Het kleinste even concentrisch magisch vierkant is het 6x6 concentrisch magisch vierkant, ofwel een 4x4 vierkant met daaromheen een rand. Bij een oneven concentrisch magisch vierkant staat het middelste getal altijd in het middelste vakje. Het is niet mogelijk om een 4x4 vierkant te maken met de 4 middelste getallen in de middelste 2x2 vakjes. Het dichtst bij komt (een symmetrisch 4x4 magisch vierkant, bijvoorbeeld) het Dürer vierkant (zie ook beroemde magische vierkanten):

Je kunt om dit 4x4 magisch vierkant tot in de eeuwigheid een nieuwe rand leggen, zodat je een 4x4 in 6x6 in 8x8 in 10x10, ... concentrisch magisch vierkant krijgt. Haal je bijvoorbeeld van een 10x10 concentrisch magisch vierkant de buitenrand weg, dan blijft een kloppend (onzuiver) 8x8 magisch vierkant over. Haal je hiervan de buitenrand weg, dan blijft een kloppend 6x6 magisch vierkant over. Haal je daarvan de buitenrand weg, dan blijft een kloppend 4x4 magisch vierkant over.

Zie het concentrisch magisch vierkant op deze website steeds groter worden met het 3x3, 4x4, 5x5, 6x6, 7x7, 8x8, 9x9, 10x10, 11x11, 12x12, 13x13, 14x14, 15x15, 16x16, 17x17, 18x18, 19x19, 20x20, 21x21, 22x22, 23x23, 24x24, 25x25, 26x26, 27x27, 28x28, 29x29, 30x30, 31x31 en 32x32 concentrisch magisch vierkant.