Shift methode
Deze methode werkt voor alle oneven vierkanten, die geen veelvoud van 3 zijn (dus 5x5, 7x7, 11x11, 13x13, 17x17, ...). Bijvoorbeeld voor het 7x7 vierkant, gebruik dan in de eerste rij de getallen
0-a-b-c-d-e-f (waarbij je voor a t/m f zes verschillende getallen uit 1 t/m 6 kunt nemen; dat is 6x5x4x3x2 = 720 verschillende getallencombinaties!!!).
1x getal uit shift 2 naar links + 7x getal uit shift 2 naar rechts +1 = Panmagisch 7x7 vierkant
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 1 | 9 | 17 | 25 | 33 | 41 | 49 | ||
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 0 | 1 | 5 | 6 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 38 | 46 | 5 | 13 | 21 | 22 | 30 | ||
| 4 | 5 | 6 | 0 | 1 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 | 6 | 0 | 1 | 2 | 26 | 34 | 42 | 43 | 2 | 10 | 18 | ||
| 6 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 0 | 14 | 15 | 23 | 31 | 39 | 47 | 6 | ||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 0 | 6 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 44 | 3 | 11 | 19 | 27 | 35 | 36 | ||
| 3 | 4 | 5 | 6 | 0 | 1 | 2 | 4 | 5 | 6 | 0 | 1 | 2 | 3 | 32 | 40 | 48 | 7 | 8 | 16 | 24 | ||
| 5 | 6 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 0 | 1 | 20 | 28 | 29 | 37 | 45 | 4 | 12 |
Je kunt bij het panmagisch 7x7 vierkant ook de 1e rij 3 (in plaats van 2) plaatsen naar rechts/links schuiven, waardoor je nog meer oplossingsmogelijkheden krijgt (zie website: www.grogono.com/magic/7x7.php). Om precies te zijn heb je de volgende 6 mogelijk-heden voor 1e vierkant/2e vierkant:
- 2 naar links / 2 naar rechts
- 2 naar links / 3 naar rechts
- 2 naar links / 3 naar links
- 3 naar links / 2 naar rechts
- 3 naar links / 3 naar rechts
- 3 naar links / 2 naar links
Op deze manier kun je alle 6 (mogelijkheden 1e vierkant/2e vierkant) x 720 (getallencombinaties voor het 1e vierkant) x 720 (getallencombinaties voor het 2e vierkant) x 49 (verschuivingsmogelijkheden over het 2x2 tapijt) x 8 (via draaien\ en/of spiegelen) / 4 (vanwege doublures) is 304.819.200 oplossingsmogelijkheden maken!!!
De shiftmethode werk voor oneven grootte vanaf 5x5 tot oneindig. Zie uitgewerkt voor 5x5, 7x7, 9x9 (1), 9x9 (2), 11x11, 13x13, 15x15 (1), 15x15 (2), 17x17, 19x19, 21x21 (1), 21x21 (2), 23x23, 25x25, 27x27 (1), 27x27 (2), 29x29 en 31x31
N.B.: Bij grootte is (oneven) veelvoud van 3 leidt de eenvoudige shiftmethode meestal tot een semimagisch resultaat (dus niet kloppend voor de diagonalen). Maar als bepaalde randvoorwaarden in acht worden genomen, kan ook voor grootte is (oneven) veelvoud van 3 de shiftmethode worden gebruikt.
