Composite, Simple a

We need 9 magic 5x5 squares to construct the 15x15 magic square. We take a (pan)magic 5x5 square and we add each time 25 to all numbers, so we get 9 (pan)magic 5x5 squares with all the numbers from 1 up to 225. We use the 3x3 magic square to arrange the 9 panmagic 5x5 squares.

9x (pan)magic 5x5 square (adding each time 25 to each number)

		1					2					3
1	19	7	25	13	26	44	32	50	38	51	69	57	75	63
10	23	11	4	17	35	48	36	29	42	60	73	61	54	67
14	2	20	8	21	39	27	45	33	46	64	52	70	58	71
18	6	24	12	5	43	31	49	37	30	68	56	74	62	55
22	15	3	16	9	47	40	28	41	34	72	65	53	66	59

		4					5					6
76	94	82	100	88	101	119	107	125	113	126	144	132	150	138
85	98	86	79	92	110	123	111	104	117	135	148	136	129	142
89	77	95	83	96	114	102	120	108	121	139	127	145	133	146
93	81	99	87	80	118	106	124	112	105	143	131	149	137	130
97	90	78	91	84	122	115	103	116	109	147	140	128	141	134

		7					8					9
151	169	157	175	163	176	194	182	200	188	201	219	207	225	213
160	173	161	154	167	185	198	186	179	192	210	223	211	204	217
164	152	170	158	171	189	177	195	183	196	214	202	220	208	221
168	156	174	162	155	193	181	199	187	180	218	206	224	212	205
172	165	153	166	159	197	190	178	191	184	222	215	203	216	209

Use the 3x3 magic square to arrange the 5x5 (pan)magic squares

2	2	2	2	2	9	9	9	9	9	4	4	4	4	4
2	2	2	2	2	9	9	9	9	9	4	4	4	4	4
2	2	2	2	2	9	9	9	9	9	4	4	4	4	4
2	2	2	2	2	9	9	9	9	9	4	4	4	4	4
2	2	2	2	2	9	9	9	9	9	4	4	4	4	4
7	7	7	7	7	5	5	5	5	5	3	3	3	3	3
7	7	7	7	7	5	5	5	5	5	3	3	3	3	3
7	7	7	7	7	5	5	5	5	5	3	3	3	3	3
7	7	7	7	7	5	5	5	5	5	3	3	3	3	3
7	7	7	7	7	5	5	5	5	5	3	3	3	3	3
6	6	6	6	6	1	1	1	1	1	8	8	8	8	8
6	6	6	6	6	1	1	1	1	1	8	8	8	8	8
6	6	6	6	6	1	1	1	1	1	8	8	8	8	8
6	6	6	6	6	1	1	1	1	1	8	8	8	8	8
6	6	6	6	6	1	1	1	1	1	8	8	8	8	8

15x15 magic square consisting of 9 (not proportional) 5x5 (pan)magic squares

26	44	32	50	38	201	219	207	225	213	76	94	82	100	88
35	48	36	29	42	210	223	211	204	217	85	98	86	79	92
39	27	45	33	46	214	202	220	208	221	89	77	95	83	96
43	31	49	37	30	218	206	224	212	205	93	81	99	87	80
47	40	28	41	34	222	215	203	216	209	97	90	78	91	84
151	169	157	175	163	101	119	107	125	113	51	69	57	75	63
160	173	161	154	167	110	123	111	104	117	60	73	61	54	67
164	152	170	158	171	114	102	120	108	121	64	52	70	58	71
168	156	174	162	155	118	106	124	112	105	68	56	74	62	55
172	165	153	166	159	122	115	103	116	109	72	65	53	66	59
126	144	132	150	138	1	19	7	25	13	176	194	182	200	188
135	148	136	129	142	10	23	11	4	17	185	198	186	179	192
139	127	145	133	146	14	2	20	8	21	189	177	195	183	196
143	131	149	137	130	18	6	24	12	5	193	181	199	187	180
147	140	128	141	134	22	15	3	16	9	197	190	178	191	184

I have used method composite, simple to construct

9x9, 12x12, 15x15a, 15x15b, 18x18, 20x20, 21x21a, 21x21b, 24x24a, 24x24b, 25x25, 27x27a, 27x27b, 28x28, 30x30a, 30x30b

15x15, Composite, Simple a.xls

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15x15 magic square