Neem als eerste patroon 32x een 4x4 panmagisch vierkant en 32x het inverse 4x4 panmagisch vierkant en neem als tweede patroon de '4x4 opgeblazen' versie van een Franklin panmagisch 8x8 vierkant om een samengesteld 32x32 magisch vierkant te maken.

 

Neem een getal vanuit een vakje van het eerste patroon en tel hierbij (getal -/- 1) x 16 vanuit hetzelfde vakje van het tweede patroon bij op.

 

 

1x getal

1	8	13	12	16	9	4	5	1	8	13	12	16	9	4	5	1	8	13	12	16	9	4	5	1	8	13	12	16	9	4	5
15	10	3	6	2	7	14	11	15	10	3	6	2	7	14	11	15	10	3	6	2	7	14	11	15	10	3	6	2	7	14	11
4	5	16	9	13	12	1	8	4	5	16	9	13	12	1	8	4	5	16	9	13	12	1	8	4	5	16	9	13	12	1	8
14	11	2	7	3	6	15	10	14	11	2	7	3	6	15	10	14	11	2	7	3	6	15	10	14	11	2	7	3	6	15	10
16	9	4	5	1	8	13	12	16	9	4	5	1	8	13	12	16	9	4	5	1	8	13	12	16	9	4	5	1	8	13	12
2	7	14	11	15	10	3	6	2	7	14	11	15	10	3	6	2	7	14	11	15	10	3	6	2	7	14	11	15	10	3	6
13	12	1	8	4	5	16	9	13	12	1	8	4	5	16	9	13	12	1	8	4	5	16	9	13	12	1	8	4	5	16	9
3	6	15	10	14	11	2	7	3	6	15	10	14	11	2	7	3	6	15	10	14	11	2	7	3	6	15	10	14	11	2	7
16	9	4	5	1	8	13	12	16	9	4	5	1	8	13	12	16	9	4	5	1	8	13	12	16	9	4	5	1	8	13	12
2	7	14	11	15	10	3	6	2	7	14	11	15	10	3	6	2	7	14	11	15	10	3	6	2	7	14	11	15	10	3	6
13	12	1	8	4	5	16	9	13	12	1	8	4	5	16	9	13	12	1	8	4	5	16	9	13	12	1	8	4	5	16	9
3	6	15	10	14	11	2	7	3	6	15	10	14	11	2	7	3	6	15	10	14	11	2	7	3	6	15	10	14	11	2	7
1	8	13	12	16	9	4	5	1	8	13	12	16	9	4	5	1	8	13	12	16	9	4	5	1	8	13	12	16	9	4	5
15	10	3	6	2	7	14	11	15	10	3	6	2	7	14	11	15	10	3	6	2	7	14	11	15	10	3	6	2	7	14	11
4	5	16	9	13	12	1	8	4	5	16	9	13	12	1	8	4	5	16	9	13	12	1	8	4	5	16	9	13	12	1	8
14	11	2	7	3	6	15	10	14	11	2	7	3	6	15	10	14	11	2	7	3	6	15	10	14	11	2	7	3	6	15	10
1	8	13	12	16	9	4	5	1	8	13	12	16	9	4	5	1	8	13	12	16	9	4	5	1	8	13	12	16	9	4	5
15	10	3	6	2	7	14	11	15	10	3	6	2	7	14	11	15	10	3	6	2	7	14	11	15	10	3	6	2	7	14	11
4	5	16	9	13	12	1	8	4	5	16	9	13	12	1	8	4	5	16	9	13	12	1	8	4	5	16	9	13	12	1	8
14	11	2	7	3	6	15	10	14	11	2	7	3	6	15	10	14	11	2	7	3	6	15	10	14	11	2	7	3	6	15	10
16	9	4	5	1	8	13	12	16	9	4	5	1	8	13	12	16	9	4	5	1	8	13	12	16	9	4	5	1	8	13	12
2	7	14	11	15	10	3	6	2	7	14	11	15	10	3	6	2	7	14	11	15	10	3	6	2	7	14	11	15	10	3	6
13	12	1	8	4	5	16	9	13	12	1	8	4	5	16	9	13	12	1	8	4	5	16	9	13	12	1	8	4	5	16	9
3	6	15	10	14	11	2	7	3	6	15	10	14	11	2	7	3	6	15	10	14	11	2	7	3	6	15	10	14	11	2	7
16	9	4	5	1	8	13	12	16	9	4	5	1	8	13	12	16	9	4	5	1	8	13	12	16	9	4	5	1	8	13	12
2	7	14	11	15	10	3	6	2	7	14	11	15	10	3	6	2	7	14	11	15	10	3	6	2	7	14	11	15	10	3	6
13	12	1	8	4	5	16	9	13	12	1	8	4	5	16	9	13	12	1	8	4	5	16	9	13	12	1	8	4	5	16	9
3	6	15	10	14	11	2	7	3	6	15	10	14	11	2	7	3	6	15	10	14	11	2	7	3	6	15	10	14	11	2	7
1	8	13	12	16	9	4	5	1	8	13	12	16	9	4	5	1	8	13	12	16	9	4	5	1	8	13	12	16	9	4	5
15	10	3	6	2	7	14	11	15	10	3	6	2	7	14	11	15	10	3	6	2	7	14	11	15	10	3	6	2	7	14	11
4	5	16	9	13	12	1	8	4	5	16	9	13	12	1	8	4	5	16	9	13	12	1	8	4	5	16	9	13	12	1	8
14	11	2	7	3	6	15	10	14	11	2	7	3	6	15	10	14	11	2	7	3	6	15	10	14	11	2	7	3	6	15	10

