24x24 magic square

Composite, Poportional (2)

 

It is possible to produce a 24x24 magic square which consists of 4x4 proportional 4x4 in 6x6 magic squares.

 

Take 1x number from the first grid and add 36x number of the same cell from the second grid.

 

 

1x number

1 6 9 34 32 29 1 6 9 34 32 29 1 6 9 34 32 29 1 6 9 34 32 29
35 11 18 23 22 2 35 11 18 23 22 2 35 11 18 23 22 2 35 11 18 23 22 2
33 25 20 13 16 4 33 25 20 13 16 4 33 25 20 13 16 4 33 25 20 13 16 4
27 14 15 26 19 10 27 14 15 26 19 10 27 14 15 26 19 10 27 14 15 26 19 10
7 24 21 12 17 30 7 24 21 12 17 30 7 24 21 12 17 30 7 24 21 12 17 30
8 31 28 3 5 36 8 31 28 3 5 36 8 31 28 3 5 36 8 31 28 3 5 36
1 6 9 34 32 29 1 6 9 34 32 29 1 6 9 34 32 29 1 6 9 34 32 29
35 11 18 23 22 2 35 11 18 23 22 2 35 11 18 23 22 2 35 11 18 23 22 2
33 25 20 13 16 4 33 25 20 13 16 4 33 25 20 13 16 4 33 25 20 13 16 4
27 14 15 26 19 10 27 14 15 26 19 10 27 14 15 26 19 10 27 14 15 26 19 10
7 24 21 12 17 30 7 24 21 12 17 30 7 24 21 12 17 30 7 24 21 12 17 30
8 31 28 3 5 36 8 31 28 3 5 36 8 31 28 3 5 36 8 31 28 3 5 36
1 6 9 34 32 29 1 6 9 34 32 29 1 6 9 34 32 29 1 6 9 34 32 29
35 11 18 23 22 2 35 11 18 23 22 2 35 11 18 23 22 2 35 11 18 23 22 2
33 25 20 13 16 4 33 25 20 13 16 4 33 25 20 13 16 4 33 25 20 13 16 4
27 14 15 26 19 10 27 14 15 26 19 10 27 14 15 26 19 10 27 14 15 26 19 10
7 24 21 12 17 30 7 24 21 12 17 30 7 24 21 12 17 30 7 24 21 12 17 30
8 31 28 3 5 36 8 31 28 3 5 36 8 31 28 3 5 36 8 31 28 3 5 36
1 6 9 34 32 29 1 6 9 34 32 29 1 6 9 34 32 29 1 6 9 34 32 29
35 11 18 23 22 2 35 11 18 23 22 2 35 11 18 23 22 2 35 11 18 23 22 2
33 25 20 13 16 4 33 25 20 13 16 4 33 25 20 13 16 4 33 25 20 13 16 4
27 14 15 26 19 10 27 14 15 26 19 10 27 14 15 26 19 10 27 14 15 26 19 10
7 24 21 12 17 30 7 24 21 12 17 30 7 24 21 12 17 30 7 24 21 12 17 30
8 31 28 3 5 36 8 31 28 3 5 36 8 31 28 3 5 36 8 31 28 3 5 36

 

 

+ 36 x number

0 15 0 15 0 15 1 14 1 14 1 14 2 13 2 13 2 13 3 12 3 12 3 12
15 0 15 0 15 0 14 1 14 1 14 1 13 2 13 2 13 2 12 3 12 3 12 3
0 15 0 15 0 15 1 14 1 14 1 14 2 13 2 13 2 13 3 12 3 12 3 12
15 15 0 15 0 0 14 14 1 14 1 1 13 13 2 13 2 2 12 12 3 12 3 3
15 0 15 0 15 0 14 1 14 1 14 1 13 2 13 2 13 2 12 3 12 3 12 3
0 0 15 0 15 15 1 1 14 1 14 14 2 2 13 2 13 13 3 3 12 3 12 12
4 11 4 11 4 11 5 10 5 10 5 10 6 9 6 9 6 9 7 8 7 8 7 8
11 4 11 4 11 4 10 5 10 5 10 5 9 6 9 6 9 6 8 7 8 7 8 7
4 11 4 11 4 11 5 10 5 10 5 10 6 9 6 9 6 9 7 8 7 8 7 8
11 11 4 11 4 4 10 10 5 10 5 5 9 9 6 9 6 6 8 8 7 8 7 7
11 4 11 4 11 4 10 5 10 5 10 5 9 6 9 6 9 6 8 7 8 7 8 7
4 4 11 4 11 11 5 5 10 5 10 10 6 6 9 6 9 9 7 7 8 7 8 8
8 7 8 7 8 7 9 6 9 6 9 6 10 5 10 5 10 5 11 4 11 4 11 4
7 8 7 8 7 8 6 9 6 9 6 9 5 10 5 10 5 10 4 11 4 11 4 11
8 7 8 7 8 7 9 6 9 6 9 6 10 5 10 5 10 5 11 4 11 4 11 4
7 7 8 7 8 8 6 6 9 6 9 9 5 5 10 5 10 10 4 4 11 4 11 11
7 8 7 8 7 8 6 9 6 9 6 9 5 10 5 10 5 10 4 11 4 11 4 11
8 8 7 8 7 7 9 9 6 9 6 6 10 10 5 10 5 5 11 11 4 11 4 4
12 3 12 3 12 3 13 2 13 2 13 2 14 1 14 1 14 1 15 0 15 0 15 0
3 12 3 12 3 12 2 13 2 13 2 13 1 14 1 14 1 14 0 15 0 15 0 15
12 3 12 3 12 3 13 2 13 2 13 2 14 1 14 1 14 1 15 0 15 0 15 0
3 3 12 3 12 12 2 2 13 2 13 13 1 1 14 1 14 14 0 0 15 0 15 15
3 12 3 12 3 12 2 13 2 13 2 13 1 14 1 14 1 14 0 15 0 15 0 15
12 12 3 12 3 3 13 13 2 13 2 2 14 14 1 14 1 1 15 15 0 15 0 0

