Ultra magic 19x19 square

The key to construct an ultra magic 19x19 square is 0 - 18 - 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7 - 8 - 9 - 10 - 11 - 12 - 13 - 14 - 15 - 16 - 17

The second grid is a reflection (rotated by a quarter and mirrored) of the first grid.

Take 1x number from the first grid +1

0	18	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17
16	17	0	18	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
14	15	16	17	0	18	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
12	13	14	15	16	17	0	18	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
10	11	12	13	14	15	16	17	0	18	1	2	3	4	5	6	7	8	9
8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	0	18	1	2	3	4	5	6	7
6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	0	18	1	2	3	4	5
4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	0	18	1	2	3
2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	0	18	1
18	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	0
17	0	18	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16
15	16	17	0	18	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
13	14	15	16	17	0	18	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
11	12	13	14	15	16	17	0	18	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
9	10	11	12	13	14	15	16	17	0	18	1	2	3	4	5	6	7	8
7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	0	18	1	2	3	4	5	6
5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	0	18	1	2	3	4
3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	0	18	1	2
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	0	18

+ 19x number from second grid (= reflection of first grid)

0	16	14	12	10	8	6	4	2	18	17	15	13	11	9	7	5	3	1
18	17	15	13	11	9	7	5	3	1	0	16	14	12	10	8	6	4	2
1	0	16	14	12	10	8	6	4	2	18	17	15	13	11	9	7	5	3
2	18	17	15	13	11	9	7	5	3	1	0	16	14	12	10	8	6	4
3	1	0	16	14	12	10	8	6	4	2	18	17	15	13	11	9	7	5
4	2	18	17	15	13	11	9	7	5	3	1	0	16	14	12	10	8	6
5	3	1	0	16	14	12	10	8	6	4	2	18	17	15	13	11	9	7
6	4	2	18	17	15	13	11	9	7	5	3	1	0	16	14	12	10	8
7	5	3	1	0	16	14	12	10	8	6	4	2	18	17	15	13	11	9
8	6	4	2	18	17	15	13	11	9	7	5	3	1	0	16	14	12	10
9	7	5	3	1	0	16	14	12	10	8	6	4	2	18	17	15	13	11
10	8	6	4	2	18	17	15	13	11	9	7	5	3	1	0	16	14	12
11	9	7	5	3	1	0	16	14	12	10	8	6	4	2	18	17	15	13
12	10	8	6	4	2	18	17	15	13	11	9	7	5	3	1	0	16	14
13	11	9	7	5	3	1	0	16	14	12	10	8	6	4	2	18	17	15
14	12	10	8	6	4	2	18	17	15	13	11	9	7	5	3	1	0	16
15	13	11	9	7	5	3	1	0	16	14	12	10	8	6	4	2	18	17
16	14	12	10	8	6	4	2	18	17	15	13	11	9	7	5	3	1	0
17	15	13	11	9	7	5	3	1	0	16	14	12	10	8	6	4	2	18

= Ultra magic 19x19 square

1	323	268	231	194	157	120	83	46	351	333	296	259	222	185	148	111	74	37
359	341	286	266	211	174	137	100	63	26	8	313	276	239	202	165	128	91	54
34	16	321	284	229	209	154	117	80	43	348	330	293	256	219	182	145	108	71
51	356	338	301	264	227	172	152	97	60	23	5	310	273	236	199	162	125	88
68	31	13	318	281	244	207	170	115	95	40	345	327	290	253	216	179	142	105
85	48	353	335	298	261	224	187	150	113	58	38	2	307	270	233	196	159	122
102	65	28	10	315	278	241	204	167	130	93	56	343	342	287	250	213	176	139
119	82	45	350	332	295	258	221	184	147	110	73	36	18	305	285	230	193	156
136	99	62	25	7	312	275	238	201	164	127	90	53	358	340	303	248	228	173
171	116	79	42	347	329	292	255	218	181	144	107	70	33	15	320	283	246	191
189	134	114	59	22	4	309	272	235	198	161	124	87	50	355	337	300	263	226
206	169	132	77	57	344	326	289	252	215	178	141	104	67	30	12	317	280	243
223	186	149	112	75	20	19	306	269	232	195	158	121	84	47	352	334	297	260
240	203	166	129	92	55	360	324	304	249	212	175	138	101	64	27	9	314	277
257	220	183	146	109	72	35	17	322	267	247	192	155	118	81	44	349	331	294
274	237	200	163	126	89	52	357	339	302	265	210	190	135	98	61	24	6	311
291	254	217	180	143	106	69	32	14	319	282	245	208	153	133	78	41	346	328
308	271	234	197	160	123	86	49	354	336	299	262	225	188	151	96	76	21	3
325	288	251	214	177	140	103	66	29	11	316	279	242	205	168	131	94	39	361

This 19x19 magic square is panmagic and symmetric.

You can use this method to construct ultra magic squares of order is prime number from 5x5 to infinity. See 5x5, 7x7, 11x11, 13x13, 17x17, 19x19, 23x23, 29x29, 31x31

19x19, ultra magic.xls

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19x19 magic square