23x23 magic square

Ultra 21x21 in 23x23 magic square (2)

 

Construct a row grid and a column grid. Use the middle numbers from 1 up to 21 to produce the ultra magic 21x21 inlay. Puzzle the border.

 

 

1x number from row grid +1

11 12 10 13 9 14 8 15 7 16 6 17 5 18 4 19 3 20 2 21 1 22 0
0 1 5 14 20 18 10 9 1 5 14 20 18 10 9 1 5 14 20 18 10 9 22
0 19 16 15 11 7 6 3 19 16 15 11 7 6 3 19 16 5 11 7 6 3 22
0 13 12 4 2 8 17 21 13 12 4 2 8 17 21 13 12 4 2 8 17 21 22
22 1 5 14 20 18 10 9 1 5 14 20 18 10 9 1 5 14 20 18 10 9 0
22 19 16 15 11 7 6 3 19 16 15 11 7 6 3 19 16 15 11 7 6 3 0
0 13 12 4 2 8 17 21 13 12 4 2 8 17 21 13 12 4 2 8 17 21 22
0 1 5 14 20 18 10 9 1 5 14 20 18 10 9 1 5 14 20 18 10 9 22
22 19 16 15 11 7 6 3 19 16 15 11 7 6 3 19 16 15 11 7 6 3 0
22 13 12 4 2 8 17 21 13 12 4 2 8 17 21 13 12 4 2 8 17 21 0
0 1 5 14 20 18 10 9 1 5 14 20 18 10 9 1 5 14 20 18 10 9 22
0 19 16 15 11 7 6 3 19 16 15 11 7 6 3 19 16 15 11 7 6 3 22
22 13 12 4 2 8 17 21 13 12 4 2 8 17 21 13 12 4 2 8 17 21 0
22 1 5 14 20 18 10 9 1 5 14 20 18 10 9 1 5 14 20 18 10 9 0
0 19 16 15 11 7 6 3 19 16 15 11 7 6 3 19 16 15 11 7 6 3 22
0 13 12 4 2 8 17 21 13 12 4 2 8 17 21 13 12 4 2 8 17 21 22
22 1 5 14 20 18 10 9 1 5 14 20 18 10 9 1 5 14 20 18 10 9 0
22 19 16 15 11 7 6 3 19 16 15 11 7 6 3 19 16 15 11 7 6 3 0
0 13 12 4 2 8 17 21 13 12 4 2 8 17 21 13 12 4 2 8 17 21 22
0 1 5 14 20 18 10 9 1 5 14 20 18 10 9 1 5 14 20 18 10 9 22
22 19 16 15 11 7 6 3 19 16 15 11 7 6 3 19 16 15 11 7 6 3 0
22 13 12 4 2 8 17 21 13 12 4 2 8 17 21 13 12 4 2 8 17 21 0
22 10 12 9 13 8 14 7 15 6 16 5 17 4 18 3 19 2 20 1 21 0 11

 

 

+23x number from column grid

0 0 0 22 22 0 0 22 22 0 0 22 22 0 0 22 22 0 0 22 22 22 11
22 1 20 12 1 20 12 1 20 12 1 20 12 1 20 12 1 20 12 1 20 12 0
1 5 19 9 5 19 9 5 19 9 5 19 9 5 19 9 5 19 9 5 19 9 21
21 14 15 4 14 15 4 14 15 4 14 15 4 14 15 4 14 15 4 14 15 4 1
2 16 11 6 16 11 6 16 11 6 16 11 6 16 11 6 16 11 6 16 11 6 20
20 18 7 8 18 7 8 18 7 8 18 7 8 18 7 8 18 7 8 18 7 8 2
3 13 3 17 13 3 17 13 3 17 13 3 17 13 3 17 13 3 17 13 3 17 19
19 10 2 21 10 2 21 10 2 21 10 2 21 10 2 21 10 2 21 10 2 21 3
4 1 20 12 1 20 12 1 20 12 1 20 12 1 20 12 1 20 12 1 20 12 18
18 5 19 9 5 19 9 5 19 9 5 19 9 5 19 9 5 19 9 5 19 9 4
5 14 15 4 14 15 4 14 15 4 14 15 4 14 15 4 14 15 4 14 15 4 17
17 16 11 6 16 11 6 16 11 6 16 11 6 16 11 6 16 11 6 16 11 6 5
6 18 7 8 18 7 8 18 7 8 18 7 8 18 7 8 18 7 8 18 7 8 16
16 13 3 17 13 3 17 13 3 17 13 3 17 13 3 17 13 3 17 13 3 17 6
7 10 2 21 10 2 21 10 2 21 10 2 21 10 2 21 10 2 21 10 2 21 15
15 1 20 12 1 20 12 1 20 12 1 20 12 1 20 12 1 20 12 1 20 12 7
8 5 19 9 5 19 9 5 19 9 5 19 9 5 19 9 5 19 9 5 19 9 14
14 14 15 4 14 15 4 14 15 4 14 15 4 14 15 4 14 15 4 14 15 4 8
9 16 11 6 16 11 6 16 11 6 16 11 6 16 11 6 16 11 6 16 11 6 13
13 18 7 8 18 7 8 18 7 8 18 7 8 18 7 8 18 7 8 18 7 8 9
10 13 3 17 13 3 17 13 3 17 13 3 17 13 3 17 13 3 17 13 3 17 12
12 10 2 21 10 2 21 10 2 21 10 2 21 10 2 21 10 2 21 10 2 21 10
11 22 22 0 0 22 22 0 0 22 22 0 0 22 22 0 0 22 22 0 0 0 22