 

 

= 24x24 magic square

1 546 9 574 32 569 37 510 45 538 68 533 73 474 81 502 104 497 109 438 117 466 140 461
575 11 558 23 562 2 539 47 522 59 526 38 503 83 486 95 490 74 467 119 450 131 454 110
33 565 20 553 16 544 69 529 56 517 52 508 105 493 92 481 88 472 141 457 128 445 124 436
567 554 15 566 19 10 531 518 51 530 55 46 495 482 87 494 91 82 459 446 123 458 127 118
547 24 561 12 557 30 511 60 525 48 521 66 475 96 489 84 485 102 439 132 453 120 449 138
8 31 568 3 545 576 44 67 532 39 509 540 80 103 496 75 473 504 116 139 460 111 437 468
145 402 153 430 176 425 181 366 189 394 212 389 217 330 225 358 248 353 253 294 261 322 284 317
431 155 414 167 418 146 395 191 378 203 382 182 359 227 342 239 346 218 323 263 306 275 310 254
177 421 164 409 160 400 213 385 200 373 196 364 249 349 236 337 232 328 285 313 272 301 268 292
423 410 159 422 163 154 387 374 195 386 199 190 351 338 231 350 235 226 315 302 267 314 271 262
403 168 417 156 413 174 367 204 381 192 377 210 331 240 345 228 341 246 295 276 309 264 305 282
152 175 424 147 401 432 188 211 388 183 365 396 224 247 352 219 329 360 260 283 316 255 293 324
289 258 297 286 320 281 325 222 333 250 356 245 361 186 369 214 392 209 397 150 405 178 428 173
287 299 270 311 274 290 251 335 234 347 238 326 215 371 198 383 202 362 179 407 162 419 166 398
321 277 308 265 304 256 357 241 344 229 340 220 393 205 380 193 376 184 429 169 416 157 412 148
279 266 303 278 307 298 243 230 339 242 343 334 207 194 375 206 379 370 171 158 411 170 415 406
259 312 273 300 269 318 223 348 237 336 233 354 187 384 201 372 197 390 151 420 165 408 161 426
296 319 280 291 257 288 332 355 244 327 221 252 368 391 208 363 185 216 404 427 172 399 149 180
433 114 441 142 464 137 469 78 477 106 500 101 505 42 513 70 536 65 541 6 549 34 572 29
143 443 126 455 130 434 107 479 90 491 94 470 71 515 54 527 58 506 35 551 18 563 22 542
465 133 452 121 448 112 501 97 488 85 484 76 537 61 524 49 520 40 573 25 560 13 556 4
135 122 447 134 451 442 99 86 483 98 487 478 63 50 519 62 523 514 27 14 555 26 559 550
115 456 129 444 125 462 79 492 93 480 89 498 43 528 57 516 53 534 7 564 21 552 17 570
440 463 136 435 113 144 476 499 100 471 77 108 512 535 64 507 41 72 548 571 28 543 5 36

 

 

N.B.: Each 1/4 row/column/diagonal gives 1/4 of the magic sum and each row/column/ diagonal in each (white) 4x4 sub-square gives 1/6 of the magic sum and the 24x24 magic square is 6x6 compact.

 

 

I have used method composite, proportional (2) to construct

12x12, 18x18, 24x24, 30x30a and 30x30b

 

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24x24, Composite, Prop. (2).xls
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24x24 magic square