Toelichting 27x27 magisch vierkant

Het 27x27 magisch vierkant is qua grootte oneven en een veelvoud van drie (3x9). De meest magische oplossing voor het 27x27 magische vierkant maak je met behulp van 3x3 een ultra magisch 9x9 vierkant.

Oplossingsmethodes:

Oplossingsmethodes voor het 27x27 magisch vierkant zijn:

• Samengesteld, Simpel a
• Samengesteld, Simpel b
• Samengesteld, Prop. (1) a
• Samengesteld, Prop. (1) b
• Diagonaalmethode
• Siamese methode
• Paardensprongmethode
• Symmetrische transformatie
• Lozenge methode
• Shiftmethode (1)
• Shiftmethode (2)
• Ultramagisch
• Ultra 25x25 in 27x27 (1)
• Ultra 25x25 in 27x27 (2)
• Concentrisch
• Concentrisch met diamant

Samengesteld, simpel a en b leiden tot simpele 27x27 magische vierkanten.

Samengesteld, Prop. (1) a leidt tot een 27x27 magisch vierkant dat is opgebouwd uit 81 (semi)magische 3x3 vierkanten en derhalve kloppend is voor elke 1/9 rij/kolom. Ook is het 27x27 magisch vierkant 3x3 compact

Samengesteld, Prop. (1) b leidt tot een 27x27 magisch vierkant dat is opgebouwd uit 9 evenredige panmagische 9x9 vierkanten en derhalve kloppend is voor 1/3 rij/kolom/diagonaal. Dit 27x27 magisch vierkant is panmagisch, 3x3 compact en symmetrisch, dus ultra magisch.

Diagonaalmethode, Siamese methode, paardensprongmethode, symmetrische transformatie en Lozenge methode leiden tot simpele, symmetrische 27x27 magische vierkanten.

Shiftmethode (1) leidt tot panmagische 27x27 vierkanten. Shiftmethode (2) leidt tot panmagische 27x27 vierkanten met nog extra magische eigenschappen.

Het ultramagische 27x27 vierkant is panmagisch, 3x3 compact, symmetrisch en kloppend voor 1/9 rij/kolom en 1/3 diagonaal.

Ultra 25x25 in 27x27 en concentrisch [met diamant] zijn specials.