 

 

= ultra magic 21x21 in 23x23 magic square

12 13 11 520 516 15 9 522 514 17 7 524 512 19 5 526 510 21 3 528 508 529 254
507 25 466 291 44 479 287 33 462 282 38 481 295 34 470 278 29 475 297 42 471 286 23
24 135 454 223 127 445 214 119 457 224 131 449 215 122 441 227 132 453 219 123 444 211 506
484 336 358 97 325 354 110 344 359 105 327 348 101 340 367 106 335 350 95 331 363 114 46
69 370 259 153 389 272 149 378 255 144 383 274 157 379 263 140 374 268 159 387 264 148 461
483 434 178 200 426 169 191 418 181 201 430 173 192 421 165 204 431 177 196 422 168 188 47
70 313 82 396 302 78 409 321 83 404 304 72 400 317 91 405 312 74 394 308 87 413 460
438 232 52 498 251 65 494 240 48 489 245 67 502 241 56 485 236 61 504 249 57 493 92
115 43 477 292 35 468 283 27 480 293 39 472 284 30 464 296 40 476 288 31 467 280 415
437 129 450 212 118 446 225 137 451 220 120 440 216 133 459 221 128 442 210 124 455 229 93
116 324 351 107 343 364 103 332 347 98 337 366 111 333 355 94 328 360 113 341 356 102 414
392 388 270 154 380 261 145 372 273 155 384 265 146 375 257 158 385 269 150 376 260 142 138
161 428 174 189 417 170 202 436 175 197 419 164 193 432 183 198 427 166 187 423 179 206 369
391 301 75 406 320 88 402 309 71 397 314 90 410 310 79 393 305 84 412 318 80 401 139
162 250 63 499 242 54 490 234 66 500 246 58 491 237 50 503 247 62 495 238 53 487 368
346 37 473 281 26 469 294 45 474 289 28 463 285 41 482 290 36 465 279 32 478 298 184
207 117 443 222 136 456 218 125 439 213 130 458 226 126 447 209 121 452 228 134 448 217 323
345 342 362 108 334 353 99 326 365 109 338 357 100 329 349 112 339 361 104 330 352 96 185
208 382 266 143 371 262 156 390 267 151 373 256 147 386 275 152 381 258 141 377 271 160 322
300 416 167 199 435 180 195 424 163 190 429 182 203 425 171 186 420 176 205 433 172 194 230
253 319 86 407 311 77 398 303 89 408 315 81 399 306 73 411 316 85 403 307 76 395 277
299 244 59 488 233 55 501 252 60 496 235 49 492 248 68 497 243 51 486 239 64 505 231
276 517 519 10 14 515 521 8 16 513 523 6 18 511 525 4 20 509 527 2 22 1 518

 

 

Use this method to construct inlaid squares of odd order from 5x5 to infinity. 

See 5x5, 7x7, 9x9, 11x11, 13x13, 15x15, 17x17, 19x19, 21x21, 23x23, 25x25, 27x27, 29x29 & 31x31

 

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23x23 magic square