De 3 basis panmagische 4x4 vierkanten
Van de 880 zuiver magische 4x4 vierkanten zijn er 48 panmagisch (= groep 1). Deze vierkanten hebben (evenals de grotere meest perfecte magische vierkanten) de volgende structuur:
|
1 |
8 |
10 |
15 |
|
12 |
13 |
3 |
6 |
|
7 |
2 |
16 |
9 |
|
14 |
11 |
5 |
4 |
De som
van twee getallen van dezelfde kleur is telkens (het laagste getal plus het hoogste getal van het magische vierkant: 1+16=) 17.
Je hoeft alleen de volgende 3 panmagische vierkanten te kennen, om alle (exclusief draaien en/of spiegelen) 48 panmagische 4x4 vierkanten te kunnen maken:
|
1 |
8 |
13 |
12 |
1 |
8 |
11 |
14 |
1 |
8 |
10 |
15 |
||||
|
15 |
10 |
3 |
6 |
15 |
10 |
5 |
4 |
14 |
11 |
5 |
4 |
||||
|
4 |
5 |
16 |
9 |
6 |
3 |
16 |
9 |
7 |
2 |
16 |
9 |
||||
|
14 |
11 |
2 |
7 |
12 |
13 |
2 |
7 |
12 |
13 |
3 |
6 |
Als je één van de drie vierkanten twee bij twee naast en onder elkaar legt, dan is verschuiving over het tapijt mogelijk (zie onder uitgewerkt voor het derde vierkant):
|
1 |
8 |
10 |
15 |
1 |
8 |
10 |
15 |
|
12 |
13 |
3 |
6 |
12 |
13 |
3 |
6 |
|
7 |
2 |
16 |
9 |
7 |
2 |
16 |
9 |
|
14 |
11 |
5 |
4 |
14 |
11 |
5 |
4 |
|
1 |
8 |
10 |
15 |
1 |
8 |
10 |
15 |
|
12 |
13 |
3 |
6 |
12 |
13 |
3 |
6 |
|
7 |
2 |
16 |
9 |
7 |
2 |
16 |
9 |
|
14 |
11 |
5 |
4 |
14 |
11 |
5 |
4 |
Kies een willekeurig 4x4 vierkant binnen het tapijt (n.b. blijf hierbij buiten het grijze gebied; anders krijg je dubbele oplossingen). Het (bijvoorbeeld geel gearceerde) gekozen 4x4 vierkant kun je nog draaien en/of spiegelen (dat klinkt moeilijker dan het is; kijk maar wat er met de getallen gebeurd):
|
gekozen 4x4 |
4 |
14 |
11 |
5 |
Spiegelen |
5 |
11 |
14 |
4 |
||||||
|
15 |
1 |
8 |
10 |
10 |
8 |
1 |
15 |
||||||||
|
6 |
12 |
13 |
3 |
3 |
13 |
12 |
6 |
||||||||
|
9 |
7 |
2 |
16 |
16 |
2 |
7 |
9 |
||||||||
|
1x kwartslag draaien |
9 |
6 |
15 |
4 |
Spiegelen |
4 |
15 |
6 |
9 |
||||||
|
7 |
12 |
1 |
14 |
14 |
1 |
12 |
7 |
||||||||
|
2 |
13 |
8 |
11 |
11 |
8 |
13 |
2 |
||||||||
|
16 |
3 |
10 |
5 |
5 |
10 |
3 |
16 |
||||||||
|
2x kwartslag draaien |
16 |
2 |
7 |
9 |
Spiegelen |
9 |
7 |
2 |
16 |
||||||
|
3 |
13 |
12 |
6 |
6 |
12 |
13 |
3 |
||||||||
|
10 |
8 |
1 |
15 |
15 |
1 |
8 |
10 |
||||||||
|
5 |
11 |
14 |
4 |
4 |
14 |
11 |
5 |
||||||||
|
3x kwartslag draaien |
5 |
10 |
3 |
16 |
Spiegelen |
16 |
3 |
10 |
5 |
||||||
|
11 |
8 |
13 |
2 |
2 |
13 |
8 |
11 |
||||||||
|
14 |
1 |
12 |
7 |
7 |
12 |
1 |
14 |
||||||||
|
4 |
15 |
6 |
9 |
9 |
6 |
15 |
4 |
||||||||
Er zijn 3 basisvierkanten. Er zijn 16 mogelijkheden voor verschuiving over het tapijt. Er zijn 8 mogelijkheden voor draaiing en/of spiegeling. Dus 3 x 16 x 8 levert in totaal 384 mogelijkheden (inclusief draaien en/of spiegelen) op.
