Samengesteld, Proportioneel (1) b

Je kunt het 20x20 magisch vierkant opbouwen uit 25 evenredige panmagische 4x4 vierkanten. Evenredig betekent dat alle 25 panmagisch 4x4 vierkanten dezelfde magische som van (1/5x 4010 = ) 802 hebben. We gebruiken de basissleutel methode (4x4) voor het maken van de panmagische 4x4 vierkanten. Alleen gebruiken we nu als rijcoördinaten niet de getallen 0 t/m 3 maar 0 t/m (25x4 -/- 1 = ) 99 en we verdelen de rijcoördinaten evenredig over de 25 panmagische 4x4 vierkanten.

1x rijcoördinaat +100x kolomcoördinaat + 1 = panmagisch 4x4 vierkant

0	49	50	99	0	3	1	2	1	350	151	300
50	99	0	49	3	0	2	1	351	100	201	150
49	0	99	50	2	1	3	0	250	101	400	51
99	50	49	0	1	2	0	3	200	251	50	301

1	48	51	98	0	3	1	2	2	349	152	299
51	98	1	48	3	0	2	1	352	99	202	149
48	1	98	51	2	1	3	0	249	102	399	52
98	51	48	1	1	2	0	3	199	252	49	302

2	47	52	97	0	3	1	2	3	348	153	298
52	97	2	47	3	0	2	1	353	98	203	148
47	2	97	52	2	1	3	0	248	103	398	53
97	52	47	2	1	2	0	3	198	253	48	303

3	46	53	96	0	3	1	2	4	347	154	297
53	96	3	46	3	0	2	1	354	97	204	147
46	3	96	53	2	1	3	0	247	104	397	54
96	53	46	3	1	2	0	3	197	254	47	304

4	45	54	95	0	3	1	2	5	346	155	296
54	95	4	45	3	0	2	1	355	96	205	146
45	4	95	54	2	1	3	0	246	105	396	55
95	54	45	4	1	2	0	3	196	255	46	305

5	44	55	94	0	3	1	2	6	345	156	295
55	94	5	44	3	0	2	1	356	95	206	145
44	5	94	55	2	1	3	0	245	106	395	56
94	55	44	5	1	2	0	3	195	256	45	306

6	43	56	93	0	3	1	2	7	344	157	294
56	93	6	43	3	0	2	1	357	94	207	144
43	6	93	56	2	1	3	0	244	107	394	57
93	56	43	6	1	2	0	3	194	257	44	307

7	42	57	92	0	3	1	2	8	343	158	293
57	92	7	42	3	0	2	1	358	93	208	143
42	7	92	57	2	1	3	0	243	108	393	58
92	57	42	7	1	2	0	3	193	258	43	308

8	41	58	91	0	3	1	2	9	342	159	292
58	91	8	41	3	0	2	1	359	92	209	142
41	8	91	58	2	1	3	0	242	109	392	59
91	58	41	8	1	2	0	3	192	259	42	309

9	40	59	90	0	3	1	2	10	341	160	291
59	90	9	40	3	0	2	1	360	91	210	141
40	9	90	59	2	1	3	0	241	110	391	60
90	59	40	9	1	2	0	3	191	260	41	310

10	39	60	89	0	3	1	2	11	340	161	290
60	89	10	39	3	0	2	1	361	90	211	140
39	10	89	60	2	1	3	0	240	111	390	61
89	60	39	10	1	2	0	3	190	261	40	311

11	38	61	88	0	3	1	2	12	339	162	289
61	88	11	38	3	0	2	1	362	89	212	139
38	11	88	61	2	1	3	0	239	112	389	62
88	61	38	11	1	2	0	3	189	262	39	312

12	37	62	87	0	3	1	2	13	338	163	288
62	87	12	37	3	0	2	1	363	88	213	138
37	12	87	62	2	1	3	0	238	113	388	63
87	62	37	12	1	2	0	3	188	263	38	313

