26x26 magic square

Reflecting grids (1)

 

Look how René Chrétien used reflecting grids to produce a 26x26 magic square.           Notify that the second (column) grid is a reflection of the first (row) grid.

 

1x number + 1

0 1 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 24 25
0 1 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 24 25
0 1 2 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 23 24 25
25 1 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 24 0
25 24 2 3 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 22 23 1 0
25 24 2 3 4 20 6 18 17 16 15 11 13 12 14 10 9 8 7 19 5 21 22 23 1 0
25 24 2 3 4 5 6 7 17 16 10 11 13 12 14 15 9 8 18 19 20 21 22 23 1 0
0 24 2 3 4 5 6 7 17 16 10 11 13 12 14 15 9 8 18 19 20 21 22 23 1 25
0 24 23 22 4 5 6 7 8 16 10 11 12 13 14 15 9 17 18 19 20 21 3 2 1 25
0 24 23 22 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 3 2 1 25
0 1 23 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 2 24 25
0 1 23 3 21 20 6 7 8 9 15 11 12 13 14 10 16 17 18 19 5 4 22 2 24 25
0 24 23 3 21 5 19 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 6 20 4 22 2 1 25
25 24 2 22 4 5 19 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 6 20 21 3 23 1 0
25 1 2 22 4 20 6 7 8 9 15 11 12 13 14 10 16 17 18 19 5 21 3 23 24 0
25 1 2 3 21 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 4 22 23 24 0
25 24 2 22 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 3 23 1 0
0 24 23 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 2 1 25
25 24 2 3 4 5 6 7 8 9 10 14 12 13 11 15 16 17 18 19 20 21 22 23 1 0
25 24 2 3 4 5 6 18 8 9 10 14 12 13 11 15 16 17 7 19 20 21 22 23 1 0
25 24 2 3 4 20 19 18 8 9 10 14 12 13 11 15 16 17 7 6 5 21 22 23 1 0
25 1 23 3 21 5 19 18 17 9 15 14 13 12 11 10 16 8 7 6 20 4 22 2 24 0
0 1 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 24 25
0 1 2 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 23 24 25
25 1 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 24 0
0 1 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 24 25

 

 

+26x number

0 0 0 25 25 25 25 0 0 0 0 0 0 25 25 25 25 0 25 25 25 25 0 0 25 0
1 1 1 1 24 24 24 24 24 24 1 1 24 24 1 1 24 24 24 24 24 1 1 1 1 1
23 23 2 23 2 2 2 2 23 23 23 23 23 2 2 2 2 23 2 2 2 23 23 2 23 23
22 22 22 22 3 3 3 3 22 22 3 3 3 22 22 3 22 3 3 3 3 3 22 22 22 22
21 21 21 21 21 4 4 4 4 4 4 21 21 4 4 21 4 4 4 4 4 21 21 21 21 21
20 20 20 20 20 20 5 5 5 5 5 20 5 5 20 5 5 5 5 5 20 5 20 20 20 20
19 19 19 19 19 6 6 6 6 6 19 6 19 19 6 6 6 6 6 6 6 19 19 19 19 19
18 18 18 18 18 18 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 18 18 18 18 18 18 18
17 17 17 17 17 17 17 17 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 17 17 17 17 17
16 16 16 16 16 16 16 16 16 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 16 16 16 16
15 15 15 15 15 15 10 10 10 10 10 15 10 10 15 10 10 10 10 10 10 15 15 15 15 15
14 14 14 14 14 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 14 14 14 14 14 14 14 14
13 13 13 13 13 13 13 13 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 13 13 13 13 13
12 12 12 12 12 12 12 12 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 12 12 12 12 12
11 11 11 11 11 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 11 11 11 11 11 11 11 11
10 10 10 10 10 10 15 15 15 15 15 10 15 15 10 15 15 15 15 15 15 10 10 10 10 10
9 9 9 9 9 9 9 9 9 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 9 9 9 9
8 8 8 8 8 8 8 8 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 8 8 8 8 8
7 7 7 7 7 7 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 7 7 7 7 7 7 7
6 6 6 6 6 19 19 19 19 19 6 19 6 6 19 19 19 19 19 19 19 6 6 6 6 6
5 5 5 5 5 5 20 20 20 20 20 5 20 20 5 20 20 20 20 20 5 20 5 5 5 5
4 4 4 4 4 21 21 21 21 21 21 4 4 21 21 4 21 21 21 21 21 4 4 4 4 4
3 3 3 3 22 22 22 22 3 3 22 22 22 3 3 22 3 22 22 22 22 22 3 3 3 3
2 2 23 2 23 23 23 23 2 2 2 2 2 23 23 23 23 2 23 23 23 2 2 23 2 2
24 24 24 24 1 1 1 1 1 1 24 24 1 1 24 24 1 1 1 1 1 24 24 24 24 24
25 25 25 0 0 0 0 25 25 25 25 25 25 0 0 0 0 25 0 0 0 0 25 25 0 25

