Samengesteld, Proportioneel (1) a

Je kunt het 21x21 magisch vierkant opbouwen uit 49 evenredige (semi)magische 3x3 vierkanten. Evenredig betekent dat alle 49 (semi)magisch 3x3 vierkanten dezelfde magische som van (1/7 x 4641 = ) 663 hebben. We gebruiken de rij- en kolomcoördinaten van het 3x3 magische vierkant. Alleen gebruiken we nu als rijcoördinaten niet de getallen 0 t/m 2 maar 1 t/m (49x3 = ) 147 en we verdelen de rijcoördinaten evenredig over de 49 magische 3x3 vierkanten. We gebruiken onderstaande tabel, waarbij we de 7 regels aan de andere 7 regels koppelen om de (7x7x3 =) 147 rijcoördinaten te krijgen:

1	4	7	12
2	7	3	12
3	5	4	12
4	2	6	12
5	6	1	12
6	1	5	12
7	3	2	12

Maak nu de 49 (semi)magische 3x3 vierkanten.

Rijcoördinaat +147x kolomcoördinaat = (semi)magisch 3x3 vierkant

74	1	147	0	2	1	74	295	294
147	74	1	2	1	0	441	221	1
1	147	74	1	0	2	148	147	368

77	2	143	0	2	1	77	296	290
143	77	2	2	1	0	437	224	2
2	143	77	1	0	2	149	143	371

75	3	144	0	2	1	75	297	291
144	75	3	2	1	0	438	222	3
3	144	75	1	0	2	150	144	369

72	4	146	0	2	1	72	298	293
146	72	4	2	1	0	440	219	4
4	146	72	1	0	2	151	146	366

76	5	141	0	2	1	76	299	288
141	76	5	2	1	0	435	223	5
5	141	76	1	0	2	152	141	370

71	6	145	0	2	1	71	300	292
145	71	6	2	1	0	439	218	6
6	145	71	1	0	2	153	145	365

73	7	142	0	2	1	73	301	289
142	73	7	2	1	0	436	220	7
7	142	73	1	0	2	154	142	367

95	8	119	0	2	1	95	302	266
119	95	8	2	1	0	413	242	8
8	119	95	1	0	2	155	119	389

98	9	115	0	2	1	98	303	262
115	98	9	2	1	0	409	245	9
9	115	98	1	0	2	156	115	392

96	10	116	0	2	1	96	304	263
116	96	10	2	1	0	410	243	10
10	116	96	1	0	2	157	116	390

93	11	118	0	2	1	93	305	265
118	93	11	2	1	0	412	240	11
11	118	93	1	0	2	158	118	387

97	12	113	0	2	1	97	306	260
113	97	12	2	1	0	407	244	12
12	113	97	1	0	2	159	113	391

92	13	117	0	2	1	92	307	264
117	92	13	2	1	0	411	239	13
13	117	92	1	0	2	160	117	386

94	14	114	0	2	1	94	308	261
114	94	14	2	1	0	408	241	14
14	114	94	1	0	2	161	114	388

81	15	126	0	2	1	81	309	273
126	81	15	2	1	0	420	228	15
15	126	81	1	0	2	162	126	375

84	16	122	0	2	1	84	310	269
122	84	16	2	1	0	416	231	16
16	122	84	1	0	2	163	122	378

82	17	123	0	2	1	82	311	270
123	82	17	2	1	0	417	229	17
17	123	82	1	0	2	164	123	376

79	18	125	0	2	1	79	312	272
125	79	18	2	1	0	419	226	18
18	125	79	1	0	2	165	125	373

83	19	120	0	2	1	83	313	267
120	83	19	2	1	0	414	230	19
19	120	83	1	0	2	166	120	377

78	20	124	0	2	1	78	314	271
124	78	20	2	1	0	418	225	20
20	124	78	1	0	2	167	124	372

80	21	121	0	2	1	80	315	268
121	80	21	2	1	0	415	227	21
21	121	80	1	0	2	168	121	374

60	22	140	0	2	1	60	316	287
140	60	22	2	1	0	434	207	22
22	140	60	1	0	2	169	140	354

63	23	136	0	2	1	63	317	283
136	63	23	2	1	0	430	210	23
23	136	63	1	0	2	170	136	357

61	24	137	0	2	1	61	318	284
137	61	24	2	1	0	431	208	24
24	137	61	1	0	2	171	137	355

58	25	139	0	2	1	58	319	286
139	58	25	2	1	0	433	205	25
25	139	58	1	0	2	172	139	352

62	26	134	0	2	1	62	320	281
134	62	26	2	1	0	428	209	26
26	134	62	1	0	2	173	134	356

57	27	138	0	2	1	57	321	285
138	57	27	2	1	0	432	204	27
27	138	57	1	0	2	174	138	351

59	28	135	0	2	1	59	322	282
135	59	28	2	1	0	429	206	28
28	135	59	1	0	2	175	135	353

88	29	105	0	2	1	88	323	252
105	88	29	2	1	0	399	235	29
29	105	88	1	0	2	176	105	382

91	30	101	0	2	1	91	324	248
101	91	30	2	1	0	395	238	30
30	101	91	1	0	2	177	101	385

89	31	102	0	2	1	89	325	249
102	89	31	2	1	0	396	236	31
31	102	89	1	0	2	178	102	383

86	32	104	0	2	1	86	326	251
104	86	32	2	1	0	398	233	32
32	104	86	1	0	2	179	104	380