 

 

+ (getal -/- 1) x 16

1	1	1	1	24	24	24	24	45	45	45	45	60	60	60	60	33	33	33	33	56	56	56	56	13	13	13	13	28	28	28	28
1	1	1	1	24	24	24	24	45	45	45	45	60	60	60	60	33	33	33	33	56	56	56	56	13	13	13	13	28	28	28	28
1	1	1	1	24	24	24	24	45	45	45	45	60	60	60	60	33	33	33	33	56	56	56	56	13	13	13	13	28	28	28	28
1	1	1	1	24	24	24	24	45	45	45	45	60	60	60	60	33	33	33	33	56	56	56	56	13	13	13	13	28	28	28	28
63	63	63	63	42	42	42	42	19	19	19	19	6	6	6	6	31	31	31	31	10	10	10	10	51	51	51	51	38	38	38	38
63	63	63	63	42	42	42	42	19	19	19	19	6	6	6	6	31	31	31	31	10	10	10	10	51	51	51	51	38	38	38	38
63	63	63	63	42	42	42	42	19	19	19	19	6	6	6	6	31	31	31	31	10	10	10	10	51	51	51	51	38	38	38	38
63	63	63	63	42	42	42	42	19	19	19	19	6	6	6	6	31	31	31	31	10	10	10	10	51	51	51	51	38	38	38	38
20	20	20	20	5	5	5	5	64	64	64	64	41	41	41	41	52	52	52	52	37	37	37	37	32	32	32	32	9	9	9	9
20	20	20	20	5	5	5	5	64	64	64	64	41	41	41	41	52	52	52	52	37	37	37	37	32	32	32	32	9	9	9	9
20	20	20	20	5	5	5	5	64	64	64	64	41	41	41	41	52	52	52	52	37	37	37	37	32	32	32	32	9	9	9	9
20	20	20	20	5	5	5	5	64	64	64	64	41	41	41	41	52	52	52	52	37	37	37	37	32	32	32	32	9	9	9	9
46	46	46	46	59	59	59	59	2	2	2	2	23	23	23	23	14	14	14	14	27	27	27	27	34	34	34	34	55	55	55	55
46	46	46	46	59	59	59	59	2	2	2	2	23	23	23	23	14	14	14	14	27	27	27	27	34	34	34	34	55	55	55	55
46	46	46	46	59	59	59	59	2	2	2	2	23	23	23	23	14	14	14	14	27	27	27	27	34	34	34	34	55	55	55	55
46	46	46	46	59	59	59	59	2	2	2	2	23	23	23	23	14	14	14	14	27	27	27	27	34	34	34	34	55	55	55	55
17	17	17	17	8	8	8	8	61	61	61	61	44	44	44	44	49	49	49	49	40	40	40	40	29	29	29	29	12	12	12	12
17	17	17	17	8	8	8	8	61	61	61	61	44	44	44	44	49	49	49	49	40	40	40	40	29	29	29	29	12	12	12	12
17	17	17	17	8	8	8	8	61	61	61	61	44	44	44	44	49	49	49	49	40	40	40	40	29	29	29	29	12	12	12	12
17	17	17	17	8	8	8	8	61	61	61	61	44	44	44	44	49	49	49	49	40	40	40	40	29	29	29	29	12	12	12	12
47	47	47	47	58	58	58	58	3	3	3	3	22	22	22	22	15	15	15	15	26	26	26	26	35	35	35	35	54	54	54	54
47	47	47	47	58	58	58	58	3	3	3	3	22	22	22	22	15	15	15	15	26	26	26	26	35	35	35	35	54	54	54	54
47	47	47	47	58	58	58	58	3	3	3	3	22	22	22	22	15	15	15	15	26	26	26	26	35	35	35	35	54	54	54	54
47	47	47	47	58	58	58	58	3	3	3	3	22	22	22	22	15	15	15	15	26	26	26	26	35	35	35	35	54	54	54	54
4	4	4	4	21	21	21	21	48	48	48	48	57	57	57	57	36	36	36	36	53	53	53	53	16	16	16	16	25	25	25	25
4	4	4	4	21	21	21	21	48	48	48	48	57	57	57	57	36	36	36	36	53	53	53	53	16	16	16	16	25	25	25	25
4	4	4	4	21	21	21	21	48	48	48	48	57	57	57	57	36	36	36	36	53	53	53	53	16	16	16	16	25	25	25	25
4	4	4	4	21	21	21	21	48	48	48	48	57	57	57	57	36	36	36	36	53	53	53	53	16	16	16	16	25	25	25	25
62	62	62	62	43	43	43	43	18	18	18	18	7	7	7	7	30	30	30	30	11	11	11	11	50	50	50	50	39	39	39	39
62	62	62	62	43	43	43	43	18	18	18	18	7	7	7	7	30	30	30	30	11	11	11	11	50	50	50	50	39	39	39	39
62	62	62	62	43	43	43	43	18	18	18	18	7	7	7	7	30	30	30	30	11	11	11	11	50	50	50	50	39	39	39	39
62	62	62	62	43	43	43	43	18	18	18	18	7	7	7	7	30	30	30	30	11	11	11	11	50	50	50	50	39	39	39	39

