21x21 magic square

Composite, Simple a

 

Use 3x3 the same 7x7 magic square and 3x3 the '7x7 blown up' 3x3 magic square to produce a (simple) 21x21 magic square.

 

Take a number from the first grid and add (number -/- 1) x 49 of the same cell from the second grid.

 

 

1x number

1 35 16 45 39 26 13 1 35 16 45 39 26 13 1 35 16 45 39 26 13
47 41 22 14 2 31 18 47 41 22 14 2 31 18 47 41 22 14 2 31 18
10 4 33 20 43 42 23 10 4 33 20 43 42 23 10 4 33 20 43 42 23
21 44 38 25 12 6 29 21 44 38 25 12 6 29 21 44 38 25 12 6 29
27 8 7 30 17 46 40 27 8 7 30 17 46 40 27 8 7 30 17 46 40
32 19 48 36 28 9 3 32 19 48 36 28 9 3 32 19 48 36 28 9 3
37 24 11 5 34 15 49 37 24 11 5 34 15 49 37 24 11 5 34 15 49
1 35 16 45 39 26 13 1 35 16 45 39 26 13 1 35 16 45 39 26 13
47 41 22 14 2 31 18 47 41 22 14 2 31 18 47 41 22 14 2 31 18
10 4 33 20 43 42 23 10 4 33 20 43 42 23 10 4 33 20 43 42 23
21 44 38 25 12 6 29 21 44 38 25 12 6 29 21 44 38 25 12 6 29
27 8 7 30 17 46 40 27 8 7 30 17 46 40 27 8 7 30 17 46 40
32 19 48 36 28 9 3 32 19 48 36 28 9 3 32 19 48 36 28 9 3
37 24 11 5 34 15 49 37 24 11 5 34 15 49 37 24 11 5 34 15 49
1 35 16 45 39 26 13 1 35 16 45 39 26 13 1 35 16 45 39 26 13
47 41 22 14 2 31 18 47 41 22 14 2 31 18 47 41 22 14 2 31 18
10 4 33 20 43 42 23 10 4 33 20 43 42 23 10 4 33 20 43 42 23
21 44 38 25 12 6 29 21 44 38 25 12 6 29 21 44 38 25 12 6 29
27 8 7 30 17 46 40 27 8 7 30 17 46 40 27 8 7 30 17 46 40
32 19 48 36 28 9 3 32 19 48 36 28 9 3 32 19 48 36 28 9 3
37 24 11 5 34 15 49 37 24 11 5 34 15 49 37 24 11 5 34 15 49

 

 

+ 49x (number -/- 1)

2 2 2 2 2 2 2 9 9 9 9 9 9 9 4 4 4 4 4 4 4
2 2 2 2 2 2 2 9 9 9 9 9 9 9 4 4 4 4 4 4 4
2 2 2 2 2 2 2 9 9 9 9 9 9 9 4 4 4 4 4 4 4
2 2 2 2 2 2 2 9 9 9 9 9 9 9 4 4 4 4 4 4 4
2 2 2 2 2 2 2 9 9 9 9 9 9 9 4 4 4 4 4 4 4
2 2 2 2 2 2 2 9 9 9 9 9 9 9 4 4 4 4 4 4 4
2 2 2 2 2 2 2 9 9 9 9 9 9 9 4 4 4 4 4 4 4
7 7 7 7 7 7 7 5 5 5 5 5 5 5 3 3 3 3 3 3 3
7 7 7 7 7 7 7 5 5 5 5 5 5 5 3 3 3 3 3 3 3
7 7 7 7 7 7 7 5 5 5 5 5 5 5 3 3 3 3 3 3 3
7 7 7 7 7 7 7 5 5 5 5 5 5 5 3 3 3 3 3 3 3
7 7 7 7 7 7 7 5 5 5 5 5 5 5 3 3 3 3 3 3 3
7 7 7 7 7 7 7 5 5 5 5 5 5 5 3 3 3 3 3 3 3
7 7 7 7 7 7 7 5 5 5 5 5 5 5 3 3 3 3 3 3 3
6 6 6 6 6 6 6 1 1 1 1 1 1 1 8 8 8 8 8 8 8
6 6 6 6 6 6 6 1 1 1 1 1 1 1 8 8 8 8 8 8 8
6 6 6 6 6 6 6 1 1 1 1 1 1 1 8 8 8 8 8 8 8
6 6 6 6 6 6 6 1 1 1 1 1 1 1 8 8 8 8 8 8 8
6 6 6 6 6 6 6 1 1 1 1 1 1 1 8 8 8 8 8 8 8
6 6 6 6 6 6 6 1 1 1 1 1 1 1 8 8 8 8 8 8 8
6 6 6 6 6 6 6 1 1 1 1 1 1 1 8 8 8 8 8 8 8

 

 

= (simple) 21x21 magic square

50 84 65 94 88 75 62 393 427 408 437 431 418 405 148 182 163 192 186 173 160
96 90 71 63 51 80 67 439 433 414 406 394 423 410 194 188 169 161 149 178 165
59 53 82 69 92 91 72 402 396 425 412 435 434 415 157 151 180 167 190 189 170
70 93 87 74 61 55 78 413 436 430 417 404 398 421 168 191 185 172 159 153 176
76 57 56 79 66 95 89 419 400 399 422 409 438 432 174 155 154 177 164 193 187
81 68 97 85 77 58 52 424 411 440 428 420 401 395 179 166 195 183 175 156 150
86 73 60 54 83 64 98 429 416 403 397 426 407 441 184 171 158 152 181 162 196
295 329 310 339 333 320 307 197 231 212 241 235 222 209 99 133 114 143 137 124 111
341 335 316 308 296 325 312 243 237 218 210 198 227 214 145 139 120 112 100 129 116
304 298 327 314 337 336 317 206 200 229 216 239 238 219 108 102 131 118 141 140 121
315 338 332 319 306 300 323 217 240 234 221 208 202 225 119 142 136 123 110 104 127
321 302 301 324 311 340 334 223 204 203 226 213 242 236 125 106 105 128 115 144 138
326 313 342 330 322 303 297 228 215 244 232 224 205 199 130 117 146 134 126 107 101
331 318 305 299 328 309 343 233 220 207 201 230 211 245 135 122 109 103 132 113 147
246 280 261 290 284 271 258 1 35 16 45 39 26 13 344 378 359 388 382 369 356
292 286 267 259 247 276 263 47 41 22 14 2 31 18 390 384 365 357 345 374 361
255 249 278 265 288 287 268 10 4 33 20 43 42 23 353 347 376 363 386 385 366
266 289 283 270 257 251 274 21 44 38 25 12 6 29 364 387 381 368 355 349 372
272 253 252 275 262 291 285 27 8 7 30 17 46 40 370 351 350 373 360 389 383
277 264 293 281 273 254 248 32 19 48 36 28 9 3 375 362 391 379 371 352 346
282 269 256 250 279 260 294 37 24 11 5 34 15 49 380 367 354 348 377 358 392

 

 

I have used method composite, simple to construct

9x9, 12x12, 15x15a, 15x15b, 18x18, 20x20, 21x21a, 21x21b, 24x24a, 24x24b, 25x25,  27x27a, 27x27b, 28x28, 30x30a, 30x30b

 

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