Start with a 3x3 magic square and put a border around the square again and again to get a 3x3 in 5x5 in 7x7 in 9x9 in ... magic square.
2 | 9 | 4 | ||||||||||||||
7 | 5 | 3 | ||||||||||||||
6 | 1 | 8 | ||||||||||||||
22 | 18 | 3 | 2 | 20 | ||||||||||||
7 | 10 | 17 | 12 | 19 | ||||||||||||
5 | 15 | 13 | 11 | 21 | ||||||||||||
25 | 14 | 9 | 16 | 1 | ||||||||||||
6 | 8 | 23 | 24 | 4 | ||||||||||||
6 | 1 | 3 | 43 | 41 | 39 | 42 | ||||||||||
48 | 34 | 30 | 15 | 14 | 32 | 2 | ||||||||||
46 | 19 | 22 | 29 | 24 | 31 | 4 | ||||||||||
45 | 17 | 27 | 25 | 23 | 33 | 5 | ||||||||||
10 | 37 | 26 | 21 | 28 | 13 | 40 | ||||||||||
12 | 18 | 20 | 35 | 36 | 16 | 38 | ||||||||||
8 | 49 | 47 | 7 | 9 | 11 | 44 | ||||||||||
10 | 81 | 79 | 77 | 9 | 11 | 13 | 15 | 74 | ||||||||
16 | 22 | 17 | 19 | 59 | 57 | 55 | 58 | 66 | ||||||||
14 | 64 | 50 | 46 | 31 | 30 | 48 | 18 | 68 | ||||||||
12 | 62 | 35 | 38 | 45 | 40 | 47 | 20 | 70 | ||||||||
75 | 61 | 33 | 43 | 41 | 39 | 49 | 21 | 7 | ||||||||
76 | 26 | 53 | 42 | 37 | 44 | 29 | 56 | 6 | ||||||||
78 | 28 | 34 | 36 | 51 | 52 | 32 | 54 | 4 | ||||||||
80 | 24 | 65 | 63 | 23 | 25 | 27 | 60 | 2 | ||||||||
8 | 1 | 3 | 5 | 73 | 71 | 69 | 67 | 72 | ||||||||
110 | 103 | 105 | 107 | 109 | 111 | 7 | 5 | 3 | 1 | 10 | ||||||
2 | 30 | 101 | 99 | 97 | 29 | 31 | 33 | 35 | 94 | 120 | ||||||
4 | 36 | 42 | 37 | 39 | 79 | 77 | 75 | 78 | 86 | 118 | ||||||
6 | 34 | 84 | 70 | 66 | 51 | 50 | 68 | 38 | 88 | 116 | ||||||
8 | 32 | 82 | 55 | 58 | 65 | 60 | 67 | 40 | 90 | 114 | ||||||
9 | 95 | 81 | 53 | 63 | 61 | 59 | 69 | 41 | 27 | 113 | ||||||
108 | 96 | 46 | 73 | 62 | 57 | 64 | 49 | 76 | 26 | 14 | ||||||
106 | 98 | 48 | 54 | 56 | 71 | 72 | 52 | 74 | 24 | 16 | ||||||
104 | 100 | 44 | 85 | 83 | 43 | 45 | 47 | 80 | 22 | 18 | ||||||
102 | 28 | 21 | 23 | 25 | 93 | 91 | 89 | 87 | 92 | 20 | ||||||
112 | 19 | 17 | 15 | 13 | 11 | 115 | 117 | 119 | 121 | 12 | ||||||
14 | 24 | 22 | 20 | 18 | 16 | 159 | 160 | 162 | 164 | 166 | 168 | 12 | ||||
169 | 134 | 127 | 129 | 131 | 133 | 135 | 31 | 29 | 27 | 25 | 34 | 1 | ||||
167 | 26 | 54 | 125 | 123 | 121 | 53 | 55 | 57 | 59 | 118 | 144 | 3 | ||||
165 | 28 | 60 | 66 | 61 | 63 | 103 | 101 | 99 | 102 | 110 | 142 | 5 | ||||
163 | 30 | 58 | 108 | 94 | 90 | 75 | 74 | 92 | 62 | 112 | 140 | 7 | ||||
161 | 32 | 56 | 106 | 79 | 82 | 89 | 84 | 91 | 64 | 114 | 138 | 9 | ||||
13 | 33 | 119 | 105 | 77 | 87 | 85 | 83 | 93 | 65 | 51 | 137 | 157 | ||||
15 | 132 | 120 | 70 | 97 | 86 | 81 | 88 | 73 | 100 | 50 | 38 | 155 | ||||
17 | 130 | 122 | 72 | 78 | 80 | 95 | 96 | 76 | 98 | 48 | 40 | 153 | ||||
19 | 128 | 124 | 68 | 109 | 107 | 67 | 69 | 71 | 104 | 46 | 42 | 151 | ||||
21 | 126 | 52 | 45 | 47 | 49 | 117 | 115 | 113 | 111 | 116 | 44 | 149 | ||||
23 | 136 | 43 | 41 | 39 | 37 | 35 | 139 | 141 | 143 | 145 | 36 | 147 | ||||
158 | 146 | 148 | 150 | 152 | 154 | 11 | 10 | 8 | 6 | 4 | 2 | 156 | ||||
14 | 224 | 222 | 220 | 218 | 216 | 214 | 213 | 18 | 20 | 22 | 24 | 26 | 28 | 16 | ||
1 | 42 | 52 | 50 | 48 | 46 | 44 | 187 | 188 | 190 | 192 | 194 | 196 | 40 | 225 | ||
3 | 197 | 162 | 155 | 157 | 159 | 161 | 163 | 59 | 57 | 55 | 53 | 62 | 29 | 223 | ||
