25x25 magic square

Lozenge method of John Horton Conway

 

With the Lozenge method of John Horton Conway you get a magic square of odd order and you find all odd numbers in the (white) 'diamond' and all even numbers outside the diamond (in the dark area). See for detailed explanation: Lozenge 5x5 magic square.

 

 

Take 1x number from row grid +1

12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8
8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7
7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6
6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4
4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3
3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

 

 

+ 25x number from column grid

13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1
3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2
4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4
6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5
7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6
8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

 

 

= 25x25 Lozenge magic square

338 364 390 416 442 468 494 520 546 572 598 624 25 26 52 78 104 130 156 182 208 234 260 286 312
362 388 414 440 466 492 518 544 570 596 622 23 49 75 76 102 128 154 180 206 232 258 284 310 336
386 412 438 464 490 516 542 568 594 620 21 47 73 99 125 126 152 178 204 230 256 282 308 334 360
410 436 462 488 514 540 566 592 618 19 45 71 97 123 149 175 176 202 228 254 280 306 332 358 384
434 460 486 512 538 564 590 616 17 43 69 95 121 147 173 199 225 226 252 278 304 330 356 382 408
458 484 510 536 562 588 614 15 41 67 93 119 145 171 197 223 249 275 276 302 328 354 380 406 432
482 508 534 560 586 612 13 39 65 91 117 143 169 195 221 247 273 299 325 326 352 378 404 430 456
506 532 558 584 610 11 37 63 89 115 141 167 193 219 245 271 297 323 349 375 376 402 428 454 480
530 556 582 608 9 35 61 87 113 139 165 191 217 243 269 295 321 347 373 399 425 426 452 478 504
554 580 606 7 33 59 85 111 137 163 189 215 241 267 293 319 345 371 397 423 449 475 476 502 528
578 604 5 31 57 83 109 135 161 187 213 239 265 291 317 343 369 395 421 447 473 499 525 526 552
602 3 29 55 81 107 133 159 185 211 237 263 289 315 341 367 393 419 445 471 497 523 549 575 576
1 27 53 79 105 131 157 183 209 235 261 287 313 339 365 391 417 443 469 495 521 547 573 599 625
50 51 77 103 129 155 181 207 233 259 285 311 337 363 389 415 441 467 493 519 545 571 597 623 24
74 100 101 127 153 179 205 231 257 283 309 335 361 387 413 439 465 491 517 543 569 595 621 22 48
98 124 150 151 177 203 229 255 281 307 333 359 385 411 437 463 489 515 541 567 593 619 20 46 72
122 148 174 200 201 227 253 279 305 331 357 383 409 435 461 487 513 539 565 591 617 18 44 70 96
146 172 198 224 250 251 277 303 329 355 381 407 433 459 485 511 537 563 589 615 16 42 68 94 120
170 196 222 248 274 300 301 327 353 379 405 431 457 483 509 535 561 587 613 14 40 66 92 118 144
194 220 246 272 298 324 350 351 377 403 429 455 481 507 533 559 585 611 12 38 64 90 116 142 168
218 244 270 296 322 348 374 400 401 427 453 479 505 531 557 583 609 10 36 62 88 114 140 166 192
242 268 294 320 346 372 398 424 450 451 477 503 529 555 581 607 8 34 60 86 112 138 164 190 216
266 292 318 344 370 396 422 448 474 500 501 527 553 579 605 6 32 58 84 110 136 162 188 214 240
290 316 342 368 394 420 446 472 498 524 550 551 577 603 4 30 56 82 108 134 160 186 212 238 264
314 340 366 392 418 444 470 496 522 548 574 600 601 2 28 54 80 106 132 158 184 210 236 262 288

 

 

Use this method to construct magic squares of odd order (= 3x3, 5x5, 7x7, ... magic square).

 

See 3x3, 5x5, 7x7, 9x9, 11x11, 13x13, 15x15, 17x17, 19x19, 21x21, 23x23, 25x25, 27x27,   29x29 and 31x31

 

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25x25, Lozenge method.xls
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25x25 magic square