Samengesteld, Proportioneel (1)

Je kunt het 9x9 magisch vierkant opbouwen uit 9 evenredige (semi)magische 3x3 vierkanten. Evenredig betekent dat alle 9 (semi)magisch 3x3 vierkanten dezelfde magische som van (1/3 x 369 = ) 123 hebben. We gebruiken de rij- en kolomcoördinaten van het 3x3 magische vierkant. Alleen gebruiken we nu als rijcoördinaten niet de getallen 0 t/m 2 maar 1 t/m (9x3 = ) 27 en we verdelen de rijcoördinaten evenredig over de 9 magische 3x3 vierkanten, volgens onderstaande tabel:

1	18	23	42
2	16	24	42
3	17	22	42
4	12	26	42
5	10	27	42
6	11	25	42
7	15	20	42
8	13	21	42
9	14	19	42

Maak nu de 9 (semi)magische 3x3 vierkanten.

Rijcoördinaat +27x kolomcoördinaat = (semi)magisch 3x3 vierkant

18	1	23	0	2	1	18	55	50
23	18	1	2	1	0	77	45	1
1	23	18	1	0	2	28	23	72

16	2	24	0	2	1	16	56	51
24	16	2	2	1	0	78	43	2
2	24	16	1	0	2	29	24	70

17	3	22	0	2	1	17	57	49
22	17	3	2	1	0	76	44	3
3	22	17	1	0	2	30	22	71

12	4	26	0	2	1	12	58	53
26	12	4	2	1	0	80	39	4
4	26	12	1	0	2	31	26	66

10	5	27	0	2	1	10	59	54
27	10	5	2	1	0	81	37	5
5	27	10	1	0	2	32	27	64

11	6	25	0	2	1	11	60	52
25	11	6	2	1	0	79	38	6
6	25	11	1	0	2	33	25	65

15	7	20	0	2	1	15	61	47
20	15	7	2	1	0	74	42	7
7	20	15	1	0	2	34	20	69

13	8	21	0	2	1	13	62	48
21	13	8	2	1	0	75	40	8
8	21	13	1	0	2	35	21	67

14	9	19	0	2	1	14	63	46
19	14	9	2	1	0	73	41	9
9	19	14	1	0	2	36	19	68

Voeg de 9 (semi)magische 3x3 vierkanten samen.

9x9 magisch vierkant

18	55	50	16	56	51	17	57	49
77	45	1	78	43	2	76	44	3
28	23	72	29	24	70	30	22	71
12	58	53	10	59	54	11	60	52
80	39	4	81	37	5	79	38	6
31	26	66	32	27	64	33	25	65
15	61	47	13	62	48	14	63	46
74	42	7	75	40	8	73	41	9
34	20	69	35	21	67	36	19	68

Dit magisch 9x9 vierkant is kloppend voor 1/3 rij/kolom en 3x3 compact.

Zie methode samengesteld, proportioneel (1) op deze website uitgewerkt voor

8x8, 9x9, 12x12a, 12x12b, 15x15a, 15x15b, 16x16a, 16x16b, 18x18, 20x20a, 20x20b, 21x21a, 21x21b, 24x24a, 24x24b, 24x24c, 27x27a, 27x27b, 28x28a, 28x28b, 30x30a, 30x30b, 32x32a, 32x32b, 32x32c

9x9, Samengesteld (2a).xls

Microsoft Excel werkblad 53.0 KB

Download

Gebruik een 3x9 magische rechthoek om een symmetrisch resultaat te krijgen:

1	25	16	42
2	23	17	42
15	21	6	42
20	18	4	42
19	14	9	42
24	10	8	42
22	7	13	42
11	5	26	42
12	3	27	42

Rijcoördinaat +27x kolomcoördinaat = (semi)magisch 3x3 vierkant

25	1	16	0	2	1	25	55	43
16	25	1	2	1	0	70	52	1
1	16	25	1	0	2	28	16	79

23	2	17	0	2	1	23	56	44
17	23	2	2	1	0	71	50	2
2	17	23	1	0	2	29	17	77

21	15	6	0	2	1	21	69	33
6	21	15	2	1	0	60	48	15
15	6	21	1	0	2	42	6	75

18	20	4	0	2	1	18	74	31
4	18	20	2	1	0	58	45	20
20	4	18	1	0	2	47	4	72

14	19	9	0	2	1	14	73	36
9	14	19	2	1	0	63	41	19
19	9	14	1	0	2	46	9	68

10	24	8	0	2	1	10	78	35
8	10	24	2	1	0	62	37	24
24	8	10	1	0	2	51	8	64

7	22	13	0	2	1	7	76	40
13	7	22	2	1	0	67	34	22
22	13	7	1	0	2	49	13	61

5	11	26	0	2	1	5	65	53
26	5	11	2	1	0	80	32	11
11	26	5	1	0	2	38	26	59

3	12	27	0	2	1	3	66	54
27	3	12	2	1	0	81	30	12
12	27	3	1	0	2	39	27	57

9x9 magisch vierkant

25	55	43	23	56	44	21	69	33
70	52	1	71	50	2	60	48	15
28	16	79	29	17	77	42	6	75
18	74	31	14	73	36	10	78	35
58	45	20	63	41	19	62	37	24
47	4	72	46	9	68	51	8	64
7	76	40	5	65	53	3	66	54
67	34	22	80	32	11	81	30	12
49	13	61	38	26	59	39	27	57

Dit 9x9 magisch vierkant is kloppend voor 1/3 rij/kolom en symmetrisch (maar helaas niet [volledig] 3x3 compact).

9x9, Samengesteld, Prop. (1).xls

Microsoft Excel werkblad 53.0 KB

Download

9x9 magisch vierkant