Uitleg 9x9 magisch vierkant

Het 9x9 magisch vierkant is niet alleen oneven, maar ook een veelvoud van drie, sterker nog het kwadraat van drie. Dit heeft zowel invloed op de oplossingsmethodes die tot een meer dan simpel 9x9 magisch vierkant leiden als voor het maximaal te behalen resultaat. Je kunt panmagische (en 3x3 compacte) 9x9 vierkanten maken met behulp van 4 ternaire patronen (= met de getallen 0, 1 en 2 erin). Het ultramagisch 9x9 vierkant is gemaakt m.b.v. het 3x3 magische vierkant en is panmagisch, 3x3 compact, symmetrisch en kloppend voor elke 1/3 rij/kolom.

Oplossingsmethodes

De oplossingsmethodes voor het 9x9 magisch vierkant zijn:

• Samengesteld, Simpel
• Samengesteld, Prop. (1)
• Diagonaalmethode
• Siamese methode
• Paardensprongmethode
• Symmetrische transformatie
• Lozenge methode
• Shift methode (1)
• Shift methode (2)
• Patronen (1)
• Patronen (2)
• Patronen (3)
• Basisrijen
• Verschuiving (van de ene naar de andere oplossing)
• Ultramagisch
• Pan 7x7 in 9x9 (1)
• Pan 7x7 in 9x9 (2)
• Concentrisch
• Concentrisch met diamant
• Bimagisch

Met samengesteld, Simpel, diagonaalmethode, Siamese methode, paardensprongmethode, symmetrische transformatie en Lozenge methode worden symmetrische 9x9 magische vierkanten gemaakt.

Samengesteld, Prop. (1), pan 7x7 in 9x9, concentrisch en bimagisch zijn specials.

Met de overige methodes worden panmagische 9x9 vierkanten gemaakt, die soms ook 3x3 compact en/of symmetrisch zijn.

Alleen het ultramagisch 9x9 vierkant is panmagisch, symmetrisch, 3x3 compact en kloppend voor elke 1/3 rij/kolom.