Basispatroonmethode (2)

Je kunt een 4x4 panmagisch vierkant uitbreiden naar een 8x8 Franklin panmagisch vierkant. In het 8x8 vierkant komen de volgende (4x16= ) 64 getallen te staan:

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16
17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32
33	34	35	36	37	38	39	40	41	42	43	44	45	46	47	48
49	50	51	52	53	54	55	56	57	58	59	60	61	62	63	64

Kies een 4x4 panmagisch vierkant en splits deze als volgt:

16	3	10	5	16			5		3	10
2	13	8	11		13	8		2			11
7	12	1	14		12	1		7			14
9	6	15	4	9			4		6	15

Vul de lege vakjes kruiselings op met getallen uit het zelfde vierkant:

16	4	9	5	15	3	10	6
1	13	8	12	2	14	7	11
8	12	1	13	7	11	2	14
9	5	16	4	10	6	15	3

Voeg de 2 vierkanten samen en voeg nog 2 dezelfde vierkanten onderaan toe:

16	4	9	5	15	3	10	6
1	13	8	12	2	14	7	11
8	12	1	13	7	11	2	14
9	5	16	4	10	6	15	3
16	4	9	5	15	3	10	6
1	13	8	12	2	14	7	11
8	12	1	13	7	11	2	14
9	5	16	4	10	6	15	3

Vul ten slotte de bij de kleuren passende getallen (zie boven) in:

16	52	9	53	15	51	10	54
1	61	8	60	2	62	7	59
56	12	49	13	55	11	50	14
57	5	64	4	58	6	63	3
32	36	25	37	31	35	26	38
17	45	24	44	18	46	23	43
40	28	33	29	39	27	34	30
41	21	48	20	42	22	47	19

Er zijn in totaal 6 manieren om een panmagisch 4x4 vierkant uit te splitsen en hiervan een basispatroon te maken:

1 splitsen panmagisch 4x4 Opvullen en verdubbelen = Franklin panmagisch 8x8

16			5		3	10		16	4	9	5	15	3	10	6	16	52	9	53	15	51	10	54
	13	8		2			11	1	13	8	12	2	14	7	11	1	61	8	60	2	62	7	59
	12	1		7			14	8	12	1	13	7	11	2	14	56	12	49	13	55	11	50	14
9			4		6	15		9	5	16	4	10	6	15	3	57	5	64	4	58	6	63	3
								16	4	9	5	15	3	10	6	32	36	25	37	31	35	26	38
								1	13	8	12	2	14	7	11	17	45	24	44	18	46	23	43
								8	12	1	13	7	11	2	14	40	28	33	29	39	27	34	30
								9	5	16	4	10	6	15	3	41	21	48	20	42	22	47	19

2 splitsen panmagisch 4x4 Opvullen en verdubbelen = Franklin panmagisch 8x8

16	3					10	5	16	3	9	6	15	4	10	5	16	51	9	54	15	52	10	53
		8	11	2	13			1	14	8	11	2	13	7	12	1	62	8	59	2	61	7	60
		1	14	7	12			8	11	1	14	7	12	2	13	56	11	49	14	55	12	50	13
9	6					15	4	9	6	16	3	10	5	15	4	57	6	64	3	58	5	63	4
								16	3	9	6	15	4	10	5	32	35	25	38	31	36	26	37
								1	14	8	11	2	13	7	12	17	46	24	43	18	45	23	44
								8	11	1	14	7	12	2	13	40	27	33	30	39	28	34	29
								9	6	16	3	10	5	15	4	41	22	48	19	42	21	47	20

3 splitsen panmagisch 4x4 Opvullen en verdubbelen = Franklin panmagisch 8x8

16			5		3	10		16	11	2	5	8	3	10	13	16	59	2	53	8	51	10	61
2			11		13	8		2	5	16	11	10	13	8	3	50	5	64	11	58	13	56	3
	12	1		7			14	15	12	1	6	7	4	9	14	63	12	49	6	55	4	57	14
	6	15		9			4	1	6	15	12	9	14	7	4	1	54	15	60	9	62	7	52
								16	11	2	5	8	3	10	13	32	43	18	37	24	35	26	45
								2	5	16	11	10	13	8	3	34	21	48	27	42	29	40	19
								15	12	1	6	7	4	9	14	47	28	33	22	39	20	41	30
								1	6	15	12	9	14	7	4	17	38	31	44	25	46	23	36

4 splitsen panmagisch 4x4 Opvullen en verdubbelen = Franklin panmagisch 8x8

16	3					10	5	16	3	2	13	8	11	10	5	16	51	2	61	8	59	10	53
2	13					8	11	2	13	16	3	10	5	8	11	50	13	64	3	58	5	56	11
		1	14	7	12			15	4	1	14	7	12	9	6	63	4	49	14	55	12	57	6
		15	4	9	6			1	14	15	4	9	6	7	12	1	62	15	52	9	54	7	60
								16	3	2	13	8	11	10	5	32	35	18	45	24	43	26	37
								2	13	16	3	10	5	8	11	34	29	48	19	42	21	40	27
								15	4	1	14	7	12	9	6	47	20	33	30	39	28	41	22
								1	14	15	4	9	6	7	12	17	46	31	36	25	38	23	44

5 splitsen panmagisch 4x4 Opvullen en verdubbelen = Franklin panmagisch 8x8

16	10	3	5	16	7	10	1	12	3	14	5	48	23	58	1	60	3	46	21
2	8	13	11	2	9	8	15	6	13	4	11	18	41	8	63	6	61	20	43
7	1	12	14	7	16	1	10	3	12	5	14	7	64	17	42	19	44	5	62
9	15	6	4	9	2	15	8	13	6	11	4	57	2	47	24	45	22	59	4
				16	7	10	1	12	3	14	5	16	55	26	33	28	35	14	53
				2	9	8	15	6	13	4	11	50	9	40	31	38	29	52	11
				7	16	1	10	3	12	5	14	39	32	49	10	51	12	37	30
				9	2	15	8	13	6	11	4	25	34	15	56	13	54	27	36

6 splitsen panmagisch 4x4 Opvullen en verdubbelen = Franklin panmagisch 8x8

16	3	10	5	16	3	10	5	16	3	10	5	48	19	58	5	64	3	42	21
				10	5	16	3	10	5	16	3	26	37	16	51	10	53	32	35
7	12	1	14	7	12	1	14	7	12	1	14	7	60	17	46	23	44	1	62
				1	14	7	12	1	14	7	12	49	14	39	28	33	30	55	12
				8	11	2	13	8	11	2	13	8	59	18	45	24	43	2	61
2	13	8	11	2	13	8	11	2	13	8	11	50	13	40	27	34	29	56	11
				15	4	9	6	15	4	9	6	47	20	57	6	63	4	41	22
9	6	15	4	9	6	15	4	9	6	15	4	25	38	15	52	9	54	31	36

Deze methode werkt ook voor het 16x16 magisch vierkant. Op zich krijg je voor 32x32 wel een kloppend magisch vierkant, maar niet volledig 2x2 compact, dus niet meest perfect.

8x8, Basispatroonmethode (2).xls

Microsoft Excel werkblad 128.5 KB

Download

8x8 magisch vierkant