Diagonal method of Yang Hui - Magisch vierkant

15x15 magic square

Diagonal method of Yang Hui

A ‘trick’ to construct the 15x15 magic square is the diagonal method of Yang Hui:

														1
													16		2
												31		17		3
											46		32		18		4
										61		47		33		19		5
									76		62		48		34		20		6
								91		77		63		49		35		21		7
							106		92		78		64		50		36		22		8
						121		107		93		79		65		51		37		23		9
					136		122		108		94		80		66		52		38		24		10
				151		137		123		109		95		81		67		53		39		25		11
			166		152		138		124		110		96		82		68		54		40		26		12
		181		167		153		139		125		111		97		83		69		55		41		27		13
	196		182		168		154		140		126		112		98		84		70		56		42		28		14
211		197		183		169		155		141		127		113		99		85		71		57		43		29		15
	212		198		184		170		156		142		128		114		100		86		72		58		44		30
		213		199		185		171		157		143		129		115		101		87		73		59		45
			214		200		186		172		158		144		130		116		102		88		74		60
				215		201		187		173		159		145		131		117		103		89		75
					216		202		188		174		160		146		132		118		104		90
						217		203		189		175		161		147		133		119		105
							218		204		190		176		162		148		134		120
								219		205		191		177		163		149		135
									220		206		192		178		164		150
										221		207		193		179		165
											222		208		194		180
												223		209		195
													224		210
														225

							106	219	92	205	78	191	64	177	50	163	36	149	22	135	8
							9	107	220	93	206	79	192	65	178	51	164	37	150	23	121
							122	10	108	221	94	207	80	193	66	179	52	165	38	136	24
							25	123	11	109	222	95	208	81	194	67	180	53	151	39	137
							138	26	124	12	110	223	96	209	82	195	68	166	54	152	40
							41	139	27	125	13	111	224	97	210	83	181	69	167	55	153
							154	42	140	28	126	14	112	225	98	196	84	182	70	168	56
							57	155	43	141	29	127	15	113	211	99	197	85	183	71	169
							170	58	156	44	142	30	128	1	114	212	100	198	86	184	72
							73	171	59	157	45	143	16	129	2	115	213	101	199	87	185
							186	74	172	60	158	31	144	17	130	3	116	214	102	200	88
							89	187	75	173	46	159	32	145	18	131	4	117	215	103	201
							202	90	188	61	174	47	160	33	146	19	132	5	118	216	104
							105	203	76	189	62	175	48	161	34	147	20	133	6	119	217
							218	91	204	77	190	63	176	49	162	35	148	21	134	7	120

You can use this method to construct magic squares of odd order from 3x3 to infinite and you get symmetric (but not pan)magic squares.

See 3x3, 5x5, 7x7, 9x9, 11x11, 13x13, 15x15, 17x17, 19x19, 21x21, 23x23, 25x25, 27x27, 29x29 and 31x31

15x15, Diagonal method of Yang Hui.xls

Microsoft Excel werkblad 13.1 KB

15x15 magic square