21x21 magic square

Composite, Simple b

 

Use 7x7 the same 3x3 magic square and 7x7 the '3x3 blown up' 7x7 magic square to produce a (simple) 21x21 magic square.

 

Take a number from the first grid and add (number -/- 1) x 9 from the same cell of the second grid.

 

 

1x number

2 9 4 2 9 4 2 9 4 2 9 4 2 9 4 2 9 4 2 9 4
7 5 3 7 5 3 7 5 3 7 5 3 7 5 3 7 5 3 7 5 3
6 1 8 6 1 8 6 1 8 6 1 8 6 1 8 6 1 8 6 1 8
2 9 4 2 9 4 2 9 4 2 9 4 2 9 4 2 9 4 2 9 4
7 5 3 7 5 3 7 5 3 7 5 3 7 5 3 7 5 3 7 5 3
6 1 8 6 1 8 6 1 8 6 1 8 6 1 8 6 1 8 6 1 8
2 9 4 2 9 4 2 9 4 2 9 4 2 9 4 2 9 4 2 9 4
7 5 3 7 5 3 7 5 3 7 5 3 7 5 3 7 5 3 7 5 3
6 1 8 6 1 8 6 1 8 6 1 8 6 1 8 6 1 8 6 1 8
2 9 4 2 9 4 2 9 4 2 9 4 2 9 4 2 9 4 2 9 4
7 5 3 7 5 3 7 5 3 7 5 3 7 5 3 7 5 3 7 5 3
6 1 8 6 1 8 6 1 8 6 1 8 6 1 8 6 1 8 6 1 8
2 9 4 2 9 4 2 9 4 2 9 4 2 9 4 2 9 4 2 9 4
7 5 3 7 5 3 7 5 3 7 5 3 7 5 3 7 5 3 7 5 3
6 1 8 6 1 8 6 1 8 6 1 8 6 1 8 6 1 8 6 1 8
2 9 4 2 9 4 2 9 4 2 9 4 2 9 4 2 9 4 2 9 4
7 5 3 7 5 3 7 5 3 7 5 3 7 5 3 7 5 3 7 5 3
6 1 8 6 1 8 6 1 8 6 1 8 6 1 8 6 1 8 6 1 8
2 9 4 2 9 4 2 9 4 2 9 4 2 9 4 2 9 4 2 9 4
7 5 3 7 5 3 7 5 3 7 5 3 7 5 3 7 5 3 7 5 3
6 1 8 6 1 8 6 1 8 6 1 8 6 1 8 6 1 8 6 1 8

 

 

+ (number -/- 1) x 9

1 1 1 35 35 35 16 16 16 45 45 45 39 39 39 26 26 26 13 13 13
1 1 1 35 35 35 16 16 16 45 45 45 39 39 39 26 26 26 13 13 13
1 1 1 35 35 35 16 16 16 45 45 45 39 39 39 26 26 26 13 13 13
47 47 47 41 41 41 22 22 22 14 14 14 2 2 2 31 31 31 18 18 18
47 47 47 41 41 41 22 22 22 14 14 14 2 2 2 31 31 31 18 18 18
47 47 47 41 41 41 22 22 22 14 14 14 2 2 2 31 31 31 18 18 18
10 10 10 4 4 4 33 33 33 20 20 20 43 43 43 42 42 42 23 23 23
10 10 10 4 4 4 33 33 33 20 20 20 43 43 43 42 42 42 23 23 23
10 10 10 4 4 4 33 33 33 20 20 20 43 43 43 42 42 42 23 23 23
21 21 21 44 44 44 38 38 38 25 25 25 12 12 12 6 6 6 29 29 29
21 21 21 44 44 44 38 38 38 25 25 25 12 12 12 6 6 6 29 29 29
21 21 21 44 44 44 38 38 38 25 25 25 12 12 12 6 6 6 29 29 29
27 27 27 8 8 8 7 7 7 30 30 30 17 17 17 46 46 46 40 40 40
27 27 27 8 8 8 7 7 7 30 30 30 17 17 17 46 46 46 40 40 40
27 27 27 8 8 8 7 7 7 30 30 30 17 17 17 46 46 46 40 40 40
32 32 32 19 19 19 48 48 48 36 36 36 28 28 28 9 9 9 3 3 3
32 32 32 19 19 19 48 48 48 36 36 36 28 28 28 9 9 9 3 3 3
32 32 32 19 19 19 48 48 48 36 36 36 28 28 28 9 9 9 3 3 3
37 37 37 24 24 24 11 11 11 5 5 5 34 34 34 15 15 15 49 49 49
37 37 37 24 24 24 11 11 11 5 5 5 34 34 34 15 15 15 49 49 49
37 37 37 24 24 24 11 11 11 5 5 5 34 34 34 15 15 15 49 49 49

 

 

= 21x21 (simple) magic square

2 9 4 308 315 310 137 144 139 398 405 400 344 351 346 227 234 229 110 117 112
7 5 3 313 311 309 142 140 138 403 401 399 349 347 345 232 230 228 115 113 111
6 1 8 312 307 314 141 136 143 402 397 404 348 343 350 231 226 233 114 109 116
416 423 418 362 369 364 191 198 193 119 126 121 11 18 13 272 279 274 155 162 157
421 419 417 367 365 363 196 194 192 124 122 120 16 14 12 277 275 273 160 158 156
420 415 422 366 361 368 195 190 197 123 118 125 15 10 17 276 271 278 159 154 161
83 90 85 29 36 31 290 297 292 173 180 175 380 387 382 371 378 373 200 207 202
88 86 84 34 32 30 295 293 291 178 176 174 385 383 381 376 374 372 205 203 201
87 82 89 33 28 35 294 289 296 177 172 179 384 379 386 375 370 377 204 199 206
182 189 184 389 396 391 335 342 337 218 225 220 101 108 103 47 54 49 254 261 256
187 185 183 394 392 390 340 338 336 223 221 219 106 104 102 52 50 48 259 257 255
186 181 188 393 388 395 339 334 341 222 217 224 105 100 107 51 46 53 258 253 260
236 243 238 65 72 67 56 63 58 263 270 265 146 153 148 407 414 409 353 360 355
241 239 237 70 68 66 61 59 57 268 266 264 151 149 147 412 410 408 358 356 354
240 235 242 69 64 71 60 55 62 267 262 269 150 145 152 411 406 413 357 352 359
281 288 283 164 171 166 425 432 427 317 324 319 245 252 247 74 81 76 20 27 22
286 284 282 169 167 165 430 428 426 322 320 318 250 248 246 79 77 75 25 23 21
285 280 287 168 163 170 429 424 431 321 316 323 249 244 251 78 73 80 24 19 26
326 333 328 209 216 211 92 99 94 38 45 40 299 306 301 128 135 130 434 441 436
331 329 327 214 212 210 97 95 93 43 41 39 304 302 300 133 131 129 439 437 435
330 325 332 213 208 215 96 91 98 42 37 44 303 298 305 132 127 134 438 433

440

 

 

I have used method composite, simple to construct

9x9, 12x12, 15x15a, 15x15b, 18x18, 20x20, 21x21a, 21x21b, 24x24a, 24x24b, 25x25,  27x27a, 27x27b, 28x28, 30x30a, 30x30b

 

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21x21 magic square