052 2052 2052 2052
                   
2052   60 252 357 421 332 396 21 213
2052   380 444 37 229 12 204 341 405
2052   205 13 404 340 445 381 228 36
2052   397 333 212 20 253 61 420 356
2052   50 242 367 431 322 386 31 223
2052   370 434 47 239 2 194 351 415
2052   199 7 410 346 439 375 234 42
2052   391 327 218 26 247 55 426 362
                   
8   2052 2052 2052 2052 2052 2052 2052 2052
                   
2052   508 316 165 101 140 76 469 277
2052   188 124 485 293 460 268 149 85
2052   269 461 84 148 125 189 292 484
2052   77 141 276 468 317 509 100 164
2052   498 306 175 111 130 66 479 287
2052   178 114 495 303 450 258 159 95
2052   263 455 90 154 119 183 298 490
2052   71 135 282 474 311 503 106 170

 

 

For check if all numbers are in the magic cube and addition of the numbers give the right magic sum, see download below.

 

With method of Medjig you can construct a magic cube of even order. See on this website the construction of:

6x6x6 (simple), 8x8x8 (pantriagonal), 10x10x10 (simple), 10x10x10 (pantriagonal), 12x12x12 (pantriagonal), 14x14x14 (pantriagonal), 16x16x16 (Nasik),  20x20x20 (pantriagonal), 22x22x22 (pantriagonal), 24x24x24 (diagonal), 24x24x24 (pantriagonal), 26x26x26 (pantriagonal), 28x28x28 (pantriagonal) and 32x32x32 (Nasik)

 

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8x8x8, Medjig.xlsx
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8x8x8 magic cube