17x17 magic square

Ultra magic 17x17 square

 

The key to construct an ultra magic 17x17 square is 0 - 16 - 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7 - 8 - 9 - 10 - 11 - 12 - 13 - 14 - 15

 

The second grid is a reflection (rotated by a quarter and mirrored) of the first grid.

 

 

Take 1x number from the first grid +1

0 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
14 15 0 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
12 13 14 15 0 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
10 11 12 13 14 15 0 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9
8 9 10 11 12 13 14 15 0 16 1 2 3 4 5 6 7
6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 0 16 1 2 3 4 5
4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 0 16 1 2 3
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 0 16 1
16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 0
15 0 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
13 14 15 0 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
11 12 13 14 15 0 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
9 10 11 12 13 14 15 0 16 1 2 3 4 5 6 7 8
7 8 9 10 11 12 13 14 15 0 16 1 2 3 4 5 6
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 0 16 1 2 3 4
3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 0 16 1 2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 0 16

 

 

 + 17x number from second grid

0 14 12 10 8 6 4 2 16 15 13 11 9 7 5 3 1
16 15 13 11 9 7 5 3 1 0 14 12 10 8 6 4 2
1 0 14 12 10 8 6 4 2 16 15 13 11 9 7 5 3
2 16 15 13 11 9 7 5 3 1 0 14 12 10 8 6 4
3 1 0 14 12 10 8 6 4 2 16 15 13 11 9 7 5
4 2 16 15 13 11 9 7 5 3 1 0 14 12 10 8 6
5 3 1 0 14 12 10 8 6 4 2 16 15 13 11 9 7
6 4 2 16 15 13 11 9 7 5 3 1 0 14 12 10 8
7 5 3 1 0 14 12 10 8 6 4 2 16 15 13 11 9
8 6 4 2 16 15 13 11 9 7 5 3 1 0 14 12 10
9 7 5 3 1 0 14 12 10 8 6 4 2 16 15 13 11
10 8 6 4 2 16 15 13 11 9 7 5 3 1 0 14 12
11 9 7 5 3 1 0 14 12 10 8 6 4 2 16 15 13
12 10 8 6 4 2 16 15 13 11 9 7 5 3 1 0 14
13 11 9 7 5 3 1 0 14 12 10 8 6 4 2 16 15
14 12 10 8 6 4 2 16 15 13 11 9 7 5 3 1 0
15 13 11 9 7 5 3 1 0 14 12 10 8 6 4 2 16

 

 

 = Ultra magic 17x17 square

1 255 206 173 140 107 74 41 280 264 231 198 165 132 99 66 33
287 271 222 204 155 122 89 56 23 7 246 213 180 147 114 81 48
30 14 253 220 171 153 104 71 38 277 261 228 195 162 129 96 63
45 284 268 235 202 169 120 102 53 20 4 243 210 177 144 111 78
60 27 11 250 217 184 151 118 69 51 274 258 225 192 159 126 93
75 42 281 265 232 199 166 133 100 67 18 17 240 207 174 141 108
90 57 24 8 247 214 181 148 115 82 49 288 256 238 189 156 123
105 72 39 278 262 229 196 163 130 97 64 31 15 254 205 187 138
136 87 54 21 5 244 211 178 145 112 79 46 285 269 236 203 154
152 103 85 36 275 259 226 193 160 127 94 61 28 12 251 218 185
167 134 101 52 34 2 241 208 175 142 109 76 43 282 266 233 200
182 149 116 83 50 273 272 223 190 157 124 91 58 25 9 248 215
197 164 131 98 65 32 16 239 221 172 139 106 73 40 279 263 230
212 179 146 113 80 47 286 270 237 188 170 121 88 55 22 6 245
227 194 161 128 95 62 29 13 252 219 186 137 119 70 37 276 260
242 209 176 143 110 77 44 283 267 234 201 168 135 86 68 19 3
257 224 191 158 125 92 59 26 10 249 216 183 150 117 84 35 289

 

 

This 17x17 magic square is panmagic and symmetric.

 

You can use this method to construct ultra magic squares of order is prime number from 5x5 to infinity. See 5x5, 7x7, 11x11, 13x13, 17x17, 19x19, 23x23, 29x29, 31x31

 

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17x17 magic square