Transformatie tot Franklin [pan]magisch vierkant

Het is ook mogelijk om een 8x8 vierkant met opéénvolgende getallen in vier stappen om te wisselen tot (een versie van) het beroemde Franklin magische 8x8 vierkant:

Verwissel kolom 3&4 met 7&8 Paar de rijen (1-8, 2-7, 3-6, 4-5) Wissel kleuren en vet met niet-vet om

1	16	17	32	33	48	49	64	1	16	49	64	33	48	17	32	1	16	49	64	33	48	17	32
2	15	18	31	34	47	50	63	2	15	50	63	34	47	18	31	8	9	56	57	40	41	24	25
3	14	19	30	35	46	51	62	3	14	51	62	35	46	19	30	2	15	50	63	34	47	18	31
4	13	20	29	36	45	52	61	4	13	52	61	36	45	20	29	7	10	55	58	39	42	23	26
5	12	21	28	37	44	53	60	5	12	53	60	37	44	21	28	3	14	51	62	35	46	19	30
6	11	22	27	38	43	54	59	6	11	54	59	38	43	22	27	6	11	54	59	38	43	22	27
7	10	23	26	39	42	55	58	7	10	55	58	39	42	23	26	4	13	52	61	36	45	20	29
8	9	24	25	40	41	56	57	8	9	56	57	40	41	24	25	5	12	53	60	37	44	21	28

Verwissel rij 2 met 3 en 6 met 7 Franklin magisch 8x8 vierkant:

16	1	64	49	48	33	32	17	16	1	64	49	48	33	32	17
9	8	57	56	41	40	25	24	50	63	2	15	18	31	34	47
50	63	2	15	18	31	34	47	9	8	57	56	41	40	25	24
55	58	7	10	23	26	39	42	55	58	7	10	23	26	39	42
14	3	62	51	46	35	30	19	14	3	62	51	46	35	30	19
11	6	59	54	43	38	27	22	52	61	4	13	20	29	36	45
52	61	4	13	20	29	36	45	11	6	59	54	43	38	27	22
53	60	5	12	21	28	37	44	53	60	5	12	21	28	37	44

Met twee extra stappen kun je het Franklin magisch 8x8 vierkant transformeren in een Franklin panmagisch 8x8 vierkant (= tevens meest perfect magisch 8x8 vierkant):

Verwissel kolom 1 met 2 en kolom 5 met 6

			130	130	130	130	130	130	130	130
			130	130	130	130	130	130	130	130
		146									114
130	130		16	1	64	49	48	33	32	17
130	130		50	63	2	15	18	31	34	47
130	130		9	8	57	56	41	40	25	24
130	130		55	58	7	10	23	26	39	42
130	130		14	3	62	51	46	35	30	19
130	130		52	61	4	13	20	29	36	45
130	130		11	6	59	54	43	38	27	22
130	130		53	60	5	12	21	28	37	44
		114									146
			130	130	130	130	130	130	130
			130	130	130	130	130	130	130
			130	130	130	130	130	130	130
			130	130	130	130	130	130	130
			130	130	130	130	130	130	130
			130	130	130	130	130	130	130
			130	130	130	130	130	130	130

Verwissel in elk 4x4 subvierkant geel met rood

1	16	64	49	33	48	32	17
63	50	2	15	31	18	34	47
8	9	57	56	40	41	25	24
58	55	7	10	26	23	39	42
3	14	62	51	35	46	30	19
61	52	4	13	29	20	36	45
6	11	59	54	38	43	27	22
60	53	5	12	28	21	37	44

Franklin panmagisch (tevens meest perfect magisch) 8x8 vierkant:

130

260

130

260

130

260

130

260

130

260

130

260

130

260

130

8x8, Franklin transformatie.xls

Microsoft Excel werkblad 67.5 KB

Download

8x8 magisch vierkant