Knight movement method

Put number 1 in the middle of the top row. Put the numbers 2 up to n (= lenght of the square) each time (using a chess knight movement) 1 cell to the right and 2 cells down. Put digit n+1 below number n. Put the numbers n+2 up to 2n each time 1 cell to the right and 2 cells down. Put number 2n+1 below number 2n. Etcetera ...

													1
15
														2
	16
															3
		17
																4
			18
																	5
				19
																		6
					20
																			7
						21
																				8
							22
																					9
								23
																						10
									24
																							11
										25
																								12
											26
																									13
												27
												28														14

Symmetric 27x27 square

716	661	606	551	496	441	386	331	276	221	166	111	56	1	702	647	592	537	482	427	372	317	262	207	152	97	42
15	689	634	579	524	469	414	359	304	249	194	139	84	29	703	675	620	565	510	455	400	345	290	235	180	125	70
43	717	662	607	552	497	442	387	332	277	222	167	112	57	2	676	648	593	538	483	428	373	318	263	208	153	98
71	16	690	635	580	525	470	415	360	305	250	195	140	85	30	704	649	621	566	511	456	401	346	291	236	181	126
99	44	718	663	608	553	498	443	388	333	278	223	168	113	58	3	677	622	594	539	484	429	374	319	264	209	154
127	72	17	691	636	581	526	471	416	361	306	251	196	141	86	31	705	650	595	567	512	457	402	347	292	237	182
155	100	45	719	664	609	554	499	444	389	334	279	224	169	114	59	4	678	623	568	540	485	430	375	320	265	210
183	128	73	18	692	637	582	527	472	417	362	307	252	197	142	87	32	706	651	596	541	513	458	403	348	293	238
211	156	101	46	720	665	610	555	500	445	390	335	280	225	170	115	60	5	679	624	569	514	486	431	376	321	266
239	184	129	74	19	693	638	583	528	473	418	363	308	253	198	143	88	33	707	652	597	542	487	459	404	349	294
267	212	157	102	47	721	666	611	556	501	446	391	336	281	226	171	116	61	6	680	625	570	515	460	432	377	322
295	240	185	130	75	20	694	639	584	529	474	419	364	309	254	199	144	89	34	708	653	598	543	488	433	405	350
323	268	213	158	103	48	722	667	612	557	502	447	392	337	282	227	172	117	62	7	681	626	571	516	461	406	378
351	296	241	186	131	76	21	695	640	585	530	475	420	365	310	255	200	145	90	35	709	654	599	544	489	434	379
352	324	269	214	159	104	49	723	668	613	558	503	448	393	338	283	228	173	118	63	8	682	627	572	517	462	407
380	325	297	242	187	132	77	22	696	641	586	531	476	421	366	311	256	201	146	91	36	710	655	600	545	490	435
408	353	298	270	215	160	105	50	724	669	614	559	504	449	394	339	284	229	174	119	64	9	683	628	573	518	463
436	381	326	271	243	188	133	78	23	697	642	587	532	477	422	367	312	257	202	147	92	37	711	656	601	546	491
464	409	354	299	244	216	161	106	51	725	670	615	560	505	450	395	340	285	230	175	120	65	10	684	629	574	519
492	437	382	327	272	217	189	134	79	24	698	643	588	533	478	423	368	313	258	203	148	93	38	712	657	602	547
520	465	410	355	300	245	190	162	107	52	726	671	616	561	506	451	396	341	286	231	176	121	66	11	685	630	575
548	493	438	383	328	273	218	163	135	80	25	699	644	589	534	479	424	369	314	259	204	149	94	39	713	658	603
576	521	466	411	356	301	246	191	136	108	53	727	672	617	562	507	452	397	342	287	232	177	122	67	12	686	631
604	549	494	439	384	329	274	219	164	109	81	26	700	645	590	535	480	425	370	315	260	205	150	95	40	714	659
632	577	522	467	412	357	302	247	192	137	82	54	728	673	618	563	508	453	398	343	288	233	178	123	68	13	687
660	605	550	495	440	385	330	275	220	165	110	55	27	701	646	591	536	481	426	371	316	261	206	151	96	41	715
688	633	578	523	468	413	358	303	248	193	138	83	28	729	674	619	564	509	454	399	344	289	234	179	124	69	14

You can use this method to construct magic squares of odd order from 3x3 to infinite and you get a symmetric (but not pan)magic square.

See 3x3, 5x5, 7x7, 9x9, 11x11, 13x13, 15x15, 17x17, 19x19, 21x21, 23x23, 25x25, 27x27, 29x29 and 31x31

27x27, Knight movement method.xls

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27x27 magic square