13x13 magic square

Concentric 13x13 magic square

 

Start with a 3x3 magic square and put a border around the square again and again to get a 3x3 in 5x5 in 7x7 in 9x9 in ... magic square.

 

 

          2 9 4          
          7 5 3          
          6 1 8          
                         
                         
        22 18 3 2 20        
        7 10 17 12 19        
        5 15 13 11 21        
        25 14 9 16 1        
        6 8 23 24 4        
                         
                         
      6 1 3 43 41 39 42      
      48 34 30 15 14 32 2      
      46 19 22 29 24 31 4      
      45 17 27 25 23 33 5      
      10 37 26 21 28 13 40      
      12 18 20 35 36 16 38      
      8 49 47 7 9 11 44      
                         
                         
    10 81 79 77 9 11 13 15 74    
    16 22 17 19 59 57 55 58 66    
    14 64 50 46 31 30 48 18 68    
    12 62 35 38 45 40 47 20 70    
    75 61 33 43 41 39 49 21 7    
    76 26 53 42 37 44 29 56 6    
    78 28 34 36 51 52 32 54 4    
    80 24 65 63 23 25 27 60 2    
    8 1 3 5 73 71 69 67 72    
                         
                         
  110 103 105 107 109 111 7 5 3 1 10  
  2 30 101 99 97 29 31 33 35 94 120  
  4 36 42 37 39 79 77 75 78 86 118  
  6 34 84 70 66 51 50 68 38 88 116  
  8 32 82 55 58 65 60 67 40 90 114  
  9 95 81 53 63 61 59 69 41 27 113  
  108 96 46 73 62 57 64 49 76 26 14  
  106 98 48 54 56 71 72 52 74 24 16  
  104 100 44 85 83 43 45 47 80 22 18  
  102 28 21 23 25 93 91 89 87 92 20  
  112 19 17 15 13 11 115 117 119 121 12  
                         
                         
14 24 22 20 18 16 159 160 162 164 166 168 12
169 134 127 129 131 133 135 31 29 27 25 34 1
167 26 54 125 123 121 53 55 57 59 118 144 3
165 28 60 66 61 63 103 101 99 102 110 142 5
163 30 58 108 94 90 75 74 92 62 112 140 7
161 32 56 106 79 82 89 84 91 64 114 138 9
13 33 119 105 77 87 85 83 93 65 51 137 157
15 132 120 70 97 86 81 88 73 100 50 38 155
17 130 122 72 78 80 95 96 76 98 48 40 153
19 128 124 68 109 107 67 69 71 104 46 42 151
21 126 52 45 47 49 117 115 113 111 116 44 149
23 136 43 41 39 37 35 139 141 143 145 36 147
158 146 148 150 152 154 11 10 8 6 4 2 156

 

 

Take the 11x11 concentric magic square, add 24 to all numbers and construct the border [see webpage pan 11x11 in 13x13 (1)]

 

See how the concentric magic square on this website is growing bigger and bigger: 

3x3, 4x4, 5x5, 6x6, 7x7, 8x8, 9x9, 10x10, 11x11, 12x12, 13x13, 14x14, 15x15, 16x16, 17x1718x18, 19x19, 20x20, 21x21, 22x22, 23x23, 24x24, 25x25, 26x26, 27x27, 28x28, 29x29,  30x30, 31x31 and 32x32

 

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