Sudokumethode 1
Hoe maak ik van een (4x4) Sudoku een (4x4 pan)magisch vierkant?
Een sudoku bestaat meestal uit 9 rijen en 9 kolommen. In elke rij en in elk kolom (en in elk 3x3 vak) komen de 1 t/m 9 precies één keer voor. Als je een sudoku neemt, die uit 4 rijen en 4 kolommen bestaat, dan kun je hiermee in 4 stappen een magisch vierkant maken.
(1e) Vul in de 4x4 sudoku niet de getallen 1 t/m 4, maar de getallen 0, 1, 2, 3 in. Zorg ervoor dat niet alleen in elke rij en elke kolom, maar ook in de beide diagonalen de getallen 0, 1, 2 en 3 precies één keer voorkomen.
(2e) Maak een tweede 4x4 sudoku door de eerste sudoku een kwartslag naar rechts te draaien.
(3e) Neem uit de eerste sudoku 4x een getal uit een vakje en tel hierbij (1x) het getal uit hetzelfde vakje van de tweede sudoku op.
(4e) Tel tenslotte bij elk vakje 1 op.
4x getal + 1x getal = +1 = magisch vierkant
|
0 |
1 |
2 |
3 |
2 |
1 |
3 |
0 |
2 |
5 |
11 |
12 |
3 |
6 |
12 |
13 |
|||
|
3 |
2 |
1 |
0 |
3 |
0 |
2 |
1 |
15 |
8 |
6 |
1 |
16 |
9 |
7 |
2 |
|||
|
1 |
0 |
3 |
2 |
0 |
3 |
1 |
2 |
4 |
3 |
13 |
10 |
5 |
4 |
14 |
11 |
|||
|
2 |
3 |
0 |
1 |
1 |
2 |
0 |
3 |
9 |
14 |
0 |
7 |
10 |
15 |
1 |
8 |
Dit magische vierkant is toevallig ook nog eens panmagisch!
Meest perfect (Franklin pan)magisch 8x8 vierkant
Het is mogelijk om van de Sudoku patronen van een panmagisch 4x4 vierkant een meest perfect (Franklin pan)magisch 8x8 vierkant te maken. Er zijn hiervoor drie 8x8 Sudoku patronen nodig.
● Het eerste 8x8 Sudoku patroon is simpelweg het eerste 4x4 Sudoku patroon in viervoud (2x2 onder en naast elkaar).
● Om het tweede 8x8 Sudoku patroon te maken is de volgende bewerking van het tweede 4x4 Sudoku patroon nodig (splitsing van het 4x4 patroon en de twee gesplitste 4x4 patronen opvullen, kruislings met getallen uit hetzelfde gesplitste patroon):
Splits het (2e) 4x4 Sudoku patroon: Vul de gesplitste Sudoku patronen op:
|
1 |
3 |
2 |
0 |
0 |
1 |
3 |
2 |
2 |
3 |
1 |
0 |
||||||||
|
3 |
1 |
0 |
2 |
3 |
2 |
0 |
1 |
1 |
0 |
2 |
3 |
||||||||
|
0 |
2 |
3 |
1 |
0 |
1 |
3 |
2 |
2 |
3 |
1 |
0 |
||||||||
|
2 |
0 |
1 |
3 |
3 |
2 |
0 |
1 |
1 |
0 |
2 |
3 |
Zet deze twee 4x4 Sudoku patronen naast elkaar en plaats hieronder nog eens dezelfde twee 4x4 patronen.
● Het derde (vaste) 8x8 Sudoku patroon komt overeen met het kolompatroon van de basis patroon methode.
Neem 4x getal uit 1e patroon Neem 1x getal uit 2e patroon Neem 16x getal uit 3e patroon
|
0 |
1 |
2 |
3 |
0 |
1 |
2 |
3 |
0 |
1 |
3 |
2 |
2 |
3 |
1 |
0 |
0 |
3 |
0 |
3 |
0 |
3 |
0 |
3 |
||||
|
3 |
2 |
1 |
0 |
3 |
2 |
1 |
0 |
3 |
2 |
0 |
1 |
1 |
0 |
2 |
3 |
0 |
3 |
0 |
3 |
0 |
3 |
0 |
3 |
||||
|
1 |
0 |
3 |
2 |
1 |
0 |
3 |
2 |
0 |
1 |
3 |
2 |
2 |
3 |
1 |
0 |
3 |
0 |
3 |
0 |
3 |
0 |
3 |
0 |
||||
|
2 |
3 |
0 |
1 |
2 |
3 |
0 |
1 |
3 |
2 |
0 |
1 |
1 |
0 |
2 |
3 |
3 |
0 |
3 |
0 |
3 |
0 |
3 |
0 |
||||
|
0 |
1 |
2 |
3 |
0 |
1 |
2 |
3 |
0 |
1 |
3 |
2 |
2 |
3 |
1 |
0 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
||||
|
3 |
2 |
1 |
0 |
3 |
2 |
1 |
0 |
3 |
2 |
0 |
1 |
1 |
0 |
2 |
3 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
||||
|
1 |
0 |
3 |
2 |
1 |
0 |
3 |
2 |
0 |
1 |
3 |
2 |
2 |
3 |
1 |
0 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
||||
|
2 |
3 |
0 |
1 |
2 |
3 |
0 |
1 |
3 |
2 |
0 |
1 |
1 |
0 |
2 |
3 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
Je krijgt nu het volgende Franklin panmagisch 8x8 vierkant:
+1 = Franklin panmagisch 8x8 vierkant
|
0 |
53 |
11 |
62 |
2 |
55 |
9 |
60 |
1 |
54 |
12 |
63 |
3 |
56 |
10 |
61 |
||
|
15 |
58 |
4 |
49 |
13 |
56 |
6 |
51 |
16 |
59 |
5 |
50 |
14 |
57 |
7 |
52 |
||
|
52 |
1 |
63 |
10 |
54 |
3 |
61 |
8 |
53 |
2 |
64 |
11 |
55 |
4 |
62 |
9 |
||
|
59 |
14 |
48 |
5 |
57 |
12 |
50 |
7 |
60 |
15 |
49 |
6 |
58 |
13 |
51 |
8 |
||
|
16 |
37 |
27 |
46 |
18 |
39 |
25 |
44 |
17 |
38 |
28 |
47 |
19 |
40 |
26 |
45 |
||
|
31 |
42 |
20 |
33 |
29 |
40 |
22 |
35 |
32 |
43 |
21 |
34 |
30 |
41 |
23 |
36 |
||
|
36 |
17 |
47 |
26 |
38 |
19 |
45 |
24 |
37 |
18 |
48 |
27 |
39 |
20 |
46 |
25 |
||
|
43 |
30 |
32 |
21 |
41 |
28 |
34 |
23 |
44 |
31 |
33 |
22 |
42 |
29 |
35 |
24 |
Deze methode (Sudokumethode 1) werkt voor grootte (orde) is 2^n (= 2x2, 2x2x2, 2x2x2x2, ...) vanaf 4x4 tot oneindig. Zie uitgewerkt voor 4x4, 8x8, 16x16, 32x32
