9x9 magisch vierkant

Symmetrische transformatie

 

Marios Mamzeris laat ons zien hoe je in 2 stappen een oneven vierkant met opeenvolgende getallen kunt transformeren in een symmetrisch magisch vierkant (https://www.oddmagicsquares.com/):

 

 

Stap 1, horizontale omwisseling

                                         
   < 1 2 3 4 5 6 7 8 9     2 3 4 5 6 7 8 9 1
   < 10 11 12 13 14 15 16 17 18     12 13 14 15 16 17 18 10 11
   < 19 20 21 22 23 24 25 26 27     22 23 24 25 26 27 19 20 21
   < 28 29 30 31 32 33 34 35 36     32 33 34 35 36 28 29 30 31
  37 38 39 40 41 42 43 44 45     37 38 39 40 41 42 43 44 45
  46 47 48 49 50 51 52 53 54  >   51 52 53 54 46 47 48 49 50
  55 56 57 58 59 60 61 62 63  >   61 62 63 55 56 57 58 59 60
  64 65 66 67 68 69 70 71 72  >   71 72 64 65 66 67 68 69 70
  73 74 75 76 77 78 79 80 81  >   81 73 74 75 76 77 78 79 80

 

 

Stap 2, verticale omwisseling

 

^ ^ ^ ^                                
2 3 4 5 6 7 8 9 1     12 23 34 40 6 47 58 69 80
12 13 14 15 16 17 18 10 11     22 33 39 54 16 57 68 79 1
22 23 24 25 26 27 19 20 21     32 38 53 55 26 67 78 9 11
32 33 34 35 36 28 29 30 31     37 52 63 65 36 77 8 10 21
37 38 39 40 41 42 43 44 45     51 62 64 75 41 7 18 20 31
51 52 53 54 46 47 48 49 50     61 72 74 5 46 17 19 30 45
61 62 63 55 56 57 58 59 60     71 73 4 15 56 27 29 44 50
71 72 64 65 66 67 68 69 70     81 3 14 25 66 28 43 49 60
81 73 74 75 76 77 78 79 80     2 13 24 35 76 42 48 59 70
          v v v v                      

 

Deze methode werk voor alle oneven magische vierkanten van 3x3 tot oneindig. Zie uitgewerkt voor 3x3, 5x5, 7x7, 9x9, 11x11, 13x13, 15x15, 17x17, 19x19, 21x21, 23x23, 25x25, 27x27, 29x29, 31x31

 

Download
9x9, symmetrische transformatie.xlsx
Microsoft Excel werkblad 11.2 KB
Download
9x9 magisch vierkant