24x24 magic square

Composite, AxB compact

 

Use as first grid 8x8 the same 3x3 magic square and as second grid 3x3 the same 8x8 magic square to construct a composite 24x24 magic square.

 

Take a number from a cell of the first grid and add (number -/- 1) x 9 from the same cell of the second grid.

 

 

1x number

2 9 4 2 9 4 2 9 4 2 9 4 2 9 4 2 9 4 2 9 4 2 9 4
7 5 3 7 5 3 7 5 3 7 5 3 7 5 3 7 5 3 7 5 3 7 5 3
6 1 8 6 1 8 6 1 8 6 1 8 6 1 8 6 1 8 6 1 8 6 1 8
2 9 4 2 9 4 2 9 4 2 9 4 2 9 4 2 9 4 2 9 4 2 9 4
7 5 3 7 5 3 7 5 3 7 5 3 7 5 3 7 5 3 7 5 3 7 5 3
6 1 8 6 1 8 6 1 8 6 1 8 6 1 8 6 1 8 6 1 8 6 1 8
2 9 4 2 9 4 2 9 4 2 9 4 2 9 4 2 9 4 2 9 4 2 9 4
7 5 3 7 5 3 7 5 3 7 5 3 7 5 3 7 5 3 7 5 3 7 5 3
6 1 8 6 1 8 6 1 8 6 1 8 6 1 8 6 1 8 6 1 8 6 1 8
2 9 4 2 9 4 2 9 4 2 9 4 2 9 4 2 9 4 2 9 4 2 9 4
7 5 3 7 5 3 7 5 3 7 5 3 7 5 3 7 5 3 7 5 3 7 5 3
6 1 8 6 1 8 6 1 8 6 1 8 6 1 8 6 1 8 6 1 8 6 1 8
2 9 4 2 9 4 2 9 4 2 9 4 2 9 4 2 9 4 2 9 4 2 9 4
7 5 3 7 5 3 7 5 3 7 5 3 7 5 3 7 5 3 7 5 3 7 5 3
6 1 8 6 1 8 6 1 8 6 1 8 6 1 8 6 1 8 6 1 8 6 1 8
2 9 4 2 9 4 2 9 4 2 9 4 2 9 4 2 9 4 2 9 4 2 9 4
7 5 3 7 5 3 7 5 3 7 5 3 7 5 3 7 5 3 7 5 3 7 5 3
6 1 8 6 1 8 6 1 8 6 1 8 6 1 8 6 1 8 6 1 8 6 1 8
2 9 4 2 9 4 2 9 4 2 9 4 2 9 4 2 9 4 2 9 4 2 9 4
7 5 3 7 5 3 7 5 3 7 5 3 7 5 3 7 5 3 7 5 3 7 5 3
6 1 8 6 1 8 6 1 8 6 1 8 6 1 8 6 1 8 6 1 8 6 1 8
2 9 4 2 9 4 2 9 4 2 9 4 2 9 4 2 9 4 2 9 4 2 9 4
7 5 3 7 5 3 7 5 3 7 5 3 7 5 3 7 5 3 7 5 3 7 5 3
6 1 8 6 1 8 6 1 8 6 1 8 6 1 8 6 1 8 6 1 8 6 1 8

 

 

