Alternatieve methode van Strachey

Met de methode van Strachey wordt het 6x6 magische vierkant opgebouwd uit een 2x2 tapijt van een magisch 3x3 vierkant, waarna er getallen worden omgewisseld om het magisch vierkant kloppend te krijgen. Met de alternatieve methode van Strachey wordt het 6x6 magisch vierkant ook opgebouwd uit 4 magische 3x3 vierkanten. Deze 3x3 magische vierkanten zijn echter meer evenredig gemaakt, waarna er minder getallen hoeven worden omgewisseld.

Neem voor het maken van de 4 magische 3x3 vierkanten als rijcoördinaten telkens de getallen 0 t/m 2 en neem als kolomcoördinaten de getallen 0 t/m (4 x 3 -/- 1 = ) 11. Verdeel de kolomcoördinaten zo evenredig mogelijk.

1	7	11	19
2	8	10	20
3	5	12	20
4	6	9	19

Maak de 4 magische 3x3 vierkanten.

3x kolomcoördinaat + 1x rijcoördinaat + 1 = magisch 3x3 vierkant

6	0	10	0	2	1	19	3	32
10	6	0	2	1	0	33	20	1
0	10	6	1	0	2	2	31	21

7	1	9	0	2	1	22	6	29
9	7	1	2	1	0	30	23	4
1	9	7	1	0	2	5	28	24

4	2	11	0	2	1	13	9	35
11	4	2	2	1	0	36	14	7
2	11	4	1	0	2	8	34	15

5	3	8	0	2	1	16	12	26
8	5	3	2	1	0	27	17	10
3	8	5	1	0	2	11	25	18

Voeg de vier 3x3 deelvierkanten samen.

		111	111	111	111	111	111
	111							114
111		19	3	32	22	6	29
111		33	20	1	30	23	4
111		2	31	21	5	28	24
111		13	9	35	16	12	26
111		36	14	7	27	17	10
111		8	34	15	11	25	18

Wissel 2x2 getallen om, zodat ook de hoofddiagonaal van rechts boven naar linksonder kloppend wordt.

		111	111	111	111	111	111
	111							111
111		19	3	32	22	6	29
111		30	20	1	33	23	4
111		5	31	21	2	28	24
111		13	9	35	16	12	26
111		36	14	7	27	17	10
111		8	34	15	11	25	18

We hebben nu een kloppend 6x6 magisch vierkant, waarbij 2x2 i.p.v. 3x2 getallen zijn omgewisseld (OK, voor het 6x6 magische vierkant is dit geen grote besparing, maar voor de grotere dubbel oneven magische vierkanten levert het wel een steeds grotere besparing op). Zie uitgewerkt voor 6x6, 10x10, 14x14, 18x18, 22x22, 26x26 en 30x30

6x6, alt. methode van Strachey.xlsx

Microsoft Excel werkblad 15.3 KB

Download

6x6 magisch vierkant