Method of Strachey

Take a 13x13 magic square and construct the second, third and fourth 13x13 magic square by adding (13 x 13 =) 169, (2 x 169 = ) 338 respectively (3 x 169 = ) 507 to all numbers of the first 13x13 magic square. Put the first square in the top left corner, put the second square in the bottom right corner, put the third square in the top right corner and put the fourth square in the bottom left corner.

93	108	123	138	153	168	1	16	31	46	61	76	91	431	446	461	476	491	506	339	354	369	384	399	414	429
107	122	137	152	167	13	15	30	45	60	75	90	92	445	460	475	490	505	351	353	368	383	398	413	428	430
121	136	151	166	12	14	29	44	59	74	89	104	106	459	474	489	504	350	352	367	382	397	412	427	442	444
135	150	165	11	26	28	43	58	73	88	103	105	120	473	488	503	349	364	366	381	396	411	426	441	443	458
149	164	10	25	27	42	57	72	87	102	117	119	134	487	502	348	363	365	380	395	410	425	440	455	457	472
163	9	24	39	41	56	71	86	101	116	118	133	148	501	347	362	377	379	394	409	424	439	454	456	471	486
8	23	38	40	55	70	85	100	115	130	132	147	162	346	361	376	378	393	408	423	438	453	468	470	485	500
22	37	52	54	69	84	99	114	129	131	146	161	7	360	375	390	392	407	422	437	452	467	469	484	499	345
36	51	53	68	83	98	113	128	143	145	160	6	21	374	389	391	406	421	436	451	466	481	483	498	344	359
50	65	67	82	97	112	127	142	144	159	5	20	35	388	403	405	420	435	450	465	480	482	497	343	358	373
64	66	81	96	111	126	141	156	158	4	19	34	49	402	404	419	434	449	464	479	494	496	342	357	372	387
78	80	95	110	125	140	155	157	3	18	33	48	63	416	418	433	448	463	478	493	495	341	356	371	386	401
79	94	109	124	139	154	169	2	17	32	47	62	77	417	432	447	462	477	492	507	340	355	370	385	400	415
600	615	630	645	660	675	508	523	538	553	568	583	598	262	277	292	307	322	337	170	185	200	215	230	245	260
614	629	644	659	674	520	522	537	552	567	582	597	599	276	291	306	321	336	182	184	199	214	229	244	259	261
628	643	658	673	519	521	536	551	566	581	596	611	613	290	305	320	335	181	183	198	213	228	243	258	273	275
642	657	672	518	533	535	550	565	580	595	610	612	627	304	319	334	180	195	197	212	227	242	257	272	274	289
656	671	517	532	534	549	564	579	594	609	624	626	641	318	333	179	194	196	211	226	241	256	271	286	288	303
670	516	531	546	548	563	578	593	608	623	625	640	655	332	178	193	208	210	225	240	255	270	285	287	302	317
515	530	545	547	562	577	592	607	622	637	639	654	669	177	192	207	209	224	239	254	269	284	299	301	316	331
529	544	559	561	576	591	606	621	636	638	653	668	514	191	206	221	223	238	253	268	283	298	300	315	330	176
543	558	560	575	590	605	620	635	650	652	667	513	528	205	220	222	237	252	267	282	297	312	314	329	175	190
557	572	574	589	604	619	634	649	651	666	512	527	542	219	234	236	251	266	281	296	311	313	328	174	189	204
571	573	588	603	618	633	648	663	665	511	526	541	556	233	235	250	265	280	295	310	325	327	173	188	203	218
585	587	602	617	632	647	662	664	510	525	540	555	570	247	249	264	279	294	309	324	326	172	187	202	217	232
586	601	616	631	646	661	676	509	524	539	554	569	584	248	263	278	293	308	323	338	171	186	201	216	231	246

The columns and the diagonals give already the magic sum. To get the right sum in the rows, you must swap numbers, as follows. We split the 13x13 square in the top left corner and the 13x13 square in the bottom left corner in 'quarters' (marked by the blue numbers). The (yellow marked) ‘quarters’ top left and (red marked) 'quarters' bottom left of the 13x13 square in the top left corner must be swapped with the ‘quarters’ top left and bottom left of the 13x13 square in the bottom left corner. Also the (green marked) blue numbers on the border between the two 'quarters’ from the second cell up to the crossing point must be swapped. Finally the (orange marked) numbers of the top half of the last column(s) must be swapped with the numbers of the bottom half of the last column(s). Because the numbers of the first six columns must be swapped, the numbers of the last (6 – 1 = ) 5 columns must be swapped. See below the result.

