28x28 magic square

Sudoku method (2)

 

Use 7x7 the same 4x4 Sudoku pattern (as first grid) and a second fixed grid to construct a most perfect magic 28x28 square.

 

 

Take 1x number from first grid +1

2 1 3 0 2 1 3 0 2 1 3 0 2 1 3 0 2 1 3 0 2 1 3 0 2 1 3 0
3 0 2 1 3 0 2 1 3 0 2 1 3 0 2 1 3 0 2 1 3 0 2 1 3 0 2 1
0 3 1 2 0 3 1 2 0 3 1 2 0 3 1 2 0 3 1 2 0 3 1 2 0 3 1 2
1 2 0 3 1 2 0 3 1 2 0 3 1 2 0 3 1 2 0 3 1 2 0 3 1 2 0 3
2 1 3 0 2 1 3 0 2 1 3 0 2 1 3 0 2 1 3 0 2 1 3 0 2 1 3 0
3 0 2 1 3 0 2 1 3 0 2 1 3 0 2 1 3 0 2 1 3 0 2 1 3 0 2 1
0 3 1 2 0 3 1 2 0 3 1 2 0 3 1 2 0 3 1 2 0 3 1 2 0 3 1 2
1 2 0 3 1 2 0 3 1 2 0 3 1 2 0 3 1 2 0 3 1 2 0 3 1 2 0 3
2 1 3 0 2 1 3 0 2 1 3 0 2 1 3 0 2 1 3 0 2 1 3 0 2 1 3 0
3 0 2 1 3 0 2 1 3 0 2 1 3 0 2 1 3 0 2 1 3 0 2 1 3 0 2 1
0 3 1 2 0 3 1 2 0 3 1 2 0 3 1 2 0 3 1 2 0 3 1 2 0 3 1 2
1 2 0 3 1 2 0 3 1 2 0 3 1 2 0 3 1 2 0 3 1 2 0 3 1 2 0 3
2 1 3 0 2 1 3 0 2 1 3 0 2 1 3 0 2 1 3 0 2 1 3 0 2 1 3 0
3 0 2 1 3 0 2 1 3 0 2 1 3 0 2 1 3 0 2 1 3 0 2 1 3 0 2 1
0 3 1 2 0 3 1 2 0 3 1 2 0 3 1 2 0 3 1 2 0 3 1 2 0 3 1 2
1 2 0 3 1 2 0 3 1 2 0 3 1 2 0 3 1 2 0 3 1 2 0 3 1 2 0 3
2 1 3 0 2 1 3 0 2 1 3 0 2 1 3 0 2 1 3 0 2 1 3 0 2 1 3 0
3 0 2 1 3 0 2 1 3 0 2 1 3 0 2 1 3 0 2 1 3 0 2 1 3 0 2 1
0 3 1 2 0 3 1 2 0 3 1 2 0 3 1 2 0 3 1 2 0 3 1 2 0 3 1 2
1 2 0 3 1 2 0 3 1 2 0 3 1 2 0 3 1 2 0 3 1 2 0 3 1 2 0 3
2 1 3 0 2 1 3 0 2 1 3 0 2 1 3 0 2 1 3 0 2 1 3 0 2 1 3 0
3 0 2 1 3 0 2 1 3 0 2 1 3 0 2 1 3 0 2 1 3 0 2 1 3 0 2 1
0 3 1 2 0 3 1 2 0 3 1 2 0 3 1 2 0 3 1 2 0 3 1 2 0 3 1 2
1 2 0 3 1 2 0 3 1 2 0 3 1 2 0 3 1 2 0 3 1 2 0 3 1 2 0 3
2 1 3 0 2 1 3 0 2 1 3 0 2 1 3 0 2 1 3 0 2 1 3 0 2 1 3 0
3 0 2 1 3 0 2 1 3 0 2 1 3 0 2 1 3 0 2 1 3 0 2 1 3 0 2 1
0 3 1 2 0 3 1 2 0 3 1 2 0 3 1 2 0 3 1 2 0 3 1 2 0 3 1 2
1 2 0 3 1 2 0 3 1 2 0 3 1 2 0 3 1 2 0 3 1 2 0 3 1 2 0 3

