24x24 magic square

Basic pattern method (1) b

 

Use 9x the same Franklin panmagic 8x8 square and two reflecting grids to construct a most perfect Franklin panmagic 24x24 square.

 

 

Take 1x number

1 60 22 47 2 59 21 48 1 60 22 47 2 59 21 48 1 60 22 47 2 59 21 48
56 13 35 26 55 14 36 25 56 13 35 26 55 14 36 25 56 13 35 26 55 14 36 25
43 18 64 5 44 17 63 6 43 18 64 5 44 17 63 6 43 18 64 5 44 17 63 6
30 39 9 52 29 40 10 51 30 39 9 52 29 40 10 51 30 39 9 52 29 40 10 51
3 58 24 45 4 57 23 46 3 58 24 45 4 57 23 46 3 58 24 45 4 57 23 46
54 15 33 28 53 16 34 27 54 15 33 28 53 16 34 27 54 15 33 28 53 16 34 27
41 20 62 7 42 19 61 8 41 20 62 7 42 19 61 8 41 20 62 7 42 19 61 8
32 37 11 50 31 38 12 49 32 37 11 50 31 38 12 49 32 37 11 50 31 38 12 49
1 60 22 47 2 59 21 48 1 60 22 47 2 59 21 48 1 60 22 47 2 59 21 48
56 13 35 26 55 14 36 25 56 13 35 26 55 14 36 25 56 13 35 26 55 14 36 25
43 18 64 5 44 17 63 6 43 18 64 5 44 17 63 6 43 18 64 5 44 17 63 6
30 39 9 52 29 40 10 51 30 39 9 52 29 40 10 51 30 39 9 52 29 40 10 51
3 58 24 45 4 57 23 46 3 58 24 45 4 57 23 46 3 58 24 45 4 57 23 46
54 15 33 28 53 16 34 27 54 15 33 28 53 16 34 27 54 15 33 28 53 16 34 27
41 20 62 7 42 19 61 8 41 20 62 7 42 19 61 8 41 20 62 7 42 19 61 8
32 37 11 50 31 38 12 49 32 37 11 50 31 38 12 49 32 37 11 50 31 38 12 49
1 60 22 47 2 59 21 48 1 60 22 47 2 59 21 48 1 60 22 47 2 59 21 48
56 13 35 26 55 14 36 25 56 13 35 26 55 14 36 25 56 13 35 26 55 14 36 25
43 18 64 5 44 17 63 6 43 18 64 5 44 17 63 6 43 18 64 5 44 17 63 6
30 39 9 52 29 40 10 51 30 39 9 52 29 40 10 51 30 39 9 52 29 40 10 51
3 58 24 45 4 57 23 46 3 58 24 45 4 57 23 46 3 58 24 45 4 57 23 46
54 15 33 28 53 16 34 27 54 15 33 28 53 16 34 27 54 15 33 28 53 16 34 27
41 20 62 7 42 19 61 8 41 20 62 7 42 19 61 8 41 20 62 7 42 19 61 8
32 37 11 50 31 38 12 49 32 37 11 50 31 38 12 49 32 37 11 50 31 38 12 49

 

 

+64x number

0 2 2 0 0 2 2 0 1 1 1 1 1 1 1 1 2 0 0 2 2 0 0 2
2 0 0 2 2 0 0 2 1 1 1 1 1 1 1 1 0 2 2 0 0 2 2 0
0 2 2 0 0 2 2 0 1 1 1 1 1 1 1 1 2 0 0 2 2 0 0 2
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2 0 0 2 2 0 0 2 1 1 1 1 1 1 1 1 0 2 2 0 0 2 2 0
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2 0 0 2 2 0 0 2 1 1 1 1 1 1 1 1 0 2 2 0 0 2 2 0
0 2 2 0 0 2 2 0 1 1 1 1 1 1 1 1 2 0 0 2 2 0 0 2
2 0 0 2 2 0 0 2 1 1 1 1 1 1 1 1 0 2 2 0 0 2 2 0
0 2 2 0 0 2 2 0 1 1 1 1 1 1 1 1 2 0 0 2 2 0 0 2
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+192x number