 

 

= 32x32 samengesteld panmagisch vierkant

1	8	13	12	384	377	372	373	705	712	717	716	960	953	948	949	513	520	525	524	896	889	884	885	193	200	205	204	448	441	436	437
15	10	3	6	370	375	382	379	719	714	707	710	946	951	958	955	527	522	515	518	882	887	894	891	207	202	195	198	434	439	446	443
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271	266	259	262	114	119	126	123	975	970	963	966	690	695	702	699	783	778	771	774	626	631	638	635	463	458	451	454	178	183	190	187
260	261	272	265	125	124	113	120	964	965	976	969	701	700	689	696	772	773	784	777	637	636	625	632	452	453	464	457	189	188	177	184
270	267	258	263	115	118	127	122	974	971	962	967	691	694	703	698	782	779	770	775	627	630	639	634	462	459	450	455	179	182	191	186
752	745	740	741	913	920	925	924	48	41	36	37	337	344	349	348	240	233	228	229	401	408	413	412	560	553	548	549	849	856	861	860
738	743	750	747	927	922	915	918	34	39	46	43	351	346	339	342	226	231	238	235	415	410	403	406	546	551	558	555	863	858	851	854
749	748	737	744	916	917	928	921	45	44	33	40	340	341	352	345	237	236	225	232	404	405	416	409	557	556	545	552	852	853	864	857
739	742	751	746	926	923	914	919	35	38	47	42	350	347	338	343	227	230	239	234	414	411	402	407	547	550	559	554	862	859	850	855
64	57	52	53	321	328	333	332	768	761	756	757	897	904	909	908	576	569	564	565	833	840	845	844	256	249	244	245	385	392	397	396
50	55	62	59	335	330	323	326	754	759	766	763	911	906	899	902	562	567	574	571	847	842	835	838	242	247	254	251	399	394	387	390
61	60	49	56	324	325	336	329	765	764	753	760	900	901	912	905	573	572	561	568	836	837	848	841	253	252	241	248	388	389	400	393
51	54	63	58	334	331	322	327	755	758	767	762	910	907	898	903	563	566	575	570	846	843	834	839	243	246	255	250	398	395	386	391
977	984	989	988	688	681	676	677	273	280	285	284	112	105	100	101	465	472	477	476	176	169	164	165	785	792	797	796	624	617	612	613
991	986	979	982	674	679	686	683	287	282	275	278	98	103	110	107	479	474	467	470	162	167	174	171	799	794	787	790	610	615	622	619
980	981	992	985	685	684	673	680	276	277	288	281	109	108	97	104	468	469	480	473	173	172	161	168	788	789	800	793	621	620	609	616
990	987	978	983	675	678	687	682	286	283	274	279	99	102	111	106	478	475	466	471	163	166	175	170	798	795	786	791	611	614	623	618

 

 

N.B.: Elk 1/2 rij/kolom/diagonaal levert 1/2 van de magische som (1/2 x 16400 =) 8200 op.