 

 

+ 4x number from second grid

195 13 182 0 194 12 183 1 193 11 184 2 192 10 185 3 191 9 186 4 190 8 187 5 189 7 188 6
0 182 13 195 1 183 12 194 2 184 11 193 3 185 10 192 4 186 9 191 5 187 8 190 6 188 7 189
13 195 0 182 12 194 1 183 11 193 2 184 10 192 3 185 9 191 4 186 8 190 5 187 7 189 6 188
182 0 195 13 183 1 194 12 184 2 193 11 185 3 192 10 186 4 191 9 187 5 190 8 188 6 189 7
181 27 168 14 180 26 169 15 179 25 170 16 178 24 171 17 177 23 172 18 176 22 173 19 175 21 174 20
14 168 27 181 15 169 26 180 16 170 25 179 17 171 24 178 18 172 23 177 19 173 22 176 20 174 21 175
27 181 14 168 26 180 15 169 25 179 16 170 24 178 17 171 23 177 18 172 22 176 19 173 21 175 20 174
168 14 181 27 169 15 180 26 170 16 179 25 171 17 178 24 172 18 177 23 173 19 176 22 174 20 175 21
167 41 154 28 166 40 155 29 165 39 156 30 164 38 157 31 163 37 158 32 162 36 159 33 161 35 160 34
28 154 41 167 29 155 40 166 30 156 39 165 31 157 38 164 32 158 37 163 33 159 36 162 34 160 35 161
41 167 28 154 40 166 29 155 39 165 30 156 38 164 31 157 37 163 32 158 36 162 33 159 35 161 34 160
154 28 167 41 155 29 166 40 156 30 165 39 157 31 164 38 158 32 163 37 159 33 162 36 160 34 161 35
153 55 140 42 152 54 141 43 151 53 142 44 150 52 143 45 149 51 144 46 148 50 145 47 147 49 146 48
42 140 55 153 43 141 54 152 44 142 53 151 45 143 52 150 46 144 51 149 47 145 50 148 48 146 49 147
55 153 42 140 54 152 43 141 53 151 44 142 52 150 45 143 51 149 46 144 50 148 47 145 49 147 48 146
140 42 153 55 141 43 152 54 142 44 151 53 143 45 150 52 144 46 149 51 145 47 148 50 146 48 147 49
139 69 126 56 138 68 127 57 137 67 128 58 136 66 129 59 135 65 130 60 134 64 131 61 133 63 132 62
56 126 69 139 57 127 68 138 58 128 67 137 59 129 66 136 60 130 65 135 61 131 64 134 62 132 63 133
69 139 56 126 68 138 57 127 67 137 58 128 66 136 59 129 65 135 60 130 64 134 61 131 63 133 62 132
126 56 139 69 127 57 138 68 128 58 137 67 129 59 136 66 130 60 135 65 131 61 134 64 132 62 133 63
125 83 112 70 124 82 113 71 123 81 114 72 122 80 115 73 121 79 116 74 120 78 117 75 119 77 118 76
70 112 83 125 71 113 82 124 72 114 81 123 73 115 80 122 74 116 79 121 75 117 78 120 76 118 77 119
83 125 70 112 82 124 71 113 81 123 72 114 80 122 73 115 79 121 74 116 78 120 75 117 77 119 76 118
112 70 125 83 113 71 124 82 114 72 123 81 115 73 122 80 116 74 121 79 117 75 120 78 118 76 119 77
111 97 98 84 110 96 99 85 109 95 100 86 108 94 101 87 107 93 102 88 106 92 103 89 105 91 104 90
84 98 97 111 85 99 96 110 86 100 95 109 87 101 94 108 88 102 93 107 89 103 92 106 90 104 91 105
97 111 84 98 96 110 85 99 95 109 86 100 94 108 87 101 93 107 88 102 92 106 89 103 91 105 90 104
98 84 111 97 99 85 110 96 100 86 109 95 101 87 108 94 102 88 107 93 103 89 106 92 104 90 105 91

 

 