13	36	63	86	0	3	1	2	14	337	164	287
63	86	13	36	3	0	2	1	364	87	214	137
36	13	86	63	2	1	3	0	237	114	387	64
86	63	36	13	1	2	0	3	187	264	37	314

14	35	64	85	0	3	1	2	15	336	165	286
64	85	14	35	3	0	2	1	365	86	215	136
35	14	85	64	2	1	3	0	236	115	386	65
85	64	35	14	1	2	0	3	186	265	36	315

15	34	65	84	0	3	1	2	16	335	166	285
65	84	15	34	3	0	2	1	366	85	216	135
34	15	84	65	2	1	3	0	235	116	385	66
84	65	34	15	1	2	0	3	185	266	35	316

16	33	66	83	0	3	1	2	17	334	167	284
66	83	16	33	3	0	2	1	367	84	217	134
33	16	83	66	2	1	3	0	234	117	384	67
83	66	33	16	1	2	0	3	184	267	34	317

17	32	67	82	0	3	1	2	18	333	168	283
67	82	17	32	3	0	2	1	368	83	218	133
32	17	82	67	2	1	3	0	233	118	383	68
82	67	32	17	1	2	0	3	183	268	33	318

18	31	68	81	0	3	1	2	19	332	169	282
68	81	18	31	3	0	2	1	369	82	219	132
31	18	81	68	2	1	3	0	232	119	382	69
81	68	31	18	1	2	0	3	182	269	32	319

19	30	69	80	0	3	1	2	20	331	170	281
69	80	19	30	3	0	2	1	370	81	220	131
30	19	80	69	2	1	3	0	231	120	381	70
80	69	30	19	1	2	0	3	181	270	31	320

20	29	70	79	0	3	1	2	21	330	171	280
70	79	20	29	3	0	2	1	371	80	221	130
29	20	79	70	2	1	3	0	230	121	380	71
79	70	29	20	1	2	0	3	180	271	30	321

21	28	71	78	0	3	1	2	22	329	172	279
71	78	21	28	3	0	2	1	372	79	222	129
28	21	78	71	2	1	3	0	229	122	379	72
78	71	28	21	1	2	0	3	179	272	29	322

22	27	72	77	0	3	1	2	23	328	173	278
72	77	22	27	3	0	2	1	373	78	223	128
27	22	77	72	2	1	3	0	228	123	378	73
77	72	27	22	1	2	0	3	178	273	28	323

23	26	73	76	0	3	1	2	24	327	174	277
73	76	23	26	3	0	2	1	374	77	224	127
26	23	76	73	2	1	3	0	227	124	377	74
76	73	26	23	1	2	0	3	177	274	27	324

24	25	74	75	0	3	1	2	25	326	175	276
74	75	24	25	3	0	2	1	375	76	225	126
25	24	75	74	2	1	3	0	226	125	376	75
75	74	25	24	1	2	0	3	176	275	26	325

Voeg de 25 panmagische 4x4 vierkanten op volgorde samen.