5 | 195 | 54 | 82 | 153 | 151 | 149 | 81 | 83 | 85 | 87 | 146 | 172 | 31 | 221 | ||
7 | 193 | 56 | 88 | 94 | 89 | 91 | 131 | 129 | 127 | 130 | 138 | 170 | 33 | 219 | ||
9 | 191 | 58 | 86 | 136 | 122 | 118 | 103 | 102 | 120 | 90 | 140 | 168 | 35 | 217 | ||
11 | 189 | 60 | 84 | 134 | 107 | 110 | 117 | 112 | 119 | 92 | 142 | 166 | 37 | 215 | ||
211 | 41 | 61 | 147 | 133 | 105 | 115 | 113 | 111 | 121 | 93 | 79 | 165 | 185 | 15 | ||
209 | 43 | 160 | 148 | 98 | 125 | 114 | 109 | 116 | 101 | 128 | 78 | 66 | 183 | 17 | ||
207 | 45 | 158 | 150 | 100 | 106 | 108 | 123 | 124 | 104 | 126 | 76 | 68 | 181 | 19 | ||
205 | 47 | 156 | 152 | 96 | 137 | 135 | 95 | 97 | 99 | 132 | 74 | 70 | 179 | 21 | ||
203 | 49 | 154 | 80 | 73 | 75 | 77 | 145 | 143 | 141 | 139 | 144 | 72 | 177 | 23 | ||
201 | 51 | 164 | 71 | 69 | 67 | 65 | 63 | 167 | 169 | 171 | 173 | 64 | 175 | 25 | ||
199 | 186 | 174 | 176 | 178 | 180 | 182 | 39 | 38 | 36 | 34 | 32 | 30 | 184 | 27 | ||
210 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | 13 | 208 | 206 | 204 | 202 | 200 | 198 | 212 | ||
16 | 1 | 3 | 5 | 7 | 9 | 11 | 13 | 273 | 271 | 269 | 267 | 265 | 263 | 261 | 259 | 272 |
288 | 46 | 256 | 254 | 252 | 250 | 248 | 246 | 245 | 50 | 52 | 54 | 56 | 58 | 60 | 48 | 2 |
286 | 33 | 74 | 84 | 82 | 80 | 78 | 76 | 219 | 220 | 222 | 224 | 226 | 228 | 72 | 257 | 4 |
284 | 35 | 229 | 194 | 187 | 189 | 191 | 193 | 195 | 91 | 89 | 87 | 85 | 94 | 61 | 255 | 6 |
282 | 37 | 227 | 86 | 114 | 185 | 183 | 181 | 113 | 115 | 117 | 119 | 178 | 204 | 63 | 253 | 8 |
280 | 39 | 225 | 88 | 120 | 126 | 121 | 123 | 163 | 161 | 159 | 162 | 170 | 202 | 65 | 251 | 10 |
278 | 41 | 223 | 90 | 118 | 168 | 154 | 150 | 135 | 134 | 152 | 122 | 172 | 200 | 67 | 249 | 12 |
276 | 43 | 221 | 92 | 116 | 166 | 139 | 142 | 149 | 144 | 151 | 124 | 174 | 198 | 69 | 247 | 14 |
275 | 243 | 73 | 93 | 179 | 165 | 137 | 147 | 145 | 143 | 153 | 125 | 111 | 197 | 217 | 47 | 15 |
20 | 241 | 75 | 192 | 180 | 130 | 157 | 146 | 141 | 148 | 133 | 160 | 110 | 98 | 215 | 49 | 270 |
22 | 239 | 77 | 190 | 182 | 132 | 138 | 140 | 155 | 156 | 136 | 158 | 108 | 100 | 213 | 51 | 268 |
24 | 237 | 79 | 188 | 184 | 128 | 169 | 167 | 127 | 129 | 131 | 164 | 106 | 102 | 211 | 53 | 266 |
26 | 235 | 81 | 186 | 112 | 105 | 107 | 109 | 177 | 175 | 173 | 171 | 176 | 104 | 209 | 55 | 264 |
28 | 233 | 83 | 196 | 103 | 101 | 99 | 97 | 95 | 199 | 201 | 203 | 205 | 96 | 207 | 57 | 262 |
30 | 231 | 218 | 206 | 208 | 210 | 212 | 214 | 71 | 70 | 68 | 66 | 64 | 62 | 216 | 59 | 260 |
32 | 242 | 34 | 36 | 38 | 40 | 42 | 44 | 45 | 240 | 238 | 236 | 234 | 232 | 230 | 244 | 258 |
18 | 289 | 287 | 285 | 283 | 281 | 279 | 277 | 17 | 19 | 21 | 23 | 25 | 27 | 29 | 31 | 274 |
Take the 15x15 concentric magic square, add 32 to all numbers and construct the border [see webpage ultra 15x15 in 17x17 (1)]
See how the concentric magic square on this website is growing bigger and bigger:
3x3, 4x4, 5x5, 6x6, 7x7, 8x8, 9x9, 10x10, 11x11, 12x12, 13x13, 14x14, 15x15, 16x16, 17x118x18, 19x19, 20x20, 21x21, 22x22, 23x23, 24x24, 25x25, 26x26, 27x27, 28x28, 29x29, 30x30, 31x31 and 32x32