= 28x28 most perfect magic square

783 54 732 1 779 50 736 5 775 46 740 9 771 42 744 13 767 38 748 17 763 34 752 21 759 30 756 25
4 729 55 782 8 733 51 778 12 737 47 774 16 741 43 770 20 745 39 766 24 749 35 762 28 753 31 758
53 784 2 731 49 780 6 735 45 776 10 739 41 772 14 743 37 768 18 747 33 764 22 751 29 760 26 755
730 3 781 56 734 7 777 52 738 11 773 48 742 15 769 44 746 19 765 40 750 23 761 36 754 27 757 32
727 110 676 57 723 106 680 61 719 102 684 65 715 98 688 69 711 94 692 73 707 90 696 77 703 86 700 81
60 673 111 726 64 677 107 722 68 681 103 718 72 685 99 714 76 689 95 710 80 693 91 706 84 697 87 702
109 728 58 675 105 724 62 679 101 720 66 683 97 716 70 687 93 712 74 691 89 708 78 695 85 704 82 699
674 59 725 112 678 63 721 108 682 67 717 104 686 71 713 100 690 75 709 96 694 79 705 92 698 83 701 88
671 166 620 113 667 162 624 117 663 158 628 121 659 154 632 125 655 150 636 129 651 146 640 133 647 142 644 137
116 617 167 670 120 621 163 666 124 625 159 662 128 629 155 658 132 633 151 654 136 637 147 650 140 641 143 646
165 672 114 619 161 668 118 623 157 664 122 627 153 660 126 631 149 656 130 635 145 652 134 639 141 648 138 643
618 115 669 168 622 119 665 164 626 123 661 160 630 127 657 156 634 131 653 152 638 135 649 148 642 139 645 144
615 222 564 169 611 218 568 173 607 214 572 177 603 210 576 181 599 206 580 185 595 202 584 189 591 198 588 193
172 561 223 614 176 565 219 610 180 569 215 606 184 573 211 602 188 577 207 598 192 581 203 594 196 585 199 590
221 616 170 563 217 612 174 567 213 608 178 571 209 604 182 575 205 600 186 579 201 596 190 583 197 592 194 587
562 171 613 224 566 175 609 220 570 179 605 216 574 183 601 212 578 187 597 208 582 191 593 204 586 195 589 200
559 278 508 225 555 274 512 229 551 270 516 233 547 266 520 237 543 262 524 241 539 258 528 245 535 254 532 249
228 505 279 558 232 509 275 554 236 513 271 550 240 517 267 546 244 521 263 542 248 525 259 538 252 529 255 534
277 560 226 507 273 556 230 511 269 552 234 515 265 548 238 519 261 544 242 523 257 540 246 527 253 536 250 531
506 227 557 280 510 231 553 276 514 235 549 272 518 239 545 268 522 243 541 264 526 247 537 260 530 251 533 256
503 334 452 281 499 330 456 285 495 326 460 289 491 322 464 293 487 318 468 297 483 314 472 301 479 310 476 305
284 449 335 502 288 453 331 498 292 457 327 494 296 461 323 490 300 465 319 486 304 469 315 482 308 473 311 478
333 504 282 451 329 500 286 455 325 496 290 459 321 492 294 463 317 488 298 467 313 484 302 471 309 480 306 475
450 283 501 336 454 287 497 332 458 291 493 328 462 295 489 324 466 299 485 320 470 303 481 316 474 307 477 312
447 390 396 337 443 386 400 341 439 382 404 345 435 378 408 349 431 374 412 353 427 370 416 357 423 366 420 361
340 393 391 446 344 397 387 442 348 401 383 438 352 405 379 434 356 409 375 430 360 413 371 426 364 417 367 422
389 448 338 395 385 444 342 399 381 440 346 403 377 436 350 407 373 432 354 411 369 428 358 415 365 424 362 419
394 339 445 392 398 343 441 388 402 347 437 384 406 351 433 380 410 355 429 376 414 359 425 372 418 363 421 368

 

 

Use this method to construct most perfect (Franklin pan)magic squares which are a multiple of 4 from 8x8 to infinite. See

8x8, 12x12, 16x16, 20x20, 24x24, 28x28 and 32x32

 

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28x28 magic square