Shift methode (1)
Je kunt een panmagisch 9x9 vierkant maken met shift methode 1 (= zelfde methode als voor 5x5 en 7x7 magisch vierkant), maar het aantal oplossingmogelijkheden is beperkt. Kies je namelijk als
eerste regel 0-1-2-3-4-5-6-7-8, dan krijg je slechts een semi-magisch 9x9 vierkant. Kies je echter als eerste regel de getallen 0-2-1-5-4-3-7-6-8 dan krijg je wel een kloppend panmagisch 9x9
vierkant. De regel
0-2-1-5-4-3-7-6-8 leidt tot een kloppende oplossing, omdat 0+5+7, 2+4+6 en 1+3+8 telkens 12 is, ofwel 1/3 van (0+1+2+3+4+5+6+7+8=) 36.
Ik heb voor het 1e en 2e patroon een verschillende verschoven versie van de regel 0-2-1-5-4-3-7-6-8 genomen, dusdanig dat het resultaat niet alleen panmagisch maar ook symmetrisch is (en dat is tevens het maximaal haalbare resultaat met deze methode).
- Schuif bij het 1e patroon de 1e regel in de 2e tot en met de 9e regel telkens twee plaatsen op naar rechts.
- Schuif bij het 2e patroon de 1e regel in de 2e tot en met de 9e regel telkens twee plaatsen op naar links.
Neem 1x getal uit het eerste patroon +1
| 8 | 0 | 2 | 1 | 5 | 4 | 3 | 7 | 6 |
| 7 | 6 | 8 | 0 | 2 | 1 | 5 | 4 | 3 |
| 4 | 3 | 7 | 6 | 8 | 0 | 2 | 1 | 5 |
| 1 | 5 | 4 | 3 | 7 | 6 | 8 | 0 | 2 |
| 0 | 2 | 1 | 5 | 4 | 3 | 7 | 6 | 8 |
| 6 | 8 | 0 | 2 | 1 | 5 | 4 | 3 | 7 |
| 3 | 7 | 6 | 8 | 0 | 2 | 1 | 5 | 4 |
| 5 | 4 | 3 | 7 | 6 | 8 | 0 | 2 | 1 |
| 2 | 1 | 5 | 4 | 3 | 7 | 6 | 8 | 0 |
Neem 9x getal uit het tweede patroon =
| 2 | 1 | 5 | 4 | 3 | 7 | 6 | 8 | 0 |
| 5 | 4 | 3 | 7 | 6 | 8 | 0 | 2 | 1 |
| 3 | 7 | 6 | 8 | 0 | 2 | 1 | 5 | 4 |
| 6 | 8 | 0 | 2 | 1 | 5 | 4 | 3 | 7 |
| 0 | 2 | 1 | 5 | 4 | 3 | 7 | 6 | 8 |
| 1 | 5 | 4 | 3 | 7 | 6 | 8 | 0 | 2 |
| 4 | 3 | 7 | 6 | 8 | 0 | 2 | 1 | 5 |
| 7 | 6 | 8 | 0 | 2 | 1 | 5 | 4 | 3 |
| 8 | 0 | 2 | 1 | 5 | 4 | 3 | 7 | 6 |
Panmagisch en symmetrisch 9x9 vierkant
| 27 | 10 | 48 | 38 | 33 | 68 | 58 | 80 | 7 |
| 53 | 43 | 36 | 64 | 57 | 74 | 6 | 23 | 13 |
| 32 | 67 | 62 | 79 | 9 | 19 | 12 | 47 | 42 |
| 56 | 78 | 5 | 22 | 17 | 52 | 45 | 28 | 66 |
| 1 | 21 | 11 | 51 | 41 | 31 | 71 | 61 | 81 |
| 16 | 54 | 37 | 30 | 65 | 60 | 77 | 4 | 26 |
| 40 | 35 | 70 | 63 | 73 | 3 | 20 | 15 | 50 |
| 69 | 59 | 76 | 8 | 25 | 18 | 46 | 39 | 29 |
| 75 | 2 | 24 | 14 | 49 | 44 | 34 | 72 | 55 |
De shiftmethode werk voor oneven grootte vanaf 5x5 tot oneindig. Zie uitgewerkt voor 5x5, 7x7, 9x9 (1), 9x9 (2), 11x11, 13x13, 15x15 (1), 15x15 (2), 17x17, 19x19, 21x21 (1), 21x21 (2), 23x23, 25x25, 27x27 (1), 27x27 (2), 29x29 en 31x31
N.B.: Bij grootte is (oneven) veelvoud van 3 leidt de eenvoudige shiftmethode meestal tot een semimagisch resultaat (dus niet kloppend voor de diagonalen). Maar als bepaalde randvoorwaarden in acht worden genomen, kan ook voor grootte is (oneven) veelvoud van 3 de shiftmethode worden gebruikt.
