Meest perfecte transformatie

Op de website van Harvey Heinz is op pagina www.magic-squares.net/most-perfect.htm te zien dat een 4x4 vierkant met opeenvolgende getallen kan worden getransformeerd in een panmagisch 4x4 vierkant. Deze transformatie is mogelijk voor grootte is veelvoud van 4 (= 4x4, 8x8, 12x12, 16x16, ... magisch vierkant).

De transformatie van een 12x12 vierkant met opeenvolgende getallen tot een meest perfect magisch 12x12 vierkant gaat in 5 stappen, waarbij telkens ‘geel’ en ‘rood’ met elkaar worden verwisseld:

		#	*			@	@			*	#
1	13	25	37	49	61	73	85	97	109	121	133		1	13	133	121	49	61	85	73	97	109	37	25
2	14	26	38	50	62	74	86	98	110	122	134		2	14	134	122	50	62	86	74	98	110	38	26
3	15	27	39	51	63	75	87	99	111	123	135	#	3	15	135	123	51	63	87	75	99	111	39	27
4	16	28	40	52	64	76	88	100	112	124	136	*	4	16	136	124	52	64	88	76	100	112	40	28
5	17	29	41	53	65	77	89	101	113	125	137		5	17	137	125	53	65	89	77	101	113	41	29
6	18	30	42	54	66	78	90	102	114	126	138		6	18	138	126	54	66	90	78	102	114	42	30
7	19	31	43	55	67	79	91	103	115	127	139	@	7	19	139	127	55	67	91	79	103	115	43	31
8	20	32	44	56	68	80	92	104	116	128	140	@	8	20	140	128	56	68	92	80	104	116	44	32
9	21	33	45	57	69	81	93	105	117	129	141		9	21	141	129	57	69	93	81	105	117	45	33
10	22	34	46	58	70	82	94	106	118	130	142		10	22	142	130	58	70	94	82	106	118	46	34
11	23	35	47	59	71	83	95	107	119	131	143	*	11	23	143	131	59	71	95	83	107	119	47	35
12	24	36	48	60	72	84	96	108	120	132	144	#	12	24	144	132	60	72	96	84	108	120	48	36


1	13	133	121	49	61	85	73	97	109	37	25		1	24	133	132	49	72	85	84	97	120	37	36
2	14	134	122	50	62	86	74	98	110	38	26		2	14	134	122	50	62	86	74	98	110	38	26
12	24	144	132	60	72	96	84	108	120	48	36		12	13	144	121	60	61	96	73	108	109	48	25
11	23	143	131	59	71	95	83	107	119	47	35		11	23	143	131	59	71	95	83	107	119	47	35
5	17	137	125	53	65	89	77	101	113	41	29		5	20	137	128	53	68	89	80	101	116	41	32
6	18	138	126	54	66	90	78	102	114	42	30		6	18	138	126	54	66	90	78	102	114	42	30
8	20	140	128	56	68	92	80	104	116	44	32		8	17	140	125	56	65	92	77	104	113	44	29
7	19	139	127	55	67	91	79	103	115	43	31		7	19	139	127	55	67	91	79	103	115	43	31
9	21	141	129	57	69	93	81	105	117	45	33		9	16	141	124	57	64	93	76	105	112	45	28
10	22	142	130	58	70	94	82	106	118	46	34		10	22	142	130	58	70	94	82	106	118	46	34
4	16	136	124	52	64	88	76	100	112	40	28		4	21	136	129	52	69	88	81	100	117	40	33
3	15	135	123	51	63	87	75	99	111	39	27		3	15	135	123	51	63	87	75	99	111	39	27


1	24	133	132	49	72	85	84	97	120	37	36		1	24	133	132	49	72	85	84	97	120	37	36
134	122	2	14	86	74	50	62	38	26	98	110		143	122	11	14	95	74	59	62	47	26	107	110
12	13	144	121	60	61	96	73	108	109	48	25		12	13	144	121	60	61	96	73	108	109	48	25
143	131	11	23	95	83	59	71	47	35	107	119		134	131	2	23	86	83	50	71	38	35	98	119
5	20	137	128	53	68	89	80	101	116	41	32		5	20	137	128	53	68	89	80	101	116	41	32
138	126	6	18	90	78	54	66	42	30	102	114		139	126	7	18	91	78	55	66	43	30	103	114
8	17	140	125	56	65	92	77	104	113	44	29		8	17	140	125	56	65	92	77	104	113	44	29
139	127	7	19	91	79	55	67	43	31	103	115		138	127	6	19	90	79	54	67	42	31	102	115
9	16	141	124	57	64	93	76	105	112	45	28		9	16	141	124	57	64	93	76	105	112	45	28
142	130	10	22	94	82	58	70	46	34	106	118		135	130	3	22	87	82	51	70	39	34	99	118
4	21	136	129	52	69	88	81	100	117	40	33		4	21	136	129	52	69	88	81	100	117	40	33
135	123	3	15	87	75	51	63	39	27	99	111		142	123	10	15	94	75	58	63	46	27	106	111

De transformatie tot meest perfecte magische vierkanten werkt voor grootte is veelvoud van 4 vanaf 4x4 tot oneindig. Zie uitgewerkt voor 4x4, 8x8, 12x12, 16x16, 20x20, 24x24, 28x28 en 32x32

12x12, Meest perfecte transformatie.xls

Microsoft Excel werkblad 243.0 KB

Download

12x12 magisch vierkant