28x28 magic square

Composite, Simple

 

You can use as first grid 7x7 the same panmagic 4x4 square and as second grid the 4x4 'blown up version' of a panmagic 7x7 square to construct a 28x28 composite (pan)magic square.

 

Take a number from a cell of the first grid and add (number -/- 1) x 16 from the same cell of the second grid.

 

 

1x number

1 8 13 12 1 8 13 12 1 8 13 12 1 8 13 12 1 8 13 12 1 8 13 12 1 8 13 12
15 10 3 6 15 10 3 6 15 10 3 6 15 10 3 6 15 10 3 6 15 10 3 6 15 10 3 6
4 5 16 9 4 5 16 9 4 5 16 9 4 5 16 9 4 5 16 9 4 5 16 9 4 5 16 9
14 11 2 7 14 11 2 7 14 11 2 7 14 11 2 7 14 11 2 7 14 11 2 7 14 11 2 7
1 8 13 12 1 8 13 12 1 8 13 12 1 8 13 12 1 8 13 12 1 8 13 12 1 8 13 12
15 10 3 6 15 10 3 6 15 10 3 6 15 10 3 6 15 10 3 6 15 10 3 6 15 10 3 6
4 5 16 9 4 5 16 9 4 5 16 9 4 5 16 9 4 5 16 9 4 5 16 9 4 5 16 9
14 11 2 7 14 11 2 7 14 11 2 7 14 11 2 7 14 11 2 7 14 11 2 7 14 11 2 7
1 8 13 12 1 8 13 12 1 8 13 12 1 8 13 12 1 8 13 12 1 8 13 12 1 8 13 12
15 10 3 6 15 10 3 6 15 10 3 6 15 10 3 6 15 10 3 6 15 10 3 6 15 10 3 6
4 5 16 9 4 5 16 9 4 5 16 9 4 5 16 9 4 5 16 9 4 5 16 9 4 5 16 9
14 11 2 7 14 11 2 7 14 11 2 7 14 11 2 7 14 11 2 7 14 11 2 7 14 11 2 7
1 8 13 12 1 8 13 12 1 8 13 12 1 8 13 12 1 8 13 12 1 8 13 12 1 8 13 12
15 10 3 6 15 10 3 6 15 10 3 6 15 10 3 6 15 10 3 6 15 10 3 6 15 10 3 6
4 5 16 9 4 5 16 9 4 5 16 9 4 5 16 9 4 5 16 9 4 5 16 9 4 5 16 9
14 11 2 7 14 11 2 7 14 11 2 7 14 11 2 7 14 11 2 7 14 11 2 7 14 11 2 7
1 8 13 12 1 8 13 12 1 8 13 12 1 8 13 12 1 8 13 12 1 8 13 12 1 8 13 12
15 10 3 6 15 10 3 6 15 10 3 6 15 10 3 6 15 10 3 6 15 10 3 6 15 10 3 6
4 5 16 9 4 5 16 9 4 5 16 9 4 5 16 9 4 5 16 9 4 5 16 9 4 5 16 9
14 11 2 7 14 11 2 7 14 11 2 7 14 11 2 7 14 11 2 7 14 11 2 7 14 11 2 7
1 8 13 12 1 8 13 12 1 8 13 12 1 8 13 12 1 8 13 12 1 8 13 12 1 8 13 12
15 10 3 6 15 10 3 6 15 10 3 6 15 10 3 6 15 10 3 6 15 10 3 6 15 10 3 6
4 5 16 9 4 5 16 9 4 5 16 9 4 5 16 9 4 5 16 9 4 5 16 9 4 5 16 9
14 11 2 7 14 11 2 7 14 11 2 7 14 11 2 7 14 11 2 7 14 11 2 7 14 11 2 7
1 8 13 12 1 8 13 12 1 8 13 12 1 8 13 12 1 8 13 12 1 8 13 12 1 8 13 12
15 10 3 6 15 10 3 6 15 10 3 6 15 10 3 6 15 10 3 6 15 10 3 6 15 10 3 6
4 5 16 9 4 5 16 9 4 5 16 9 4 5 16 9 4 5 16 9 4 5 16 9 4 5 16 9
14 11 2 7 14 11 2 7 14 11 2 7 14 11 2 7 14 11 2 7 14 11 2 7 14 11 2 7