90	33	99	0	2	1	90	327	246
99	90	33	2	1	0	393	237	33
33	99	90	1	0	2	180	99	384

85	34	103	0	2	1	85	328	250
103	85	34	2	1	0	397	232	34
34	103	85	1	0	2	181	103	379

87	35	100	0	2	1	87	329	247
100	87	35	2	1	0	394	234	35
35	100	87	1	0	2	182	100	381

53	36	133	0	2	1	53	330	280
133	53	36	2	1	0	427	200	36
36	133	53	1	0	2	183	133	347

56	37	129	0	2	1	56	331	276
129	56	37	2	1	0	423	203	37
37	129	56	1	0	2	184	129	350

54	38	130	0	2	1	54	332	277
130	54	38	2	1	0	424	201	38
38	130	54	1	0	2	185	130	348

51	39	132	0	2	1	51	333	279
132	51	39	2	1	0	426	198	39
39	132	51	1	0	2	186	132	345

55	40	127	0	2	1	55	334	274
127	55	40	2	1	0	421	202	40
40	127	55	1	0	2	187	127	349

50	41	131	0	2	1	50	335	278
131	50	41	2	1	0	425	197	41
41	131	50	1	0	2	188	131	344

52	42	128	0	2	1	52	336	275
128	52	42	2	1	0	422	199	42
42	128	52	1	0	2	189	128	346

67	43	112	0	2	1	67	337	259
112	67	43	2	1	0	406	214	43
43	112	67	1	0	2	190	112	361

70	44	108	0	2	1	70	338	255
108	70	44	2	1	0	402	217	44
44	108	70	1	0	2	191	108	364

68	45	109	0	2	1	68	339	256
109	68	45	2	1	0	403	215	45
45	109	68	1	0	2	192	109	362

65	46	111	0	2	1	65	340	258
111	65	46	2	1	0	405	212	46
46	111	65	1	0	2	193	111	359

69	47	106	0	2	1	69	341	253
106	69	47	2	1	0	400	216	47
47	106	69	1	0	2	194	106	363

64	48	110	0	2	1	64	342	257
110	64	48	2	1	0	404	211	48
48	110	64	1	0	2	195	110	358

66	49	107	0	2	1	66	343	254
107	66	49	2	1	0	401	213	49
49	107	66	1	0	2	196	107	360

Voeg de 49 (semi)magische 3x3 vierkanten samen en als volgorde is gekozen voor het middelste getal om ook de diagonaal van linksboven naar rechtsonder kloppend te krijgen.

21x21 magisch vierkant

50	335	278	51	333	279	52	336	275	53	330	280	54	332	277	55	334	274	56	331	276
425	197	41	426	198	39	422	199	42	427	200	36	424	201	38	421	202	40	423	203	37
188	131	344	186	132	345	189	128	346	183	133	347	185	130	348	187	127	349	184	129	350
57	321	285	58	319	286	59	322	282	60	316	287	61	318	284	62	320	281	63	317	283
432	204	27	433	205	25	429	206	28	434	207	22	431	208	24	428	209	26	430	210	23
174	138	351	172	139	352	175	135	353	169	140	354	171	137	355	173	134	356	170	136	357
64	342	257	65	340	258	66	343	254	67	337	259	68	339	256	69	341	253	70	338	255
404	211	48	405	212	46	401	213	49	406	214	43	403	215	45	400	216	47	402	217	44
195	110	358	193	111	359	196	107	360	190	112	361	192	109	362	194	106	363	191	108	364
71	300	292	72	298	293	73	301	289	74	295	294	75	297	291	76	299	288	77	296	290
439	218	6	440	219	4	436	220	7	441	221	1	438	222	3	435	223	5	437	224	2
153	145	365	151	146	366	154	142	367	148	147	368	150	144	369	152	141	370	149	143	371
78	314	271	79	312	272	80	315	268	81	309	273	82	311	270	83	313	267	84	310	269
418	225	20	419	226	18	415	227	21	420	228	15	417	229	17	414	230	19	416	231	16
167	124	372	165	125	373	168	121	374	162	126	375	164	123	376	166	120	377	163	122	378
85	328	250	86	326	251	87	329	247	88	323	252	89	325	249	90	327	246	91	324	248
397	232	34	398	233	32	394	234	35	399	235	29	396	236	31	393	237	33	395	238	30
181	103	379	179	104	380	182	100	381	176	105	382	178	102	383	180	99	384	177	101	385
92	307	264	93	305	265	94	308	261	95	302	266	96	304	263	97	306	260	98	303	262
411	239	13	412	240	11	408	241	14	413	242	8	410	243	10	407	244	12	409	245	9
160	117	386	158	118	387	161	114	388	155	119	389	157	116	390	159	113	391	156	115	392

Dit 21x21 magisch vierkant is kloppend voor elke 1/7 rij/kolom en 3x3 compact.

Zie methode samengesteld, proportioneel (1) op deze website uitgewerkt voor

8x8, 9x9, 12x12a, 12x12b, 15x15a, 15x15b, 16x16a, 16x16b, 18x18, 20x20a, 20x20b, 21x21a, 21x21b, 24x24a, 24x24b, 24x24c, 27x27a, 27x27b, 28x28a, 28x28b, 30x30a, 30x30b, 32x32a, 32x32b, 32x32c

21x21, Samengesteld, Prop. (1) a.xlsx

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21x21 magisch vierkant