 

Neem 1x1, 2x2 or 3x3 getallen vanuit dezelfde vakjes uit elk 4x4 sub-vierkant om een  panmagisch 8x8, 16x16, respecievelijk 24x24 vierkant te maken.

 

zie bijvoorbeeld het volgende panmagisch 24x24 vierkant:

 

 

			6150	6150	6150	6150	6150	6150	6150	6150	6150	6150	6150	6150	6150	6150	6150	6150	6150	6150	6150	6150	6150	6150	6150	6150
			6150	6150	6150	6150	6150	6150	6150	6150	6150	6150	6150	6150	6150	6150	6150	6150	6150	6150	6150	6150	6150	6150	6150	6150
		6150																									6150
6150	6150		8	13	15	377	372	370	712	717	719	953	948	946	520	525	527	889	884	882	200	205	207	441	436	434
6150	6150		6	4	5	379	381	380	710	708	709	955	957	956	518	516	517	891	893	892	198	196	197	443	445	444		12300	12300
6150	6150		16	9	7	369	376	378	720	713	711	945	952	954	528	521	519	881	888	890	208	201	199	433	440	442		12300	12300
6150	6150		1001	996	994	664	669	671	297	292	290	88	93	95	489	484	482	152	157	159	809	804	802	600	605	607		12300	12300
6150	6150		1003	1005	1004	662	660	661	299	301	300	86	84	85	491	493	492	150	148	149	811	813	812	598	596	597		12300	12300
6150	6150		993	1000	1002	672	665	663	289	296	298	96	89	87	481	488	490	160	153	151	801	808	810	608	601	599		12300	12300
6150	6150		313	308	306	72	77	79	1017	1012	1010	648	653	655	825	820	818	584	589	591	505	500	498	136	141	143		12300	12300
6150	6150		315	317	316	70	68	69	1019	1021	1020	646	644	645	827	829	828	582	580	581	507	509	508	134	132	133		12300	12300
6150	6150		305	312	314	80	73	71	1009	1016	1018	656	649	647	817	824	826	592	585	583	497	504	506	144	137	135		12300	12300
6150	6150		728	733	735	937	932	930	24	29	31	361	356	354	216	221	223	425	420	418	536	541	543	873	868	866		12300	12300
6150	6150		726	724	725	939	941	940	22	20	21	363	365	364	214	212	213	427	429	428	534	532	533	875	877	876		12300	12300
6150	6150		736	729	727	929	936	938	32	25	23	353	360	362	224	217	215	417	424	426	544	537	535	865	872	874		12300	12300
6150	6150		264	269	271	121	116	114	968	973	975	697	692	690	776	781	783	633	628	626	456	461	463	185	180	178		12300	12300
6150	6150		262	260	261	123	125	124	966	964	965	699	701	700	774	772	773	635	637	636	454	452	453	187	189	188		12300	12300
6150	6150		272	265	263	113	120	122	976	969	967	689	696	698	784	777	775	625	632	634	464	457	455	177	184	186		12300	12300
6150	6150		745	740	738	920	925	927	41	36	34	344	349	351	233	228	226	408	413	415	553	548	546	856	861	863		12300	12300
6150	6150		747	749	748	918	916	917	43	45	44	342	340	341	235	237	236	406	404	405	555	557	556	854	852	853		12300	12300
6150	6150		737	744	746	928	921	919	33	40	42	352	345	343	225	232	234	416	409	407	545	552	554	864	857	855		12300	12300
6150	6150		57	52	50	328	333	335	761	756	754	904	909	911	569	564	562	840	845	847	249	244	242	392	397	399		12300	12300
6150	6150		59	61	60	326	324	325	763	765	764	902	900	901	571	573	572	838	836	837	251	253	252	390	388	389		12300	12300
6150	6150		49	56	58	336	329	327	753	760	762	912	905	903	561	568	570	848	841	839	241	248	250	400	393	391		12300	12300
6150	6150		984	989	991	681	676	674	280	285	287	105	100	98	472	477	479	169	164	162	792	797	799	617	612	610		12300	12300
6150	6150		982	980	981	683	685	684	278	276	277	107	109	108	470	468	469	171	173	172	790	788	789	619	621	620		12300	12300
6150	6150		992	985	983	673	680	682	288	281	279	97	104	106	480	473	471	161	168	170	800	793	791	609	616	618		12300	12300
		6150																									6150

 

 

Zie methode samengesteld, Matroesjka op deze website uitgewerkt voor

12x12, 16x16, 20x20, 24x24a, 24x24b, 28x28, 32x32a en 32x32b