 

 

+ 16 x (number -/- 1)

1 1 1 1 35 35 35 35 16 16 16 16 45 45 45 45 39 39 39 39 26 26 26 26 13 13 13 13
1 1 1 1 35 35 35 35 16 16 16 16 45 45 45 45 39 39 39 39 26 26 26 26 13 13 13 13
1 1 1 1 35 35 35 35 16 16 16 16 45 45 45 45 39 39 39 39 26 26 26 26 13 13 13 13
1 1 1 1 35 35 35 35 16 16 16 16 45 45 45 45 39 39 39 39 26 26 26 26 13 13 13 13
47 47 47 47 41 41 41 41 22 22 22 22 14 14 14 14 2 2 2 2 31 31 31 31 18 18 18 18
47 47 47 47 41 41 41 41 22 22 22 22 14 14 14 14 2 2 2 2 31 31 31 31 18 18 18 18
47 47 47 47 41 41 41 41 22 22 22 22 14 14 14 14 2 2 2 2 31 31 31 31 18 18 18 18
47 47 47 47 41 41 41 41 22 22 22 22 14 14 14 14 2 2 2 2 31 31 31 31 18 18 18 18
10 10 10 10 4 4 4 4 33 33 33 33 20 20 20 20 43 43 43 43 42 42 42 42 23 23 23 23
10 10 10 10 4 4 4 4 33 33 33 33 20 20 20 20 43 43 43 43 42 42 42 42 23 23 23 23
10 10 10 10 4 4 4 4 33 33 33 33 20 20 20 20 43 43 43 43 42 42 42 42 23 23 23 23
10 10 10 10 4 4 4 4 33 33 33 33 20 20 20 20 43 43 43 43 42 42 42 42 23 23 23 23
21 21 21 21 44 44 44 44 38 38 38 38 25 25 25 25 12 12 12 12 6 6 6 6 29 29 29 29
21 21 21 21 44 44 44 44 38 38 38 38 25 25 25 25 12 12 12 12 6 6 6 6 29 29 29 29
21 21 21 21 44 44 44 44 38 38 38 38 25 25 25 25 12 12 12 12 6 6 6 6 29 29 29 29
21 21 21 21 44 44 44 44 38 38 38 38 25 25 25 25 12 12 12 12 6 6 6 6 29 29 29 29
27 27 27 27 8 8 8 8 7 7 7 7 30 30 30 30 17 17 17 17 46 46 46 46 40 40 40 40
27 27 27 27 8 8 8 8 7 7 7 7 30 30 30 30 17 17 17 17 46 46 46 46 40 40 40 40
27 27 27 27 8 8 8 8 7 7 7 7 30 30 30 30 17 17 17 17 46 46 46 46 40 40 40 40
27 27 27 27 8 8 8 8 7 7 7 7 30 30 30 30 17 17 17 17 46 46 46 46 40 40 40 40
32 32 32 32 19 19 19 19 48 48 48 48 36 36 36 36 28 28 28 28 9 9 9 9 3 3 3 3
32 32 32 32 19 19 19 19 48 48 48 48 36 36 36 36 28 28 28 28 9 9 9 9 3 3 3 3
32 32 32 32 19 19 19 19 48 48 48 48 36 36 36 36 28 28 28 28 9 9 9 9 3 3 3 3
32 32 32 32 19 19 19 19 48 48 48 48 36 36 36 36 28 28 28 28 9 9 9 9 3 3 3 3
37 37 37 37 24 24 24 24 11 11 11 11 5 5 5 5 34 34 34 34 15 15 15 15 49 49 49 49
37 37 37 37 24 24 24 24 11 11 11 11 5 5 5 5 34 34 34 34 15 15 15 15 49 49 49 49
37 37 37 37 24 24 24 24 11 11 11 11 5 5 5 5 34 34 34 34 15 15 15 15 49 49 49 49
37 37 37 37 24 24 24 24 11 11 11 11 5 5 5 5 34 34 34 34 15 15 15 15 49 49 49 49

 

 