+ (number -/- 1) x 9

1 56 29 44 17 40 13 60 1 56 29 44 17 40 13 60 1 56 29 44 17 40 13 60
63 10 35 22 47 26 51 6 63 10 35 22 47 26 51 6 63 10 35 22 47 26 51 6
36 21 64 9 52 5 48 25 36 21 64 9 52 5 48 25 36 21 64 9 52 5 48 25
30 43 2 55 14 59 18 39 30 43 2 55 14 59 18 39 30 43 2 55 14 59 18 39
33 24 61 12 49 8 45 28 33 24 61 12 49 8 45 28 33 24 61 12 49 8 45 28
31 42 3 54 15 58 19 38 31 42 3 54 15 58 19 38 31 42 3 54 15 58 19 38
4 53 32 41 20 37 16 57 4 53 32 41 20 37 16 57 4 53 32 41 20 37 16 57
62 11 34 23 46 27 50 7 62 11 34 23 46 27 50 7 62 11 34 23 46 27 50 7
1 56 29 44 17 40 13 60 1 56 29 44 17 40 13 60 1 56 29 44 17 40 13 60
63 10 35 22 47 26 51 6 63 10 35 22 47 26 51 6 63 10 35 22 47 26 51 6
36 21 64 9 52 5 48 25 36 21 64 9 52 5 48 25 36 21 64 9 52 5 48 25
30 43 2 55 14 59 18 39 30 43 2 55 14 59 18 39 30 43 2 55 14 59 18 39
33 24 61 12 49 8 45 28 33 24 61 12 49 8 45 28 33 24 61 12 49 8 45 28
31 42 3 54 15 58 19 38 31 42 3 54 15 58 19 38 31 42 3 54 15 58 19 38
4 53 32 41 20 37 16 57 4 53 32 41 20 37 16 57 4 53 32 41 20 37 16 57
62 11 34 23 46 27 50 7 62 11 34 23 46 27 50 7 62 11 34 23 46 27 50 7
1 56 29 44 17 40 13 60 1 56 29 44 17 40 13 60 1 56 29 44 17 40 13 60
63 10 35 22 47 26 51 6 63 10 35 22 47 26 51 6 63 10 35 22 47 26 51 6
36 21 64 9 52 5 48 25 36 21 64 9 52 5 48 25 36 21 64 9 52 5 48 25
30 43 2 55 14 59 18 39 30 43 2 55 14 59 18 39 30 43 2 55 14 59 18 39
33 24 61 12 49 8 45 28 33 24 61 12 49 8 45 28 33 24 61 12 49 8 45 28
31 42 3 54 15 58 19 38 31 42 3 54 15 58 19 38 31 42 3 54 15 58 19 38
4 53 32 41 20 37 16 57 4 53 32 41 20 37 16 57 4 53 32 41 20 37 16 57
62 11 34 23 46 27 50 7 62 11 34 23 46 27 50 7 62 11 34 23 46 27 50 7

 

 

= Composite 24x24 magic square

2 504 256 389 153 355 110 540 4 497 261 391 146 360 112 533 9 499 254 396 148 353 117 535
565 86 309 196 419 228 457 50 561 88 311 192 421 230 453 52 563 84 313 194 417 232 455 48
321 181 575 78 460 44 429 217 323 186 568 80 465 37 431 222 316 188 573 73 467 42 424 224
263 387 13 488 126 526 155 351 265 380 18 490 119 531 157 344 270 382 11 495 121 524 162 346
295 212 543 106 437 66 403 248 291 214 545 102 439 68 399 250 293 210 547 104 435 70 401 246
276 370 26 483 127 521 168 334 278 375 19 485 132 514 170 339 271 377 24 478 134 519 163 341
29 477 283 362 180 328 137 513 31 470 288 364 173 333 139 506 36 472 281 369 175 326 144 508
556 95 300 205 410 237 448 59 552 97 302 201 412 239 444 61 554 93 304 203 408 241 446 57
6 496 260 393 145 359 114 532 8 501 253 395 150 352 116 537 1 503 258 388 152 357 109 539
560 90 310 191 423 229 452 54 562 83 315 193 416 234 454 47 567 85 308 198 418 227 459 49
322 185 570 79 464 39 430 221 318 187 572 75 466 41 426 223 320 183 574 77 462 43 428 219
267 379 17 492 118 530 159 343 269 384 10 494 123 523 161 348 262 386 15 487 125 528 154 350
290 216 544 101 441 67 398 252 292 209 549 103 434 72 400 245 297 211 542 108 436 65 405 247
277 374 21 484 131 516 169 338 273 376 23 480 133 518 165 340 275 372 25 482 129 520 167 336
33 469 287 366 172 332 141 505 35 474 280 368 177 325 143 510 28 476 285 361 179 330 136 512
551 99 301 200 414 238 443 63 553 92 306 202 407 243 445 56 558 94 299 207 409 236 450 58
7 500 255 394 149 354 115 536 3 502 257 390 151 356 111 538 5 498 259 392 147 358 113 534
564 82 314 195 415 233 456 46 566 87 307 197 420 226 458 51 559 89 312 190 422 231 451 53
317 189 571 74 468 40 425 225 319 182 576 76 461 45 427 218 324 184 569 81 463 38 432 220
268 383 12 493 122 525 160 347 264 385 14 489 124 527 156 349 266 381 16 491 120 529 158 345
294 208 548 105 433 71 402 244 296 213 541 107 438 64 404 249 289 215 546 100 440 69 397 251
272 378 22 479 135 517 164 342 274 371 27 481 128 522 166 335 279 373 20 486 130 515 171 337
34 473 282 367 176 327 142 509 30 475 284 363 178 329 138 511 32 471 286 365 174 331 140 507
555 91 305 204 406 242 447 55 557 96 298 206 411 235 449 60 550 98 303 199 413 240 442 62

 

 

N.B.: Each 3x8 or 8x3 rectangle inside the 24x24 magic square gives the magic sum of 6924.

 

 

I have used the method composite, AxB compact to construct

12x12, 15x15, 20x20, 21x21, 24x24, 28x28, 30x30a and 30x30b

 

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24x24 magic square