Zie hieronder per grootte (orde) de maximaal mogelijke oplossing.

 

[3x3]  Het 3x3 magisch vierkant is het enige magische vierkant, waarvoor geen extra magische eigenschappen mogelijk zijn (hoewel het 3x3 magisch vierkant wel symmetrisch en concentrisch is).

  

[4x4]  Het meest magische 4x4 vierkant is het panmagisch 4x4 vierkant. Het panmagische 4x4 vierkant wordt ook wel het kleinste meest perfect magische vierkant genoemd. Het vierkant is panmagisch en (2x2) compact.

 

[5x5]  Het meest magische 5x5 vierkant is het ultramagisch 5x5 vierkant. Het ultramagisch 5x5 vierkant is panmagisch en symmetrisch.

 

[6x6]  Het meest magische 6x6 vierkant is een 6x6 vierkant met een panmagisch 4x4 inlegvierkant.

 

[7x7]  Het meest magische 7x7 vierkant is het ultramagisch 7x7 vierkant. Het ultramagisch 7x7 vierkant is panmagisch en symmetrisch.

 

[8x8]  Het meest magische 8x8 vierkant is een meest perfect 8x8 (Franklin pan)magisch vierkant (met de extra strakke Willem Barink structuur)

 

[9x9] Het meest magische 9x9 vierkant is een ultramagisch 9x9 vierkant. Het ultrama-gisch 9x9 vierkant is panmagisch, symmetrisch, (3x3) compact en kloppend voor elke 1/3 rij en 1/3 kolom.

 

[10x10]  Het meest magische 10x10 vierkant is een concentrisch magisch 10x10 vierkant.

 

[11x11]  

Het meest magische 11x11 vierkant is het ultramagisch 11x11 vierkant. Het ultramagisch 11x11 vierkant is panmagisch en symmetrisch.

 

[12x12]  Het meest magische 12x12 vierkant is hetzij een meest perfect magisch 12x12 vierkant (met de extra strakke Willem Barink structuur), hetzij het ultra magische 12x12 vierkant. Het ultra magische 12x12 vierkant is panmagisch, symmetrisch binnen elk 4x4 deelvierkant, (2x2) compact en kloppend voor elke halve rij, elke halve kolom en elke 1/3 diagonaal.

 

[13x13]  Het meest magische 13x13 vierkant is het ultramagisch 13x13 vierkant. Het ultramagisch 13x13 vierkant is panmagisch en symmetrisch.

 

[14x14]  Het meest magische 14x14 vierkant is een meervoudig magisch 14x14 inleg-vierkant.

 

[15x15]  Het meest magische 15x15 vierkant is het ultramagisch 15x15 vierkant. Het ultramagisch 15x15 vierkant is panmagisch, symmetrisch en dubbel (3x3 en 5x5) compact.

 

[16x16]  Het meest magische 16x16 vierkant is een meest perfect 16x16 (Franklin pan)magisch vierkant (met de extra strakke Willem Barink structuur)

 

[17x17]  Het meest magische 17x17 vierkant is het ultramagisch 17x17 vierkant. Het ultramagisch 17x17 vierkant is panmagisch en symmetrisch.

 

[18x18]  Het meest magische 18x18 vierkant is opgebouwd uit 3x3 evenredige 4x4 in 6x6 vierkanten. Het magische 18x18 vierkant is kloppend voor elke 1/3 rij/kolom/diagonaal.

  

[19x19]  Het meest magische 19x19 vierkant is het ultramagisch 19x19 vierkant. Het ultramagisch 19x19 vierkant is panmagisch en symmetrisch.

 

[20x20]  Het meest magische 20x20 vierkant is hetzij een meest perfect magisch 20x20 vierkant (met de extra strakke Willem Barink structuur), hetzij het ultra magische 20x20 vierkant. Het ultra magische 20x20 vierkant is panmagisch, symmetrisch binnen elk 4x4 deelvierkant, (2x2) compact en kloppend voor elke halve rij, elke halve kolom en elke 1/5 diagonaal.

 

[21x21]  Het meest magische 21x21 vierkant is het ultramagisch 21x21 vierkant. Het ultramagisch 21x21 vierkant is panmagisch, symmetrisch en dubbel (3x3 en 7x7) compact.

 

[22x22]  Het meest magische 22x22 vierkant is een meervoudig inlegvierkant met vier panmagische 7x7 inlegvierkanten en vijf panmagische 4x4 inlegvierkanten.

 

[23x23]  Het meest magische 23x23 vierkant is het ultramagisch 23x23 vierkant. Het ultramagisch 23x23 vierkant is panmagisch en symmetrisch.

 

[24x24]  Het meest magische 24x24 vierkant is een meest perfect 24x24 (Franklin pan)magisch vierkant (met de extra strakke Willem Barink structuur)

 

[25x25]  Het meest magische 25x25 vierkant is een ultramagisch 25x25 vierkant. Het ultramagisch 25x25 vierkant is panmagisch, symmetrisch, (5x5) compact en kloppend voor elke 1/5 rij/kolom/diagonaal.

 

[26x26]  Het meest magische 26x26 vierkant is een concentrisch magisch 26x26 vierkant.

 

[27x27]  Het meest magische 27x27 vierkant is een ultramagisch 27x27 vierkant. Het ultramagisch 27x27 vierkant is panmagisch, symmetrisch, (3x3) compact en kloppend voor elke 1/9 rij, 1/9 kolom en 1/3 diagonaal.

 

[28x28]  Het meest magische 28x28 vierkant is hetzij een meest perfect magisch 28x28 vierkant (met de extra strakke Willem Barink structuur), hetzij het ultra panmagische 28x28 vierkant. Het ultra magische 28x28 vierkant is panmagisch, symmetrisch binnen elk 4x4 deelvierkant, (2x2) compact en kloppend voor elke halve rij, elke halve kolom en elke 1/7 diagonaal.

 

[29x29]  Het meest magische 29x29 vierkant is het ultramagisch 29x29 vierkant. Het ultramagisch 29x29 vierkant is panmagisch en symmetrisch.

 

[30x30]  Het meest magische 30x30 vierkant is opgebouwd uit 5x5 evenredige 4x4 in 6x6 vierkanten. Het magische 30x30 vierkant is kloppend voor elke 1/5 rij/kolom/diagonaal..

 

[31x31]  Het meest magische 31x31 vierkant is het ultramagisch 31x31 vierkant. Het ultramagisch 31x31 vierkant is panmagisch en symmetrisch.

 

[32x32]  Het meest magische 32x32 vierkant is een meest perfect 32x32 (Franklin pan)magisch vierkant (met de extra strakke Willem Barink structuur)

 

[33x33] Het meest magische 33x33 vierkant is het ultra magisch 33x33 vierkant, die is symmetrisch, panmagisch en 3x3 plus 11x11 compact.

 

[35x35] Het meest magische 35x35 vierkant is het samengesteld 35x35 magisch vierkant (3), die is symmetrisch, panmagisch en 5x7 plus 7x5 compact, of het ultra magische 35x35 vierkant, die is symmetrisch, panmagisch en 5x5 plus 7x7 compact.