0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2
2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0
2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0
0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2
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2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0
2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0
0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2
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1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0
0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2
0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2
2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0
2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0
0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2
0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2
2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0

 

 

= Most perfect Franklin panmagic 24x24 square

1 572 150 431 2 571 149 432 65 508 86 495 66 507 85 496 129 444 22 559 130 443 21 560
568 13 419 154 567 14 420 153 504 77 483 90 503 78 484 89 440 141 547 26 439 142 548 25
427 146 576 5 428 145 575 6 491 82 512 69 492 81 511 70 555 18 448 133 556 17 447 134
158 423 9 564 157 424 10 563 94 487 73 500 93 488 74 499 30 551 137 436 29 552 138 435
3 570 152 429 4 569 151 430 67 506 88 493 68 505 87 494 131 442 24 557 132 441 23 558
566 15 417 156 565 16 418 155 502 79 481 92 501 80 482 91 438 143 545 28 437 144 546 27
425 148 574 7 426 147 573 8 489 84 510 71 490 83 509 72 553 20 446 135 554 19 445 136
160 421 11 562 159 422 12 561 96 485 75 498 95 486 76 497 32 549 139 434 31 550 140 433
193 380 342 239 194 379 341 240 257 316 278 303 258 315 277 304 321 252 214 367 322 251 213 368
376 205 227 346 375 206 228 345 312 269 291 282 311 270 292 281 248 333 355 218 247 334 356 217
235 338 384 197 236 337 383 198 299 274 320 261 300 273 319 262 363 210 256 325 364 209 255 326
350 231 201 372 349 232 202 371 286 295 265 308 285 296 266 307 222 359 329 244 221 360 330 243
195 378 344 237 196 377 343 238 259 314 280 301 260 313 279 302 323 250 216 365 324 249 215 366
374 207 225 348 373 208 226 347 310 271 289 284 309 272 290 283 246 335 353 220 245 336 354 219
233 340 382 199 234 339 381 200 297 276 318 263 298 275 317 264 361 212 254 327 362 211 253 328
352 229 203 370 351 230 204 369 288 293 267 306 287 294 268 305 224 357 331 242 223 358 332 241
385 188 534 47 386 187 533 48 449 124 470 111 450 123 469 112 513 60 406 175 514 59 405 176
184 397 35 538 183 398 36 537 120 461 99 474 119 462 100 473 56 525 163 410 55 526 164 409
43 530 192 389 44 529 191 390 107 466 128 453 108 465 127 454 171 402 64 517 172 401 63 518
542 39 393 180 541 40 394 179 478 103 457 116 477 104 458 115 414 167 521 52 413 168 522 51
387 186 536 45 388 185 535 46 451 122 472 109 452 121 471 110 515 58 408 173 516 57 407 174
182 399 33 540 181 400 34 539 118 463 97 476 117 464 98 475 54 527 161 412 53 528 162 411
41 532 190 391 42 531 189 392 105 468 126 455 106 467 125 456 169 404 62 519 170 403 61 520
544 37 395 178 543 38 396 177 480 101 459 114 479 102 460 113 416 165 523 50 415 166 524 49

 

 

This 24x24 magic square is panmagic, 2x2 compact and each 1/6 row/column/diagonal gives 1/6 of the magic sum. Notify that the 24x24 magic square has the tight 'Willem Barink' structure.

 

 

Use basic pattern method (1) to construct magic squares of order is multiple of 4 from 8x8 to infinity. See 8x8, 12x12, 16x16a, 16x16b, 16x16c, 20x20, 24x24a, 24x24b, 28x28, 32x32a, 32x32b, 32x32c and 32x32d

 

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24x24 magic square