= composite 28x28 (pan)magic square

1 8 13 12 545 552 557 556 241 248 253 252 705 712 717 716 609 616 621 620 401 408 413 412 193 200 205 204
15 10 3 6 559 554 547 550 255 250 243 246 719 714 707 710 623 618 611 614 415 410 403 406 207 202 195 198
4 5 16 9 548 549 560 553 244 245 256 249 708 709 720 713 612 613 624 617 404 405 416 409 196 197 208 201
14 11 2 7 558 555 546 551 254 251 242 247 718 715 706 711 622 619 610 615 414 411 402 407 206 203 194 199
737 744 749 748 641 648 653 652 337 344 349 348 209 216 221 220 17 24 29 28 481 488 493 492 273 280 285 284
751 746 739 742 655 650 643 646 351 346 339 342 223 218 211 214 31 26 19 22 495 490 483 486 287 282 275 278
740 741 752 745 644 645 656 649 340 341 352 345 212 213 224 217 20 21 32 25 484 485 496 489 276 277 288 281
750 747 738 743 654 651 642 647 350 347 338 343 222 219 210 215 30 27 18 23 494 491 482 487 286 283 274 279
145 152 157 156 49 56 61 60 513 520 525 524 305 312 317 316 673 680 685 684 657 664 669 668 353 360 365 364
159 154 147 150 63 58 51 54 527 522 515 518 319 314 307 310 687 682 675 678 671 666 659 662 367 362 355 358
148 149 160 153 52 53 64 57 516 517 528 521 308 309 320 313 676 677 688 681 660 661 672 665 356 357 368 361
158 155 146 151 62 59 50 55 526 523 514 519 318 315 306 311 686 683 674 679 670 667 658 663 366 363 354 359
321 328 333 332 689 696 701 700 593 600 605 604 385 392 397 396 177 184 189 188 81 88 93 92 449 456 461 460
335 330 323 326 703 698 691 694 607 602 595 598 399 394 387 390 191 186 179 182 95 90 83 86 463 458 451 454
324 325 336 329 692 693 704 697 596 597 608 601 388 389 400 393 180 181 192 185 84 85 96 89 452 453 464 457
334 331 322 327 702 699 690 695 606 603 594 599 398 395 386 391 190 187 178 183 94 91 82 87 462 459 450 455
417 424 429 428 113 120 125 124 97 104 109 108 465 472 477 476 257 264 269 268 721 728 733 732 625 632 637 636
431 426 419 422 127 122 115 118 111 106 99 102 479 474 467 470 271 266 259 262 735 730 723 726 639 634 627 630
420 421 432 425 116 117 128 121 100 101 112 105 468 469 480 473 260 261 272 265 724 725 736 729 628 629 640 633
430 427 418 423 126 123 114 119 110 107 98 103 478 475 466 471 270 267 258 263 734 731 722 727 638 635 626 631
497 504 509 508 289 296 301 300 753 760 765 764 561 568 573 572 433 440 445 444 129 136 141 140 33 40 45 44
511 506 499 502 303 298 291 294 767 762 755 758 575 570 563 566 447 442 435 438 143 138 131 134 47 42 35 38
500 501 512 505 292 293 304 297 756 757 768 761 564 565 576 569 436 437 448 441 132 133 144 137 36 37 48 41
510 507 498 503 302 299 290 295 766 763 754 759 574 571 562 567 446 443 434 439 142 139 130 135 46 43 34 39
577 584 589 588 369 376 381 380 161 168 173 172 65 72 77 76 529 536 541 540 225 232 237 236 769 776 781 780
591 586 579 582 383 378 371 374 175 170 163 166 79 74 67 70 543 538 531 534 239 234 227 230 783 778 771 774
580 581 592 585 372 373 384 377 164 165 176 169 68 69 80 73 532 533 544 537 228 229 240 233 772 773 784 777
590 587 578 583 382 379 370 375 174 171 162 167 78 75 66 71 542 539 530 535 238 235 226 231 782 779 770 775

 

 

I have used method composite, simple to construct

9x9, 12x12, 15x15a, 15x15b, 18x18, 20x20, 21x21a, 21x21b, 24x24a, 24x24b, 25x25,  27x27a, 27x27b, 28x28, 30x30a, 30x30b

 

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28x28 magic square