20x20 magic square

Sudoku method (2)

 

Use 5x5 the same 4x4 Sudoku pattern (as first grid) and a second fixed grid to construct a most perfect magic 20x20 square.

 

 

Take 1x number from first grid +1

2 1 3 0 2 1 3 0 2 1 3 0 2 1 3 0 2 1 3 0
3 0 2 1 3 0 2 1 3 0 2 1 3 0 2 1 3 0 2 1
0 3 1 2 0 3 1 2 0 3 1 2 0 3 1 2 0 3 1 2
1 2 0 3 1 2 0 3 1 2 0 3 1 2 0 3 1 2 0 3
2 1 3 0 2 1 3 0 2 1 3 0 2 1 3 0 2 1 3 0
3 0 2 1 3 0 2 1 3 0 2 1 3 0 2 1 3 0 2 1
0 3 1 2 0 3 1 2 0 3 1 2 0 3 1 2 0 3 1 2
1 2 0 3 1 2 0 3 1 2 0 3 1 2 0 3 1 2 0 3
2 1 3 0 2 1 3 0 2 1 3 0 2 1 3 0 2 1 3 0
3 0 2 1 3 0 2 1 3 0 2 1 3 0 2 1 3 0 2 1
0 3 1 2 0 3 1 2 0 3 1 2 0 3 1 2 0 3 1 2
1 2 0 3 1 2 0 3 1 2 0 3 1 2 0 3 1 2 0 3
2 1 3 0 2 1 3 0 2 1 3 0 2 1 3 0 2 1 3 0
3 0 2 1 3 0 2 1 3 0 2 1 3 0 2 1 3 0 2 1
0 3 1 2 0 3 1 2 0 3 1 2 0 3 1 2 0 3 1 2
1 2 0 3 1 2 0 3 1 2 0 3 1 2 0 3 1 2 0 3
2 1 3 0 2 1 3 0 2 1 3 0 2 1 3 0 2 1 3 0
3 0 2 1 3 0 2 1 3 0 2 1 3 0 2 1 3 0 2 1
0 3 1 2 0 3 1 2 0 3 1 2 0 3 1 2 0 3 1 2
1 2 0 3 1 2 0 3 1 2 0 3 1 2 0 3 1 2 0 3

 

 

+ 4x number from second grid

99 9 90 0 98 8 91 1 97 7 92 2 96 6 93 3 95 5 94 4
0 90 9 99 1 91 8 98 2 92 7 97 3 93 6 96 4 94 5 95
9 99 0 90 8 98 1 91 7 97 2 92 6 96 3 93 5 95 4 94
90 0 99 9 91 1 98 8 92 2 97 7 93 3 96 6 94 4 95 5
89 19 80 10 88 18 81 11 87 17 82 12 86 16 83 13 85 15 84 14
10 80 19 89 11 81 18 88 12 82 17 87 13 83 16 86 14 84 15 85
19 89 10 80 18 88 11 81 17 87 12 82 16 86 13 83 15 85 14 84
80 10 89 19 81 11 88 18 82 12 87 17 83 13 86 16 84 14 85 15
79 29 70 20 78 28 71 21 77 27 72 22 76 26 73 23 75 25 74 24
20 70 29 79 21 71 28 78 22 72 27 77 23 73 26 76 24 74 25 75
29 79 20 70 28 78 21 71 27 77 22 72 26 76 23 73 25 75 24 74
70 20 79 29 71 21 78 28 72 22 77 27 73 23 76 26 74 24 75 25
69 39 60 30 68 38 61 31 67 37 62 32 66 36 63 33 65 35 64 34
30 60 39 69 31 61 38 68 32 62 37 67 33 63 36 66 34 64 35 65
39 69 30 60 38 68 31 61 37 67 32 62 36 66 33 63 35 65 34 64
60 30 69 39 61 31 68 38 62 32 67 37 63 33 66 36 64 34 65 35
59 49 50 40 58 48 51 41 57 47 52 42 56 46 53 43 55 45 54 44
40 50 49 59 41 51 48 58 42 52 47 57 43 53 46 56 44 54 45 55
49 59 40 50 48 58 41 51 47 57 42 52 46 56 43 53 45 55 44 54
50 40 59 49 51 41 58 48 52 42 57 47 53 43 56 46 54 44 55 45

 

 

= 20x20 most perfect magic square

399 38 364 1 395 34 368 5 391 30 372 9 387 26 376 13 383 22 380 17
4 361 39 398 8 365 35 394 12 369 31 390 16 373 27 386 20 377 23 382
37 400 2 363 33 396 6 367 29 392 10 371 25 388 14 375 21 384 18 379
362 3 397 40 366 7 393 36 370 11 389 32 374 15 385 28 378 19 381 24
359 78 324 41 355 74 328 45 351 70 332 49 347 66 336 53 343 62 340 57
44 321 79 358 48 325 75 354 52 329 71 350 56 333 67 346 60 337 63 342
77 360 42 323 73 356 46 327 69 352 50 331 65 348 54 335 61 344 58 339
322 43 357 80 326 47 353 76 330 51 349 72 334 55 345 68 338 59 341 64
319 118 284 81 315 114 288 85 311 110 292 89 307 106 296 93 303 102 300 97
84 281 119 318 88 285 115 314 92 289 111 310 96 293 107 306 100 297 103 302
117 320 82 283 113 316 86 287 109 312 90 291 105 308 94 295 101 304 98 299
282 83 317 120 286 87 313 116 290 91 309 112 294 95 305 108 298 99 301 104
279 158 244 121 275 154 248 125 271 150 252 129 267 146 256 133 263 142 260 137
124 241 159 278 128 245 155 274 132 249 151 270 136 253 147 266 140 257 143 262
157 280 122 243 153 276 126 247 149 272 130 251 145 268 134 255 141 264 138 259
242 123 277 160 246 127 273 156 250 131 269 152 254 135 265 148 258 139 261 144
239 198 204 161 235 194 208 165 231 190 212 169 227 186 216 173 223 182 220 177
164 201 199 238 168 205 195 234 172 209 191 230 176 213 187 226 180 217 183 222
197 240 162 203 193 236 166 207 189 232 170 211 185 228 174 215 181 224 178 219
202 163 237 200 206 167 233 196 210 171 229 192 214 175 225 188 218 179 221 184

 

 

Use this method to construct most perfect (Franklin pan)magic squares which are a multiple of 4 from 8x8 to infinite. See

8x8, 12x12, 16x16, 20x20, 24x24, 28x28 and 32x32

 

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20x20 magic square