26x26 magic square

600	615	630	645	660	675	1	16	31	46	61	76	91	431	446	461	476	491	506	339	354	200	215	230	245	260
614	629	644	659	674	520	15	30	45	60	75	90	92	445	460	475	490	505	351	353	368	214	229	244	259	261
628	643	658	673	519	521	29	44	59	74	89	104	106	459	474	489	504	350	352	367	382	228	243	258	273	275
642	657	672	518	533	535	43	58	73	88	103	105	120	473	488	503	349	364	366	381	396	242	257	272	274	289
656	671	517	532	534	549	57	72	87	102	117	119	134	487	502	348	363	365	380	395	410	256	271	286	288	303
670	516	531	546	548	563	71	86	101	116	118	133	148	501	347	362	377	379	394	409	424	270	285	287	302	317
8	530	545	547	562	577	592	100	115	130	132	147	162	346	361	376	378	393	408	423	438	284	299	301	316	331
529	544	559	561	576	591	99	114	129	131	146	161	7	360	375	390	392	407	422	437	452	298	300	315	330	176
543	558	560	575	590	605	113	128	143	145	160	6	21	374	389	391	406	421	436	451	466	312	314	329	175	190
557	572	574	589	604	619	127	142	144	159	5	20	35	388	403	405	420	435	450	465	480	313	328	174	189	204
571	573	588	603	618	633	141	156	158	4	19	34	49	402	404	419	434	449	464	479	494	327	173	188	203	218
585	587	602	617	632	647	155	157	3	18	33	48	63	416	418	433	448	463	478	493	495	172	187	202	217	232
586	601	616	631	646	661	169	2	17	32	47	62	77	417	432	447	462	477	492	507	340	186	201	216	231	246
93	108	123	138	153	168	508	523	538	553	568	583	598	262	277	292	307	322	337	170	185	369	384	399	414	429
107	122	137	152	167	13	522	537	552	567	582	597	599	276	291	306	321	336	182	184	199	383	398	413	428	430
121	136	151	166	12	14	536	551	566	581	596	611	613	290	305	320	335	181	183	198	213	397	412	427	442	444
135	150	165	11	26	28	550	565	580	595	610	612	627	304	319	334	180	195	197	212	227	411	426	441	443	458
149	164	10	25	27	42	564	579	594	609	624	626	641	318	333	179	194	196	211	226	241	425	440	455	457	472
163	9	24	39	41	56	578	593	608	623	625	640	655	332	178	193	208	210	225	240	255	439	454	456	471	486
515	23	38	40	55	70	85	607	622	637	639	654	669	177	192	207	209	224	239	254	269	453	468	470	485	500
22	37	52	54	69	84	606	621	636	638	653	668	514	191	206	221	223	238	253	268	283	467	469	484	499	345
36	51	53	68	83	98	620	635	650	652	667	513	528	205	220	222	237	252	267	282	297	481	483	498	344	359
50	65	67	82	97	112	634	649	651	666	512	527	542	219	234	236	251	266	281	296	311	482	497	343	358	373
64	66	81	96	111	126	648	663	665	511	526	541	556	233	235	250	265	280	295	310	325	496	342	357	372	387
78	80	95	110	125	140	662	664	510	525	540	555	570	247	249	264	279	294	309	324	326	341	356	371	386	401
79	94	109	124	139	154	676	509	524	539	554	569	584	248	263	278	293	308	323	338	171	355	370	385	400	415