 

 

= (simple) 26x26 magic square

1 2 24 673 672 671 670 19 18 17 16 15 14 663 662 661 660 9 658 657 656 655 4 3 675 26
27 28 50 49 646 645 644 643 642 641 42 41 638 637 38 37 634 633 632 631 630 31 30 29 51 52
599 600 55 621 74 73 72 71 616 615 614 613 612 65 64 63 62 607 60 59 58 603 602 76 623 624
598 574 596 595 100 99 98 97 590 589 94 93 92 585 584 89 582 87 86 85 84 83 576 575 597 573
572 571 549 550 568 125 124 123 122 121 120 561 560 117 116 557 114 113 112 111 110 551 569 570 548 547
546 545 523 524 525 541 137 149 148 147 146 532 144 143 535 141 140 139 138 150 526 152 543 544 522 521
520 519 497 498 499 162 163 164 174 173 505 168 508 507 171 172 166 165 175 176 177 516 517 518 496 495
469 493 471 472 473 474 189 190 200 199 193 194 196 195 197 198 192 191 201 488 489 490 491 492 470 494
443 467 466 465 447 448 449 450 217 225 219 220 221 222 223 224 218 226 227 228 229 464 446 445 444 468
417 441 440 439 421 422 423 424 425 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 420 419 418 442
391 392 414 394 395 396 267 268 269 270 271 402 273 274 405 276 277 278 279 280 281 412 413 393 415 416
365 366 388 368 386 307 293 294 295 296 302 298 299 300 301 297 303 304 383 384 370 369 387 367 389 390
339 363 362 342 360 344 358 346 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 319 333 343 361 341 340 364
338 337 315 335 317 318 332 320 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 345 359 334 316 336 314 313
312 288 289 309 291 385 371 372 373 374 380 376 377 378 379 375 381 382 305 306 292 308 290 310 311 287
286 262 263 264 282 266 397 398 399 400 401 272 403 404 275 406 407 408 409 410 411 265 283 284 285 261
260 259 237 257 239 240 241 242 243 426 427 428 429 430 431 432 433 434 435 436 437 438 238 258 236 235
209 233 232 212 213 214 215 216 451 452 453 454 455 456 457 458 459 460 461 462 463 230 231 211 210 234
208 207 185 186 187 188 475 476 477 478 479 483 481 482 480 484 485 486 487 202 203 204 205 206 184 183
182 181 159 160 161 500 501 513 503 504 167 509 169 170 506 510 511 512 502 514 515 178 179 180 158 157
156 155 133 134 135 151 540 539 529 530 531 145 533 534 142 536 537 538 528 527 136 542 153 154 132 131
130 106 128 108 126 552 566 565 564 556 562 119 118 559 558 115 563 555 554 553 567 109 127 107 129 105
79 80 102 101 594 593 592 591 96 95 588 587 586 91 90 583 88 581 580 579 578 577 82 81 103 104
53 54 601 75 620 619 618 617 70 69 68 67 66 611 610 609 608 61 606 605 604 57 56 622 77 78
650 626 648 647 48 47 46 45 44 43 640 639 40 39 636 635 36 35 34 33 32 629 628 627 649 625
651 652 674 23 22 21 20 669 668 667 666 665 664 13 12 11 10 659 8 7 6 5 654 653 25 676

 

 

Use the method of reflecting grids (1) to construct magic squares of order is double odd. See 6x6, 10x10, 14x14, 18x18, 22x22, 26x26 en 30x30

 

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26x26 magic square