Magisch 20x20 vierkant

1	350	151	300	2	349	152	299	3	348	153	298	4	347	154	297	5	346	155	296
351	100	201	150	352	99	202	149	353	98	203	148	354	97	204	147	355	96	205	146
250	101	400	51	249	102	399	52	248	103	398	53	247	104	397	54	246	105	396	55
200	251	50	301	199	252	49	302	198	253	48	303	197	254	47	304	196	255	46	305
6	345	156	295	7	344	157	294	8	343	158	293	9	342	159	292	10	341	160	291
356	95	206	145	357	94	207	144	358	93	208	143	359	92	209	142	360	91	210	141
245	106	395	56	244	107	394	57	243	108	393	58	242	109	392	59	241	110	391	60
195	256	45	306	194	257	44	307	193	258	43	308	192	259	42	309	191	260	41	310
11	340	161	290	12	339	162	289	13	338	163	288	14	337	164	287	15	336	165	286
361	90	211	140	362	89	212	139	363	88	213	138	364	87	214	137	365	86	215	136
240	111	390	61	239	112	389	62	238	113	388	63	237	114	387	64	236	115	386	65
190	261	40	311	189	262	39	312	188	263	38	313	187	264	37	314	186	265	36	315
16	335	166	285	17	334	167	284	18	333	168	283	19	332	169	282	20	331	170	281
366	85	216	135	367	84	217	134	368	83	218	133	369	82	219	132	370	81	220	131
235	116	385	66	234	117	384	67	233	118	383	68	232	119	382	69	231	120	381	70
185	266	35	316	184	267	34	317	183	268	33	318	182	269	32	319	181	270	31	320
21	330	171	280	22	329	172	279	23	328	173	278	24	327	174	277	25	326	175	276
371	80	221	130	372	79	222	129	373	78	223	128	374	77	224	127	375	76	225	126
230	121	380	71	229	122	379	72	228	123	378	73	227	124	377	74	226	125	376	75
180	271	30	321	179	272	29	322	178	273	28	323	177	274	27	324	176	275	26	325

Helaas is bovenstaand 20x20 magisch vierkant niet volledig 2x2 compact. We gebruiken de techniek van de Khajuraho methode om getallen systematisch om te wisselen.

Meest perfect 20x20 magisch vierkant

5	350	151	296	4	349	152	297	3	348	153	298	2	347	154	299	1	346	155	300
351	96	205	150	352	97	204	149	353	98	203	148	354	99	202	147	355	100	201	146
250	105	396	51	249	104	397	52	248	103	398	53	247	102	399	54	246	101	400	55
196	251	50	305	197	252	49	304	198	253	48	303	199	254	47	302	200	255	46	301
10	345	156	291	9	344	157	292	8	343	158	293	7	342	159	294	6	341	160	295
356	91	210	145	357	92	209	144	358	93	208	143	359	94	207	142	360	95	206	141
245	110	391	56	244	109	392	57	243	108	393	58	242	107	394	59	241	106	395	60
191	256	45	310	192	257	44	309	193	258	43	308	194	259	42	307	195	260	41	306
15	340	161	286	14	339	162	287	13	338	163	288	12	337	164	289	11	336	165	290
361	86	215	140	362	87	214	139	363	88	213	138	364	89	212	137	365	90	211	136
240	115	386	61	239	114	387	62	238	113	388	63	237	112	389	64	236	111	390	65
186	261	40	315	187	262	39	314	188	263	38	313	189	264	37	312	190	265	36	311
20	335	166	281	19	334	167	282	18	333	168	283	17	332	169	284	16	331	170	285
366	81	220	135	367	82	219	134	368	83	218	133	369	84	217	132	370	85	216	131
235	120	381	66	234	119	382	67	233	118	383	68	232	117	384	69	231	116	385	70
181	266	35	320	182	267	34	319	183	268	33	318	184	269	32	317	185	270	31	316
25	330	171	276	24	329	172	277	23	328	173	278	22	327	174	279	21	326	175	280
371	76	225	130	372	77	224	129	373	78	223	128	374	79	222	127	375	80	221	126
230	125	376	71	229	124	377	72	228	123	378	73	227	122	379	74	226	121	380	75
176	271	30	325	177	272	29	324	178	273	28	323	179	274	27	322	180	275	26	321

Dit 20x20 magisch vierkant is panmagisch, (volledig) 2x2 compact en kloppend voor elke 1/5 rij/kolom/diagonaal.

Zie methode samengesteld, proportioneel (1) op deze website uitgewerkt voor

8x8, 9x9, 12x12a, 12x12b, 15x15a, 15x15b, 16x16a, 16x16b, 18x18, 20x20a, 20x20b, 21x21a, 21x21b, 24x24a, 24x24b, 24x24c, 27x27a, 27x27b, 28x28a, 28x28b, 30x30a, 30x30b, 32x32a, 32x32b, 32x32c

20x20, Samengesteld, Prop. (1) b.xls

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20x20 magisch vierkant