ór

1x number from grid with 4x 13x13 magic square

1	143	106	81	56	31	162	150	125	100	75	50	25	1	143	106	81	56	31	162	150	125	100	75	50	25
167	155	118	104	67	42	17	5	136	111	86	61	36	167	155	118	104	67	42	17	5	136	111	86	61	36
22	10	141	116	79	65	28	159	147	122	97	72	47	22	10	141	116	79	65	28	159	147	122	97	72	47
33	164	152	127	102	77	40	26	2	133	108	83	58	33	164	152	127	102	77	40	26	2	133	108	83	58
44	19	7	138	113	88	63	38	157	156	119	94	69	44	19	7	138	113	88	63	38	157	156	119	94	69
55	30	161	149	124	99	74	49	24	12	131	117	80	55	30	161	149	124	99	74	49	24	12	131	117	80
78	41	16	4	135	110	85	60	35	166	154	129	92	78	41	16	4	135	110	85	60	35	166	154	129	92
90	53	39	158	146	121	96	71	46	21	9	140	115	90	53	39	158	146	121	96	71	46	21	9	140	115
101	76	51	14	13	132	107	82	57	32	163	151	126	101	76	51	14	13	132	107	82	57	32	163	151	126
112	87	62	37	168	144	130	93	68	43	18	6	137	112	87	62	37	168	144	130	93	68	43	18	6	137
123	98	73	48	23	11	142	105	91	54	29	160	148	123	98	73	48	23	11	142	105	91	54	29	160	148
134	109	84	59	34	165	153	128	103	66	52	15	3	134	109	84	59	34	165	153	128	103	66	52	15	3
145	120	95	70	45	20	8	139	114	89	64	27	169	145	120	95	70	45	20	8	139	114	89	64	27	169
1	143	106	81	56	31	162	150	125	100	75	50	25	1	143	106	81	56	31	162	150	125	100	75	50	25
167	155	118	104	67	42	17	5	136	111	86	61	36	167	155	118	104	67	42	17	5	136	111	86	61	36
22	10	141	116	79	65	28	159	147	122	97	72	47	22	10	141	116	79	65	28	159	147	122	97	72	47
33	164	152	127	102	77	40	26	2	133	108	83	58	33	164	152	127	102	77	40	26	2	133	108	83	58
44	19	7	138	113	88	63	38	157	156	119	94	69	44	19	7	138	113	88	63	38	157	156	119	94	69
55	30	161	149	124	99	74	49	24	12	131	117	80	55	30	161	149	124	99	74	49	24	12	131	117	80
78	41	16	4	135	110	85	60	35	166	154	129	92	78	41	16	4	135	110	85	60	35	166	154	129	92
90	53	39	158	146	121	96	71	46	21	9	140	115	90	53	39	158	146	121	96	71	46	21	9	140	115
101	76	51	14	13	132	107	82	57	32	163	151	126	101	76	51	14	13	132	107	82	57	32	163	151	126
112	87	62	37	168	144	130	93	68	43	18	6	137	112	87	62	37	168	144	130	93	68	43	18	6	137
123	98	73	48	23	11	142	105	91	54	29	160	148	123	98	73	48	23	11	142	105	91	54	29	160	148
134	109	84	59	34	165	153	128	103	66	52	15	3	134	109	84	59	34	165	153	128	103	66	52	15	3
145	120	95	70	45	20	8	139	114	89	64	27	169	145	120	95	70	45	20	8	139	114	89	64	27	169

+169x number from grid with numbers 0, 1, 2 and 3

0	0	0	0	0	0	0	3	3	3	3	3	3	2	2	2	2	2	2	2	2	1	1	1	1	1
0	3	3	3	3	3	3	0	0	0	0	0	0	2	2	2	2	2	2	2	2	1	1	1	1	1
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= 26x26 magic square

1	143	106	81	56	31	162	657	632	607	582	557	532	339	481	444	419	394	369	500	488	294	269	244	219	194
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78	548	523	511	642	617	592	60	35	166	154	129	92	416	379	354	342	473	448	423	398	204	335	323	298	261
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112	594	569	544	675	651	637	93	68	43	18	6	137	450	425	400	375	506	482	468	431	237	212	187	175	306
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597	53	39	158	146	121	96	578	553	528	516	647	622	259	222	208	327	315	290	265	240	384	359	347	478	453
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652	627	602	577	552	527	515	139	114	89	64	27	169	314	289	264	239	214	189	177	308	452	427	402	365	507

Use the method of Strachey to construct magic squares of order is double odd. See 6x6, 10x10, 14x14, 18x18, 22x22, 26x26 en 30x30

26x26, method of Strachey.xls

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26x26 magic square