Methode van Strachey

Neem een kloppend 5x5 magisch vierkant en maak het tweede, derde en vierde 5x5 magisch vierkant door bij alle getallen van het eerste 5x5 magisch vierkant (5 x 5 = ) 25, (2 x 25 = ) 50 respectievelijk (3 x 25 = ) 75 op te tellen. We plaatsen het eerste vierkant in de linker bovenhoek, het tweede vierkant in de rechter onderhoek, het derde vierkant in de rechter bovenhoek en het vierde vierkant in de linker onderhoek.

23	12	1	20	9	73	62	51	70	59
4	18	7	21	15	54	68	57	71	65
10	24	13	2	16	60	74	63	52	66
11	5	19	8	22	61	55	69	58	72
17	6	25	14	3	67	56	75	64	53
98	87	76	95	84	48	37	26	45	34
79	93	82	96	90	29	43	32	46	40
85	99	88	77	91	35	49	38	27	41
86	80	94	83	97	36	30	44	33	47
92	81	100	89	78	42	31	50	39	28

Het vierkant is al kloppend voor de kolommen. Om het vierkant ook kloppend te maken voor de rijen en de diagonalen, moeten we getallen omwisselen. We splitsen het 5x5 vierkant in de linker bovenhoek en het 5x5 vierkant in de linker onderhoek beide in vieren (gemarkeerd door de blauwe getallen). De (geel gemarkeerde) ‘kwarten’ linksboven en (de rood gemarkeerde) 'kwarten' linksonder van het 5x5 vierkant in de linker bovenhoek moeten worden omgewisseld met de ‘kwarten’ linksboven en linksonder van het 5x5 vierkant in de linker onderhoek. Ook de (groen gemarkeerde) blauwe getallen op de splitsing tussen de twee ‘kwarten’ moeten worden omgewisseld, alleen moet je om het (te verschuiven) rijtje te krijgen één plaats naar rechts opschuiven (= inspringen). Tenslotte wisselen we alle (oranje gemarkeerde) getallen uit de bovenste helft van de laatste kolom(men) om, met de getallen van de onderste helft van de laatste kolom(men). Omdat we getallen uit de eerste 2 kolommen hebben omgewisseld, moeten we de getallen uit de laatste (2 – 1 = ) 1 kolom omwisselen. Zie onder het eindresultaat.

10x10 magisch vierkant

98	87	1	20	9	73	62	51	70	34
79	93	7	21	15	54	68	57	71	40
10	99	88	2	16	60	74	63	52	41
86	80	19	8	22	61	55	69	58	47
92	81	25	14	3	67	56	75	64	28
23	12	76	95	84	48	37	26	45	59
4	18	82	96	90	29	43	32	46	65
85	24	13	77	91	35	49	38	27	66
11	5	94	83	97	36	30	44	33	72
17	6	100	89	78	42	31	50	39	53

óf

1x getal uit patroon met 4x 5x5 magisch vierkant

1	7	13	19	25	1	7	13	19	25
14	20	21	2	8	14	20	21	2	8
22	3	9	15	16	22	3	9	15	16
10	11	17	23	4	10	11	17	23	4
18	24	5	6	12	18	24	5	6	12
1	7	13	19	25	1	7	13	19	25
14	20	21	2	8	14	20	21	2	8
22	3	9	15	16	22	3	9	15	16
10	11	17	23	4	10	11	17	23	4
18	24	5	6	12	18	24	5	6	12

+25x getal uit patroon met getallen 0, 1, 2 en 3

0	0	0	3	3	2	2	2	2	1
0	3	3	0	0	2	2	2	2	1
0	3	3	0	0	2	2	2	2	1
0	3	3	0	0	2	2	2	2	1
0	0	0	3	3	2	2	2	2	1
3	3	3	0	0	1	1	1	1	2
3	0	0	3	3	1	1	1	1	2
3	0	0	3	3	1	1	1	1	2
3	0	0	3	3	1	1	1	1	2
3	3	3	0	0	1	1	1	1	2

= 10x10 magisch vierkant

1	7	13	94	100	51	57	63	69	50
14	95	96	2	8	64	70	71	52	33
22	78	84	15	16	72	53	59	65	41
10	86	92	23	4	60	61	67	73	29
18	24	5	81	87	68	74	55	56	37
76	82	88	19	25	26	32	38	44	75
89	20	21	77	83	39	45	46	27	58
97	3	9	90	91	47	28	34	40	66
85	11	17	98	79	35	36	42	48	54
93	99	80	6	12	43	49	30	31	62

De Strachey methode werkt voor magische vierkanten met grootte is dubbel oneven. Zie uitgewerkt voor 6x6, 10x10, 14x14, 18x18, 22x22, 26x26 en 30x30

10x10, Methode van Strachey.xls

Microsoft Excel werkblad 43.0 KB

Download

10x10 magisch vierkant